Avstånd Itakura-Saito

Itakura-Saito-avståndet (även känt som Itakura-Saito-divergensen ) är ett mått på skillnaden mellan det ursprungliga spektrumet och dess approximation . Det föreslogs på 1960-talet av Fimitaka Itokara och Shuzo Saito, under deras arbete på NTT [1] . $P(\omega )$ ${\hat {P}}(\omega )$

Definierat som [2]

D_{IS}(P(\omega ),{\hat {P))(\omega ))={\frac {1}{2\pi }}\int _{-\pi }^{\ pi }\left[{\frac {P(\omega )}{{\hat {P}}(\omega )))-\log {\frac {P(\omega )}{{\hat {P}} (\omega )}}-1\right]\,d\omega

Detta mått är inte sant , eftersom det är asymmetriskt [3] , och triangelolikheten håller inte i det .

Det används ibland [4] som en kvalitetsfunktion i maskininlärning [5] [6] och icke-negativ matrisupplösning , d.v.s., om nödvändigt, representationen av matrisen som: $X$

{\displaystyle \underbrace {X} _{l\times d}=\underbrace {W} _{l\times r}\cdot \underbrace {H} _{r\times d))

I det här fallet kan måttet skrivas som:

\sum _{i=1}^{l}{\sum _{j=1}^{d}{\left({\frac {X_{ij}}{[WH]_{ij}} }-log{\frac {X_{ij}}{[WH]_{ij}}}-1\right)}}

Anteckningar

↑ Itakura, F., & Saito, S. (1968). Analyssyntestelefoni baserad på maximum likelihood-metoden. I Proc. 6:e av den internationella kongressen om akustik (s. C–17–C–20). Los Alamitos, Kalifornien: IEEE.
↑ Alan H.S. Chan; Sio-Yong Ao. Framsteg inom industriteknik och driftforskning . - Springer, 2008. - P. 51. - ISBN 978-0-387-74903-7 .
↑ A. Banerjee et al. Clustering med Bregman-divergenser // Proceedings of the Fourth SIAM International Conference on Data Mining (engelska) / Michael W. Berry; Umeshwar Dayal; Chandrika Kamath; David Skillicorn. - SIAM, 2004. - S. 234-245. - ISBN 978-0-89871-568-2 .
↑ Arkiverad kopia . Hämtad 8 september 2016. Arkiverad från originalet 17 september 2016. (obestämd)
↑ Arkiverad kopia . Hämtad 8 september 2016. Arkiverad från originalet 5 maj 2016. (obestämd)
↑ Arkiverad kopia . Hämtad 8 september 2016. Arkiverad från originalet 8 maj 2016. (obestämd)