Fritt fall

Fritt fall  är en jämnt accelererad rörelse under påverkan av gravitationen , när andra krafter som verkar på kroppen är frånvarande eller försumbara. På jordens yta (vid havsnivån ) varierar tyngdaccelerationen från 9,832 m/s² vid polerna, till 9,78 m/s² vid ekvatorn.

I synnerhet fallskärmshopparen är praktiskt taget i fritt fall under de första sekunderna av hoppet.

Fritt fall är möjligt på ytan av vilken kropp som helst med tillräcklig massa ( planeter och deras satelliter , stjärnor , etc.).

Under ett föremåls fria fall befinner sig det föremålet i ett tillstånd av viktlöshet (som om det vore ombord på en rymdfarkost i omloppsbana om jorden ). Denna omständighet används till exempel vid utbildning av kosmonauter : ett flygplan med astronauter når hög höjd och dyker och befinner sig i ett tillstånd av fritt fall under flera tiotals sekunder; medan astronauterna och flygplanets besättning upplever ett tillstånd av viktlöshet [1] .

Kommentar till definitionen

Eftersom gravitation förstås som en kraft som verkar nära planeten, motsvarar definitionen av "fritt fall" strikt rörelsen av en kropp nära jordens yta eller annat stort astronomiskt objekt. En viktig förutsättning är hur liten motståndet hos mediet (eller dess frånvaro [2] ). Ett exempel är flygningen av en sten som kastas från ytan eller från en viss höjd i vilken vinkel som helst (vid låga hastigheter kan luftmotståndet försummas), och den uppåtgående rörelsen är också ett fritt fall, i motsats till intuitiv uppfattning. Banan kan vara i form av en sektion av en parabel eller ett rakt linjesegment.

Mycket ofta betyder "fritt fall" dock endast en kropps rörelse vertikalt nedåt och utan initial hastighet, nära jordytan [3] . Samtidigt, i vardagliga resonemang, tolkas kraften av atmosfäriskt motstånd ibland inte som en snedvridande faktor, utan som ett fullvärdigt attribut för en sådan rörelse, på jämställdhet med gravitationen.

Ibland tolkas "fritt fall" bredare än den officiella definitionen, nämligen att förflyttning av en kropp på avsevärt avstånd från planeten är tillåten. Sedan inkluderar definitionen, säg, månens rotation runt jorden eller kroppars fall från rymden. Ett föremål som fritt faller från oändligheten till en planet når dess yta eller atmosfärens övre skikt med en hastighet som inte är lägre än den andra kosmiska , och banan är en bit av hyperbel, parabel eller en rak linje; accelerationen är inte konstant, eftersom förändringarna i gravitationskraften inom studieområdet är betydande.

Historik

De första försöken att konstruera en kvantitativ teori om fritt fall för en tung kropp gjordes av vetenskapsmän från medeltiden; först och främst bör namnen på Albert av Sachsen och Nikolaus av Orem nämnas . Men de uppgav felaktigt [4] [5] att hastigheten på en fallande tung kropp ökar i proportion till det tillryggalagda avståndet . Detta misstag korrigerades först av D. Soto ( 1545 ), som drog den korrekta slutsatsen att en kropps hastighet växer i proportion till den tid som förflutit sedan fallets början, och fann [6] [7] lagen om vägens beroende av tid i fritt fall (även om detta beroende gavs till dem i en beslöjad form). En tydlig formulering av lagen om det kvadratiska beroendet av den väg som färdats av en fallande kropp i tid tillhör [8] G. Galileo ( 1590 ) och presenteras av honom i boken "Konversationer och matematiska bevis för två nya vetenskaper" [9 ] . Först Leibniz och sedan 1892-1893. Professor vid Moscow State University N. A. Lyubimov satte upp experiment som visar uppkomsten av viktlöshet under fritt fall [10] .

Demonstration av fenomenet

När fenomenet fritt fall demonstreras pumpas luft ut ur ett långt rör i vilket flera föremål med olika massa placeras. Om du vänder på röret, kommer kropparna, oavsett deras massa, att falla till botten av röret samtidigt.

Om dessa föremål placeras i något medium, kommer motståndskraften att läggas till tyngdkraftens verkan , och då kommer tidpunkterna för dessa föremåls fall inte längre nödvändigtvis att sammanfalla, utan kommer i varje fall att bero på kroppens form och dess densitet.

