Curie princip

Curieprincipen (universell symmetriprincip ) är en allmän princip för symmetri -dissymmetri [1] , som beskriver symmetrins effekt på alla fysiska egenskaper och uttrycker den symmetriska aspekten av kausalitetsprincipen : sammanfallande symmetrielement av orsaker bevaras i symmetrin. av effekter (orsakens symmetrigrupp är en undergrupp till effektens symmetrigrupp [2 ] ), medan orsakerna alltid har mindre eller lika många symmetrielement än de åtgärder de orsakar [3] [4] . Med andra ord, agerandet i samma system av flera orsaker av olika karaktär, som var och en har sin egen symmetri, leder till ett resultat som bara behåller de sammanfallande symmetrielementen av sina orsaker [5] [6] , och konsekvenserna kan har en högre symmetri än deras orsaker. Om resultatet avslöjar en viss kränkning av symmetri, bör samma dissymmetri manifestera sig i de orsaker som gav upphov till det.

Curie-principen i sin ursprungliga formulering talar om förlusten av symmetrielement i överlagringen av fenomen, men säger ingenting om möjligheten att samtidigt uppträda nya symmetrielement som inte finns i enskilda fenomen. När det gäller problemet med att bestämma symmetrin för ett system från den kända symmetrin av delarna som utgör systemet, är Shubnikov- regeln giltig : om systemet består av ekvivalenta delar, minskar inte dess symmetri till skärningspunkten för symmetrin. grupper av delarna, men är äldre än den [5] .

Historisk bakgrund

Principen formulerades 1894 av Pierre Curie [7] , som visade att inte bara kristaller och andra verkliga föremål, utan även fält och i allmänhet alla fysiska fenomen utan undantag kan ha symmetri [8] , vilket beskrivs av sju Curie grupper [9] (annars - begränsande Curiesymmetrigrupper , det vill säga punktsymmetrigrupper som innehåller symmetriaxlar av oändlig ordning). Här är några citat från verk av P. Curie:

"Jag tror att begreppen symmetri som är bekanta för kristallografer bör introduceras i fysiken."
"När vissa orsaker ger vissa effekter, då måste symmetrielementen i orsakerna visas i effekterna de orsakar."
"När en viss dissymmetri hittas i något fenomen, då borde samma dissymmetri manifestera sig i de orsaker som gav upphov till dem."
”Propositioner som strider mot dessa är felaktiga, åtminstone i praktiken; med andra ord kan effekterna ha en högre symmetri än orsakerna som orsakade dem.

- [8]

Curie-principen i kristallfysik

Inom kristallfysik är Curie-principen, enligt vilken alla symmetrielementen i en kristall samtidigt är symmetrielementen för någon av dess fysikaliska egenskaper, en generalisering av Neumann- principen [10] , och lägger till sin formulering ett omnämnande av handlingens symmetri [11] tillsammans med symmetrin för punktkristallgruppen och symmetrin för dess fysikaliska egenskaper: symmetrigruppen av fysiska egenskapsegenskaper som är inneboende i en kristall inkluderar punktsymmetrigruppen för en kristallkristall , det vill säga , den senare är en undergrupp av den första kristallegenskapen [ 5] [12] . Med andra ord, den symmetrigrupp av tensorer som kännetecknar en kristalls fysikaliska egenskaper sammanfaller antingen med kristallsymmetrigruppen eller är bredare än den. Ytterligare symmetrielement kan uppstå på grund av olika orsaker, till exempel som en konsekvens av kristallens form [13] . Under en yttre påverkan ändrar kristallen sin punktsymmetri på ett sådant sätt att den bara behåller de symmetrielement som är gemensamma med inflytandets symmetrielement [6] . Om den initiala kristallsymmetrigruppen är en undergrupp till aktionssymmetrigruppen, ändras inte kristallsymmetrin under denna åtgärd.

Neumann-principen relaterar symmetrin hos en kristalls egenskaper till symmetrin hos själva kristallen före stöten, medan Curie-principen låter en bestämma kristallens symmetri efter stöten. Så till exempel kan den termiska expansionen av en kristall (effekten av en skalär - temperatur ) leda till en förändring i vinklarna mellan kristallens ytor, men kan inte leda till en förändring i dess symmetri (om det inte finns någon fas övergångar). När symmetrin hos en kristall förändras under anisotrop verkan, låter Curie-principen dig omedelbart hitta denna förändrade symmetri, och följaktligen motsvarande förändringar i symmetrin hos fysikaliska egenskaper [6] .

Man bör komma ihåg att Curie-principen, genom att införa förbud mot vissa effekter, inte alls hävdar att effekter som inte motsäger den verkligen existerar [14] . Således förbjuder det kristaller som har ett symmetricentrum att uppvisa piezoelektriska egenskaper , men det följer inte på något sätt av det att icke-centrosymmetriska kristaller nödvändigtvis uppvisar sådana egenskaper [15] .

Curie-principen i mineralogin

Inom mineralogin kopplar Curie-principen ett fenomens (ett naturligt objekt, en kristall) symmetri med symmetrin hos det medium som gav upphov till det [16] , nämligen att det genererande mediets symmetri överlagras på den egna strukturella symmetrin. av kroppen som bildas i detta medium, och som ett resultat behåller kroppens form endast de element av sin egen symmetri, som sammanfaller med symmetrielementen i mediet som påtvingas den, det vill säga symmetrigruppen av kropp är den allmänna symmetriundergruppen av alla interaktioner som manifesteras i denna kropp; förekomsten i kroppen av några symmetrielement som inte är karakteristiska för någon av de genererande orsakerna, enligt I.I. Shafranovsky förknippas med förekomsten av speciella förhållanden [17] . Enligt I.I. Shafranovsky, Curie-principen är uppdelad i fyra delar, som är oupplösligt förbundna, men avslöjar den från olika vinklar [18] :

I förhållande till uppkomsten och tillväxten av kristaller säger Curie-principen att den yttre symmetrin hos en kropp (kristall) beror både på dess egen (strukturella) symmetri hos föremålet och symmetrin hos det omgivande modermediet (matande) [20] . Endast de inneboende symmetrielementen i objektet bevaras som sammanfaller med motsvarande symmetrielement i mediet. De saknade symmetrielementen i ett objekt utgör dess dissymmetri [21] .

I fallet med enhetlig näring på alla sidor är mediets symmetri en sfärs symmetri, så att kristallen behåller alla symmetrielement som är inneboende i detta mineral och växer i form av en vanlig polyeder som motsvarar sanna enkla former . Om en kristall växer på en horisontell yta under lugna förhållanden, skapas vertikala koncentrationsflöden runt den, och mediet har en konsymmetri. Sådana kristaller behåller endast en symmetriaxel av N:te ordningen och motsvarande antal symmetriplan, om dessa symmetrielement i kristallen sammanfaller med mediets. Med en slumpmässig orientering av kärnan på en horisontell yta växer en kristall utan symmetrielement alls. Med tillväxten av kristaller i ett rörligt flöde av materia, som har ett enda symmetriplan, går tillväxten av kristaller mot flödet; om frökristallens symmetriplan sammanfaller med flödets symmetriplan, så bevaras den också i den överväxta delen av kristallen. Om symmetriplanen inte sammanfaller kommer den växta kristallen att vara helt fri från synlig symmetri. Inverkan av mediets symmetri beror på typen av rörelse, på virvlarnas natur. Om flödeshastigheten är låg och virvlarna inte separerar från den växande kristallen, tvättas de bakre ytorna svagt och svälter, och inneslutningar bildas i dem. Om rörelsehastigheten är mycket hög, så avlägsnas virvlarna snabbt från den växande kristallens yta, övermättnaden i virvelns volym förändras lite, alla ytor växer jämnt och defektfri tillväxt uppstår [22] .

Curie-principen i icke-jämviktstermodynamik

Rollen för Curie-principen i linjär icke-jämviktstermodynamik [23] är att den förenklar problem, vilket gör att ett antal korsprocesser kan uteslutas från övervägande i förväg. Enligt Curie-principen, i isotropa system, vars egenskaper är desamma i alla riktningar, är kopplingar mellan termodynamiska flöden och termodynamiska krafter av olika tensordimensioner omöjliga [4] [24] [25] . Således kan en skalär orsak inte orsaka ett vektorflöde, det vill säga för att korseffekter ska uppstå måste termodynamiska krafter ha samma tensordimension: de måste båda vara antingen skalärer eller vektorer eller tensorer av samma dimension. Till exempel kan en kemisk reaktion ( kemisk affinitet  är en skalär, det vill säga en tensor av noll rang) inte orsaka diffusion eller värmeflöde, eftersom temperatur- och koncentrationsgradienter  är vektorer, det vill säga tensorer av första rang, därför i i detta fall finns det inga korseffekter (korsreciprocitetskoefficienter är lika med noll [26] ). Men gradienterna av temperatur och kemisk potential har samma tensordimension och påverkar varandra ömsesidigt.

