Rydberg konstant

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 27 maj 2020; kontroller kräver 5 redigeringar .

Rydbergskonstanten är en grundläggande fysikalisk konstant som används i formler för beräkning av atomers energinivåer och strålningsfrekvenser . Introducerad av den svenske vetenskapsmannen Johannes Robert Rydberg 1890 när han studerade atomernas emissionsspektra . Kallas till som [1] . För tunga kärnor används beteckningen , för väte - . $R$ ${\displaystyle R_{\infty ))$ $R_{\text{H}}$

Denna konstant dök ursprungligen upp som en empirisk justerbar parameter i Rydbergs formel som beskriver vätespektralserien . Niels Bohr visade senare att dess värde kunde beräknas från mer fundamentala konstanter , vilket förklarade deras förhållande till hans modell av atomen ( Bohrs modell ). Rydberg-konstanten är gränsvärdet för det högsta vågtalet av en foton som kan sändas ut av en väteatom; å andra sidan är det vågnumret för fotonen med lägst energi som kan jonisera en väteatom i dess grundtillstånd .

En icke-systemisk energienhet , nära relaterad till Rydberg-konstanten, används också , helt enkelt kallad rydberg och betecknad Ry. Det motsvarar energin hos en foton vars vågtal är lika med Rydberg-konstanten, det vill säga joniseringsenergin för en väteatom (i approximationen av en oändligt tung kärna).

Från och med 2012 är Rydberg-konstanten och elektronens g-faktor de mest exakt uppmätta fundamentala fysikaliska konstanterna [2] .

Numeriskt värde

Det numeriska värdet för Rydberg-konstanten som rekommenderas av CODATA 2020 är [3] :

{\displaystyle R_{\infty ))

= 10 973 731,568 160(21) m −1 .

För lätta atomer har Rydberg-konstanten följande värden:

Väte : RH ≈ 10 967 758,341 m - 1 ;
Deuterium : R D ≈ 10 970 741,7 m −1 ;
Helium : R He ≈ 10 972 226,7 m −1 .

Som man kan se, med en ökning av kärnans massa, tenderar värdet av Rydberg-konstanten till , vilket är gränsen för en väteliknande atom med en oändligt tung kärna. ${\displaystyle R_{\infty ))$

Inom atomfysik används konstanten ofta som en energienhet (Rydberg):

\mathrm {Ry} =R\cdot h\cdot c=2\pi \hbar cR=me^{4}/2\hbar ^{2}=e^{2}/2a_{0}

, var är Bohrs radie .

a_{0}

Numeriskt värde [4] [5] :

Ry = 13,605 693 122 994(26) eV = 2,179 872 361 1035(42)⋅10 −18 J.

Egenskaper

Rydbergskonstanten ingår i den allmänna lagen för spektrala frekvenser enligt följande:

\nu =R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2}}}\right)

var är vågtalet (per definition är detta det reciproka av våglängden eller antalet våglängder som passar in i 1 cm), Z är atomens serienummer. $\nu$

\nu ={\frac {1}{\lambda }}

cm −1

Följaktligen fungerar den

{\frac {1}{\lambda }}=R{Z^{2}}\left({\frac {1}{n^{2}}}-{\frac {1}{m^{2} }}\höger)

Om vi anser att massan av en atoms kärna är oändligt stor jämfört med elektronens massa (det vill säga anta att kärnan är stationär), så kommer Rydberg-konstanten för en frekvens i Hz att definieras som

R={\frac {me^{4}}{4\pi c\hbar ^{3}}}

i CGS- systemet , där och är elektronens massa och laddning , är ljusets hastighet , och är Dirac-konstanten eller den reducerade Planck-konstanten . $m$ $e$ $c$ $\hbar$

I International System of Units (SI) för frekvens i Hz:

R_{c}={\frac {mk^{2}e^{4}}{4\pi \hbar ^{3}}}

R_{c}={\frac {2m\pi ^{2}k^{2}e^{4}}{h^{3}}}

var är koefficienten från Coulombs lag . Numeriskt värde [6] : $k=c^{2}\ gånger 10^{-7}$

R_{c}

= 3,289 841 960 2508(64)⋅10 15 Hz.

Vanligtvis, när de talar om Rydbergskonstanten, menar de konstanten beräknad med kärnan i vila. När man tar hänsyn till kärnans rörelse ersätts elektronens massa med elektronens och kärnans reducerade massa , och sedan

R_{i}={\frac {R_{\infty }}{1+m/M_{i}}}

, var är massan av atomkärnan.

Mi}

För vanliga atomer är den reducerade massan, uttryckt som M i m / ( M i + m ) , nära massan av en elektron, eftersom , och därför dock för en positroniumatom , bestående av en elektron och en positron - partiklar med samma massa är den reducerade massan lika med m / 2 , och därför $M_{i}\gg m$ $R_{i}\approx R_{\infty }.$ $R_{i}=R_{\infty }/2.$

Se även

Rydbergs formel

Anteckningar

↑ Rydberg konstant // Physical Encyclopedia / Kap. ed. A. M. Prokhorov . - M .: Great Russian Encyclopedia , 1994. - T. 4. - S. 391. - 704 sid. - 40 000 exemplar. - ISBN 5-85270-087-8 .
↑ Pohl R. et al. Storleken på protonen // Nature . - 2010. - Vol. 466 , nr. 7303 . - S. 213-216 . - doi : 10.1038/nature09250 . — . — PMID 20613837 .
↑ Rydberg konstant Arkiverad 6 maj 2021 på Wayback Machine // 2020 CODATA rekommenderade värden
↑ Rydbergs konstanta tider hc i eV Arkiverad 15 april 2021 på Wayback Machine // 2020 CODATA rekommenderade värden
↑ Rydberg konstanta tider hc i J Arkiverad 27 december 2011 på Wayback Machine // 2020 CODATA rekommenderade värden
↑ Rydbergs konstanta tider c i Hz Arkiverad 25 december 2017 på Wayback Machine // 2020 CODATA rekommenderade värden

Litteratur

Shpolsky EV Atomfysik . Volym 1. - M .: Nauka, 1974.
Född M. Atomfysik. — M.: Mir, 1970.
Savelyev I.V. Kurs i allmän fysik. Bok 5. Kvantoptik . Atomfysik. Fasta tillståndets fysik . Atomkärnans och elementarpartiklarnas fysik . — M.: AST, Astrel, 2003.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska Stor norsk Stor ryss Britannica (online)