Quillen-Suslins teorem

Quillen-Suslin-satsen  ( Serre-problem , Serre- förmodan ) är ett uttalande om trivialiteten hos ett godtyckligt vektorknippe över ett affint utrymme av godtycklig dimension. Formulerad som en gissning 1955 av Jean-Pierre Serre , bevis erhölls 1976 av Andrey Suslin och Daniel Quillin [1] .

Algebraisk formulering av resultatet: varje ändligt genererad projektiv modul över en polynomring över ett fält är fri [2] .

En generalisering av satsen till projektiva moduler över godtyckliga regelbundna Noether - ringar och polynomringar över dem - Bass-Quillen-förmodan - är ett öppet problem från och med 2018 .

Anteckningar

  1. Vasershtein L. N., Suslin A. A. Serre-problemet om projektiva moduler över polynomringar och algebraisk K-teori // Izv. USSR Academy of Sciences, Ser. Matta. - 1976. - T. 40. - Nr 5. - S. 993-1054.
  2. Introduktion till schemateori och kvantgrupper, 2012 , sid. 94.

Litteratur