Anteckningar

  1. ↑ Dissymmetri betyder här helheten av alla saknade symmetrielement. Denna dissymmetri skiljer sig från asymmetri, det vill säga frånvaron av symmetri ( Sirotin I. S., Shaskolskaya M. P. Fundamentals of Crystal Physics, 1979, s. 179 ). En komplett uppsättning symmetrielement (symmetrityp) av vilken figur som helst bildar alltid en grupp i matematisk mening, medan en liknande uppsättning saknade symmetrielement (det vill säga dissymmetri) inte ger en sådan grupp.
  2. ↑ Zhilin, 2012 , sid. 518.
  3. ↑ Prigogine, 2002 , sid. 343.
  4. ↑ 1 2 Fokin, 2013 , sid. 90.
  5. ↑ 1 2 3 Fysik. Big Encyclopedic Dictionary, 1998 , sid. 336.
  6. ↑ 1 2 3 Physical Encyclopedia, vol. 2, 1990 , sid. 538.
  7. ↑ Curie, 1966 .
  8. ↑ 1 2 Curie, 1968 , sid. 22.
  9. ↑ Lagar om symmetri i mineralogi, 1987 , sid. 42.
  10. ↑ Neumann-principen (1885) säger att den fysiska egenskapen hos en kristall också kan ha en högre symmetri än en kristall, men den måste nödvändigtvis inkludera symmetrin för kristallens punktgrupp ( Sirotin I.S., Shaskolskaya M.P. Fundamentals of Crystal Physics, 1979, sid . 180 ). Innebörden av Neumanns princip är att symmetriomvandlingen som är inneboende i en kristall inte kan ändra dess fysikaliska egenskaper. Termen Neumann-principen tillhör W. Vogt . Neumann-principen kan betraktas som en konsekvens av Curie-principen, även om den etablerades tidigare och spelade en viktig roll i utvecklingen av kristallfysiken.
  11. ↑ Denna del av Curie-principen är ibland uppdelad i en separat Curie-regel ( Physical Encyclopedia, vol. 2, 1990, s. 538 ), som kompletterar Neumann-principen till Curie-principen.
  12. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , sid. 180.
  13. ↑ Zhilin, 2012 , sid. 518.
  14. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , sid. 390.
  15. ↑ Sirotin, Shaskolskaya, 1979 , sid. 423.
  16. ↑ Lagar om symmetri i mineralogi, 1987 , sid. 43.
  17. ↑ Lagar om symmetri i mineralogi, 1987 , sid. 158.
  18. ↑ Lagar om symmetri i mineralogi, 1987 , sid. 149.
  19. ↑ "Den karakteristiska symmetrin för något fenomen är den maximala symmetrin som är kompatibel med fenomenets existens. Ett fenomen kan existera i ett medium som har sin egen karakteristiska symmetri eller symmetrin hos en av undergrupperna av dess karakteristiska symmetri. Med andra ord kan vissa symmetrielement samexistera med vissa fenomen, men detta är inte nödvändigt. Det är nödvändigt att vissa symmetrielement saknas. Detta är dissymmetrin som skapar fenomenet ”( Pierre Curie. On Symmetry in Physical Phenomena ).
  20. ↑ Lagar om symmetri i mineralogi, 1987 , sid. 127.
  21. ↑ Geologisk ordbok, volym 2, 1978 , sid. 137.
  22. ↑ Lagar om symmetri i mineralogi, 1987 , sid. 144-181.
  23. ↑ K. Truesdell anser att det är överflödigt att nämna namnet Curie och använda termen "princip" för att erhålla ett resultat i linjär icke-jämviktstermodynamik som direkt följer av tensoralgebra ( Truesdell C. Rational Thermodynamics, 1984, s. 391 ).
  24. ↑ Bazarov, 2010 , sid. 265.
  25. ↑ Ageev, 2001 , sid. 37.
  26. ↑ Bazhin, 2004 , sid. 327.

Litteratur