Gaussisk konstant

Gausskonstanten , eller Gauss gravitationskonstant , är kvadratroten av Newtons gravitationskonstant G , uttryckt i det astronomiska systemet av enheter ( dag , solmassa , astronomisk enhet ), en av de grundläggande astronomiska konstanterna . Betecknas med bokstaven k . Ursprungligen definierad av Carl Gauss som ett ungefärligt värde av kvadratroten av gravitationskonstanten som ingår i formeln för tvåkroppsproblemet (i himlamekaniken):

k^{2}(M_{\mathrm {S} }+m_{\mathrm {T}}+m_{\mathrm {L} })={\frac {4\pi ^{2}a^ {3}}{P^{2}}},\qquad \qquad (1)

som förbinder solens massa M S , jordens massa m T och månens massa m L med rotationsperioden P för jord-månsystemet i en elliptisk bana runt solen och med den semi-major axel a i denna omloppsbana, och solens massa och den angivna halvstora axeln som en Gauss tog som enheter massa och längd, och som en tidsenhet - den genomsnittliga soldagen . Från värdena för Р och förhållandena m T / m S , m L / m T accepterade på sin tid fann Gauss i sitt verk Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum (1809):

k = × a. e. 3/2 × dag -1 × M S -1/2 .

{\frac {2\pi }{P))

Detta värde på k (som nu anses vara exakt av konventionen) ingår i det moderna systemet av fundamentala astronomiska konstanter och kallas Gausskonstanten (eller Gausskonstanten).

De enheter som Gauss-konstanten vanligtvis uttrycks i utgör det astronomiska enhetssystemet . Avståndsenheten som motsvarar detta värde på k och formel (1), förutsatt att tidsenheten är en efemerisk dag , kallas en astronomisk enhet (AU). Den senare skiljer sig något från den faktiska stora halvaxeln a för jordens-solsystemets omloppsbana, som, i enlighet med formel (1) och moderna värden av P, m T / m S och m L / m T , är 1,000000032 ae

Det numeriska värdet av Gausskonstanten sammanfaller också ungefär med vinkelhastigheten för jordens omloppsrörelse, uttryckt i radianer per dag: ω ≈ 0,017209895 rad/dag .

Gausskonstanten har använts sedan 1952 i IAU:s definition av den astronomiska enheten. Från 1956 till 1967 användes den också i definitionen av den andra, tills denna definition ersattes av en modern, inte förknippad med astronomi utan med atomtid.

Länkar

Gauss konstant - artikel från Great Soviet Encyclopedia .
Brumfiel, Geoff (14 september 2012). "Den astronomiska enheten fixeras: Avståndet mellan jord och sol ändras från hala ekvation till ett enda tal . " naturen . DOI : 10.1038/nature.2012.11416 . Hämtad 14 september 2012 .
Seares, Frederick H. (februari 1899). "The Constant of Attraktion". Publikationer från Astronomical Society of the Pacific . 11 (66). Bibcode : 1899PASP...11...22S . DOI : 10.1086/121298 .

Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss