Positionell styrka

Positionskraft är en kraft som verkar på en materialpunkt och endast beror på materialpunktens koordinater. Exempel på positionella krafter är: elasticitetskraften, tyngdkraften. Rätlinjiga svängningar av en materialpunkt under inverkan av en positionskraft är alltid isokrona .

Riktlinjiga svängningar av en punkt under inverkan av en positionskraft

Med rätlinjig rörelse längs axeln uttrycks projektionen av positionskraften med formeln . Med initiala data, enligt lagen om energibevarande , bestäms hastigheten av formeln . Rörelsen sker på ett segment av axeln , på vilket funktionen inte är negativ, . Om ekvationen har två enkla rötter och , mellan vilka ligger den initiala abskissan , så att , då är rörelsen en svängning på ett segment med en period . Dessa svängningar är isokrona eftersom deras period är konstant. I det första ögonblicket , när punkten når slutet av svängningsintervallet och får en hastighet lika med noll, bestäms av formeln , efterföljande moment, vid vilka , är relaterade till varandra genom relationen [1] $Oxe$ $P_{x}=f(x)$ ${\displaystyle t_{0},x_{0},v_{0))$ $v$ $v^{2}=v_{0}^{2}+{\frac {2}{m}}\int _{x_{0}}^{x}f(x)dx$ $Oxe$ $\psi (x)=v_{0}^{2}+{\frac {2}{m}}\int _{x_{0}}^{x}f(x)dx$ $\psi (x)\geqslant 0$ $\psi (x)=0$ $x_{1}$ $x_{2}$ $x_{{0}}$ $\psi (x_{1})=\psi (x_{2})=0,\psi _{1}^{'}(x_{1})>0,\psi _{2}^{ '}(x_{2})<0$ ${\displaystyle x_{1}\leqslant x\leqslant x_{2))$ ${\displaystyle \tau =\int _{x_{1}}^{x_{2}}{\frac {dx}{\sqrt {\psi (x)))))$ $v_{0}<0$ ${\displaystyle t_{1))$ ${\displaystyle t_{1}=t_{0}+\int _{x_{0}}^{x_{1}}{\frac {dx}{\sqrt {\psi (x)))))$ $v=0$ $t_{n}=t_{n-1}+\tau$

Anteckningar

↑ Yakovlev K.P. Kort fysisk och teknisk referensbok. Volym 2. Allmän mekanik, materialstyrka, teori om mekanismer och maskiner. - M., Fizmatlit, 1962. - Upplaga 75 000 exemplar. — c. 70-71