Kvantitativ analys

Låt oss introducera Oxyz- koordinatsystemet med origo på jordens yta och y - axeln riktad vertikalt uppåt och betrakta det fria fallet för en kropp med massa m från en höjd y 0 [11] , och försumma jordens rotation och luftmotstånd . Differentialekvationen för rörelse för en kropp i projektion på y - axeln har följande form [12] :

där g  är gravitationsaccelerationen, och prickarna ovanför värdet anger dess differentiering med avseende på tid.

Genom att integrera denna differentialekvation under givna initiala förhållanden y = y 0 och v = v 0 (här är v  projektionen av kroppshastigheten på den vertikala axeln), finner vi [13] beroendet av variablerna y och v på tiden t :

I det speciella fallet när den initiala hastigheten är noll (det vill säga kroppen börjar falla utan att uppleva en knuff uppåt eller nedåt), visar dessa formler att kroppens aktuella hastighet är proportionell mot tiden som förflutit sedan starten av det fria fallet , och den väg som kroppen färdas är proportionell mot kvadraten av tid .

Vi betonar att resultaten inte beror på värdet av massan m .

Freefall records

I vardaglig bemärkelse förstås fritt fall ofta som rörelse i jordens atmosfär , när inga hindrande eller accelererande faktorer verkar på kroppen, förutom gravitation och luftmotstånd.

Enligt Guinness rekordbok tillhör världsrekordet för sträckan tillryggalagd i fritt fall, som är 24 500 m , Evgeny Andreev . Den senare satte detta rekord under ett fallskärmshopp från en höjd av 25 457 m som gjordes den 1 november 1962 i Saratov- regionen ; bromsfallskärmen användes inte [14] .

Den 16 augusti 1960 gjorde Joseph Kittinger ett rekordhopp från en höjd av 31 km med en dragskärm .

2005 satte Luigi Cani ett världshastighetsrekord (hopp i troposfären ) uppnått i fritt fall - 553 km/h .

År 2012 satte Felix Baumgartner ett nytt världsrekord i fritt fall med en hastighet på 1342 kilometer i timmen [15] .

Den 30 juli 2016 satte den amerikanske fallskärmshopparen Luke Aikins ett unikt rekord genom att hoppa utan fallskärm från en höjd av 7600 meter upp på ett 30×30 m nät med hjälp av markhjälpmedel för orientering [16] .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , sid. 132-136.
  2. ↑ E. I. Butikov, A. S. Kondratiev. Fysik för avancerade studier, sek. 1 "Mekanik", s. 50 . Moskva: Fizmatlit (2004). "Fritt fall hänvisar till rörelse i ett vakuum när det inte finns något luftmotstånd." Hämtad 13 februari 2018. Arkiverad från originalet 27 januari 2018.
  3. ↑ Fritt fall . Referensportal "Kalkylator". - "En kropps fall, på grund av jordens attraktion, i avsaknad av initial hastighet och luftmotstånd, anses vara fritt fall." Hämtad 13 februari 2018. Arkiverad från originalet 16 februari 2018.
  4. ↑ Moiseev, 1961 , sid. 100–101.
  5. ↑ Tyulina, 1979 , sid. 51.
  6. ↑ Moiseev, 1961 , sid. 105.
  7. ↑ Tyulina, 1979 , sid. 53-54.
  8. ↑ Moiseev, 1961 , sid. 116.
  9. ↑ Galileo Galilei.  Dag fyra. // Matematiska bevis rörande två nya vetenskapsgrenar relaterade till mekanik och lokal rörelse. - M. - L .: GITTL, 1934.
  10. ↑ Perelman Ya. I. Interplanetär resa. De grundläggande grunderna för stjärnskådning. - 6:e uppl. -L .: Surfa . _ - S. 163. - 5000 exemplar.
  11. ↑ Vi antar att kroppen inte rör sig för långt från jordens yta under sin rörelse, så att accelerationen av fritt fall kan anses vara konstant.
  12. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , sid. 22.
  13. ↑ Butenin, Lunts, Merkin, 1985 , sid. 23, 32.
  14. ↑ FAI-post nr 1623 Arkiverad 14 juli 2014.  - på webbplatsen för International Aviation Federation (FAI).
  15. ↑ Världsrekordhopp | Red Bull Stratos . Hämtad 12 september 2013. Arkiverad från originalet 2 oktober 2013.
  16. ↑ Bes försäkring. . Hämtad 2 augusti 2016. Arkiverad från originalet 20 augusti 2016.

Litteratur

  Gå till Wikidata-objektet  Ordböcker och uppslagsverk
I bibliografiska kataloger