Avkastningsyta

Flytyta eller plasticitetsyta eller lastyta ( eng. flytyta ) - en grafisk representation av förutsättningarna för manifestationen av plasticitet ( sträckgräns ) i form av en yta (cylinder, prisma, kon etc. beroende på typ kriterium som ligger till grund för tillståndet) i utrymmet för huvudspänningar, vars axel lutar lika mycket mot koordinataxlarna. ${\displaystyle \sigma _{1},\sigma _{2},\sigma _{3))$

Huvudstressutrymme

Spänningsutrymmet bestäms av koordinatsystemet där avståndsgraderna längs deras axlar tas som spänningsvärden. I rymden av huvudspänningar ( Haig–Westergaard space , engelska Haigh–Westergaard stress space ) är huvudvärdena för spänningstensorn (huvudspänningar) plottade längs koordinataxlarna. Varje punkt i ett sådant utrymme motsvarar något stressat tillstånd. Radievektorn för vilken punkt , , rymden som helst kan delas upp i två komponenter som ligger längs en rät linje, lika lutande mot koordinataxlarna och passerar genom deras ursprung och i ett plan vinkelrätt mot denna räta linje (detta plan kallas π-area eller avvikelseplan ). Komponenten riktad längs axeln, för vilken villkoret är uppfyllt , representerar det hydrostatiska trycket, och komponenten i π-området, den deviatoriska delen av spänningen, beskrivs av ekvationen . ${\displaystyle P(\sigma _{1))$ $\sigma _{{2}}$ $\sigma _{3})$ ${\displaystyle \sigma _{1}=\sigma _{2}=\sigma _{3))$ $\sigma _{1}+\sigma _{2}+\sigma _{3}=0$

Definition av avkastningsytan

I spänningsutrymmet, när sträckgränsen uppnås, bestäms en viss yta, som kallas sträckytan. Om vi accepterar att sträckvillkoret inte beror på den hydrostatiska spänningen av allround kompression (tryck), så kommer motsvarande sträckytor att ha formen av en cylindrisk yta, med en generatris parallell med den centrala axeln. Spänningsutrymmespunkterna som ligger innanför den cylindriska sträckytan motsvarar det elastiska tillståndet, och punkterna som ligger på denna yta representerar det initiala plastiska spänningstillståndet. Koordinaterna för varje punkt på sträckytan ger kombinationen av huvudspänningar, orsakade av uppkomsten av plastisk deformation . Skärningen av denna yta med plan är avkastningskurvan.

Fortsatt belastning efter att ha uppnått den initiala sträckgränsen leder till plastisk deformation, som kan åtföljas av en förändring av den initiala sträckgränsen. Om ett material anses vara idealiskt plastiskt, ändras inte dess flytyta under plastisk deformation och det ursprungliga plasticitetsförhållandet bevaras. Med en ökning av sträckgränsen σ T , till exempel på grund av förstärkning, expanderar sträckytan.

Anteckningar

↑ Huber, M. (1903). Speciﬁkt ansträngningsarbete som ett mått på materialansträngning // Towarzystwo Politechniczne, Czas. Techniczne, Lwow.
↑ von Mises, R. (1913). Mechanik der festen Körper im plastisch deformerablen Zustand. // Gottin. Nachr. Matematik. Phys., vol. 1, sid. 582-592.
↑ Tresca, H. (1864). Mémoire sur l'écoulement des corps solides soumis à de fortes pressions. // CR Acad. sci. Paris, vol. 59, sid. 754.

Litteratur

Pisarenko G. S., Lebedev A. A. Deformation och hållfasthet hos material under komplext stresstillstånd. - K .: Naukova Dumka, 1976. - 416 sid.
Maze J. Teori och problem med kontinuerlig mediamekanik. — M.: Mir, 1974. — 318 sid.