Rationell homotopi-teori är en teori som studerar den rationella homotopitypen av rymd , det vill säga grovt sett ignorerar all vridning i homotopigrupper . Det startades av Dennis Sullivan (1977) och Daniel Quillen (1969).
De rationella homotopityperna av enkelt sammankopplade utrymmen kan identifieras med isomorfismklasserna för vissa algebraiska objekt, kallade minimala Sullivan-algebror, som är kommutativa differentialgraderade algebror över fältet av rationella tal som uppfyller vissa villkor.
Standardläroboken om rationell homotopi-teori är ( Felix, Halperin & Thomas 2001 ).