Quillen, Daniel

Daniel Gray "Dan" Quillen ( född 22 juli  1940  – 30 april 2011 ) var en amerikansk matematiker . Känd för att vara "huvudarkitekten" för högre algebraisk K-teori , för vilken han tilldelades Cole-priset 1975 och Fields-priset 1978.

Utbildning och karriär

Quillen föddes i Orange, New Jersey. Han skrev in sig vid Harvard University , där han fick en kandidatexamen (1961) och en doktorsexamen (1964) under Raoul Botta i partiella differentialekvationer.

Efter att ha avslutat sin doktorsexamen fick Quillen en position vid Massachusetts Institute of Technology . Han tillbringade dock även flera år vid en rad andra universitet. Denna erfarenhet visade sig vara viktig för att sätta riktningen för hans forskning. Han besökte Frankrike två gånger: först genom Alfred Sloan Foundation , under läsåret 1968/69, där han var starkt influerad av Grothendieck , och igen under 1973–74 genom Guggenheim Foundation. Från 1969-70 var han gästmedlem i Institutet för avancerade studier i Princeton, där han kom under inflytande av Michael Atiyah .

1978 fick Quillen Fields-medaljen vid den internationella matematikkongressen i Helsingfors.

Quillen gick i pension i slutet av 2006. Död 30 april 2011 i Florida på grund av komplikationer från Alzheimers sjukdom . [fyra]

Matematiska bidrag

Quillens mest kända bidrag (som också nämns i hans Fields Medal-utmärkelse) är formuleringen av högre algebraisk K-teori 1972. Detta nya verktyg, som är formulerat i termer av homotopi teori, har varit framgångsrikt i att formulera och lösa stora problem inom algebraområdet, särskilt inom ringteori och modulteori. Mer generellt utvecklade Quillen verktyg (särskilt teorin om modellkategorier) som gjorde det möjligt att tillämpa algebraisk-topologiska verktyg i andra sammanhang.

Innan sitt banbrytande arbete med att definiera högre algebraisk K-teori arbetade Quillen med Adams gissning, som formulerades av Frank Adams i homotopi teorin. Hans bevis på gissningen använde metoder från teorin om modulära representationer av grupper, som han sedan använde för att arbeta med gruppkohomologi och i algebraisk K-teori. Han arbetade också med komplex kobordism och visade att dess formella grupplag faktiskt är universell.

I en relaterad artikel gav han också ett bevis på Serres gissning att vektorbuntar i ett affint utrymme är triviala (eller, på motsvarande sätt, att varje ändligt genererad projektiv modul över en polynomring är fri ) [5] . Han är också författaren (tillsammans med Dennis Sullivan ) till den rationella homotopiteorin .

Länkar

• John J. O'Connor och Edmund F. Robertson . Quillen, Danielle  -  Biografi på MacTutor- arkivet .
• Friedlander, Eric; Grayson, Daniel. Daniel  Quillen . Notices of the American Mathematical Society 59 (10): 1392–1406 (2012). Hämtad 9 augusti 2013. Arkiverad från originalet 31 augusti 2013.
• Quillen Daniel Arkiverad 12 oktober 2011 på Wayback Machine  - kort biografi på Math.ru.

Anteckningar

1. ↑ MacTutor History of Mathematics Archive
2. ↑ Brozović D. , Ladan T. Daniel Quillen // Hrvatska enciklopedija  (kroatiska) - LZMK , 1999. - 9272 sid. — ISBN 978-953-6036-31-8
3. ↑ Tyska nationalbiblioteket , Berlins statsbibliotek , Bayerns statsbibliotek , österrikiska nationalbibliotekets register #107685892 // General Regulatory Control (GND) - 2012-2016.
4. ↑ "commalg.org: Daniel Quillen" Arkiverad 23 augusti 2013 på Wayback Machine 
5. ↑ Oavsett Quillen, erhölls beviset för Serre -förmodan av A. Suslin , i samband med vilken termen " Quillen-Suslin-satsen " används i litteraturen

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal Arkiv för matematikens historia MacTutor
Ordböcker och uppslagsverk	Stor dansk Stor katalanska Litauisk universal Kroatisk Britannica (online) Universalis Oxford biografiska
I bibliografiska kataloger BIBSYS: 7033257 CiNii : DA04371037 GND : 107685892 ISNI : 0000 0001 0960 4095 J9U : 987007452242905171 LCCN : n88241474 NKC : mub2010609299 NTA : 080079423 NUKAT : n99042873 SUDOC : 083072934 VIAF : 25124976 WorldCat VIAF : 25124976