Fluxdensitet

Fluxtätheten är en vektor som är samriktad med överföringshastigheten för den betraktade skalära kvantiteten vid en given punkt i rymden och karakteriserar mängden av denna kvantitet som passerar per tidsenhet genom en enhetsarea som innehåller den givna punkten och ortogonal . Ligger som $\vec{v}$ $f$ $\vec{v}$

{\vec {F}}={\frac {df}{dA\,dt}}\cdot {\frac {\vec {v}}{v}}=\rho _{f}\,{ \vec{v}}

var är areaelementet, är tiden, ( är volymelementet). Termen används i många grenar av fysiken, i synnerhet i hydroaerodynamik , i analysen av transportfenomen under värmeöverföring , massöverföring och i elektrodynamik . Överföring av massa, laddning, energi, spinn och andra storheter kan övervägas. $dA$ $t$ $\rho _{f}=df/dV$ $dV$

I SI har flödestätheten enheten för transporterat värde dividerat med kvadratmeter och per sekund. Säg, om vi pratar om massöverföring, då - det här är massa , då mäts det i kg / m 3 , och flödestätheten antar dimensionen kg / m 2 / s. Det finns ingen steady-state bokstavsbeteckning för flödestätheten. $f$ $f$ $M$ ${\displaystyle \rho _{f))$

Ganska ofta utförs överföringen av en kvantitet eller kan anses utföras av diskreta "bärare", till exempel molekyler, som var och en ger ett bidrag och rör sig med en hastighet . Fluxtätheten vid en given punkt beräknas sedan som $f_{i}$ ${\vec {v}}_{i}$

{\vec {F}}={\frac {d}{dV}}\sum _{i=1}^{N}f_{i}\,{\vec {v}}_{i} =f_{one}n\,{\vec {v))

där är en liten volym som innehåller den betraktade punkten. Här är det genomsnittliga värdet av bärarbidraget, och värdet ersätts med hastigheten . Genom (m -3 ; , där är antalet partiklar i volymen) är koncentrationen av bärare. Motsvarigheten av de givna uttrycken för säkerställs av det faktum att . I närvaro av flera "sorter" av partiklar som bidrar och har en medelhastighet, kommer det att finnas $dV$ $f_{one}=<f_{i}>$ ${\vec {v}}=<f_{i}\,{\vec {v}}_{i}>/f_{one}$ $n$ $n=dN/dV$ $N$ $\vec{F}$ $\rho _{f}=f_{one}n$ ${\displaystyle f_{one,s))$ ${\vec {v}}_{s}$

{\vec {F}}=\summa _{s}{\frac {f_{one,s}dN_{s}}{dA\,dt}}\cdot {\frac {{\vec {v }}_{s}}{v_{s}}}=\summa _{s}f_{one,s}\,n_{s}{\vec {v}}_{s}

där symbolen anger sorterna. I den enklaste situationen finns det bara en sortering och ingen summering. Ett exempel på konkretisering av de skrivna formlerna ger ett uttryck för strömtätheten (det överförda värdet är en elektrisk laddning, laddningen för en bärare är ); här motsvarar , och . $s$ ${\vec {j}}=qn{\vec {v}}$ $q$ $\vec{j}$ $\vec{F}$ $q=f_{one}$

Integralen av flödestätheten över en viss yta kallas flöde . $\Phi =\int _{S}{\vec {F}}\cdot d{\vec {S}}$

Modulen för integralen av flödestätheten under en viss tidsperiod kallas fluens . $\left|\int _{0}^{T}{\vec {F}}\,\mathrm {d} t\right|$

Om överföringen sker i ett plan, det vill säga ett tvådimensionellt system analyseras, kan man ange en "endimensionell" (i enheter dividerat med en meter och en andra) flödestäthet . $f$ ${\vec {F}}=df/dL/dt\,\,{\vec {v}}/v$

Se även

Energiflödestäthet
Det elektromagnetiska fältets energiflödestäthet
Strömtäthet (laddningsflödestäthet)