Reduktion (logik)
Reduktion ( latin reductio - reduktion, erektion, föra tillbaka) - en logisk teknik för att konvertera alla data till en mer bekväm form från vilken synvinkel som helst; reduktion av komplex till enklare, tillgänglig för analys eller lösning.
Den allmänna prototypiska betydelsen är reduktion, reduktion.
Reduktionsregler
| konjunktioner |
negation av konjunktion |
disjunktioner |
| disjunction nekanden |
implikationer |
negation av implikationen |
| förnekande förnekande |
allmän kvantifierare |
negationer av den allmänna kvantifieraren |
| existentiell kvantifierare |
negation av den existentiella kvantifieraren |
, där t är en godtycklig term |
![{\displaystyle [\land ]{\frac {\Gamma ,A\land B,\Delta }{\Gamma ,A,B,\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ba3fcfc0d1cfd66d177fec728c808ac37b7c7b8b)
![{\displaystyle [\neg \land ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\land B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,\neg B,\Delta } }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9b2bf953b19d1c049c0030982ee68d7c12b9f9fb)
![{\displaystyle [\lor ]{\frac {\Gamma ,A\lor B,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c84021fcd309f23f7b5892c7d4271861e5956a95)
![{\displaystyle [\neg \lor ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\lor B),\Delta }{\Gamma ,\neg A,\neg B,\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f03f140b14682df3d3753088defc9fa8003b5b35)
![{\displaystyle [\supset ]{\frac {\Gamma ,A\supset B,\Delta }{\Gamma ,\neg A,\Delta \mid \Gamma ,B,\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ce3c6a996ca9e0cded0bec9f509b25bcf2d1d8a)
![{\displaystyle [\neg \supset ]{\frac {\Gamma ,\neg (A\supset B),\Delta }{\Gamma ,A,\neg B,\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afd49c4b23293e3ae49d451bdb2679f7d1754064)
![{\displaystyle [\neg \neg ]{\frac {\Gamma ,\neg \neg A,\Delta }{\Gamma ,A,\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69bd040af384a0230b9b9ddae95f9ce25ce7f1d9)
![{\displaystyle [\forall ]{\frac {\Gamma ,\forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\forall xA(x),A(t),\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47c49d5dbcee81a97c647e4926346f50b3dc9ac5)
![{\displaystyle [\neg \forall ]{\frac {\Gamma ,\neg \forall xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg A(k),\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b13ce5c7b5deb6d306641975b5f3c37f84d5ce14)
![{\displaystyle [\exists ]{\frac {\Gamma ,\exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,A(k),\Delta ))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fa1b5a1de407ddf61fa172e23dd8b1042db4dce8)
![{\displaystyle [\neg \exists ]{\frac {\Gamma ,\neg \exists xA(x),\Delta }{\Gamma ,\neg \exists xA(x),\neg A(t),\Delta }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3de4ed967ea2b5f519f2a5050260c9670a7efd60)