Sektion av polyedrar

En sektion av en polyeder är en geometrisk figur som bildas av skärningen av ett plan med en polyeder . En sektion av en polyeder är en polygon vars hörn ligger på kanterna och vars sidor ligger helt på polyederns ytor. Om skärningspunkten mellan en polyeder och ett plan är en polygon, så är det en sektion av polyedern i det angivna planet.

Ett plan kanske inte har gemensamma punkter med en polyeder, har en gemensam punkt (vertex), skär en polygon längs ett segment, skär en polyeder längs en polygon.

Sektion av samma polyeder med olika plan kan leda till bildandet av olika polygoner, till exempel bildar en sektion av en parallellepiped trianglar, fyrhörningar, femhörningar, hexagoner. För att bygga en sektion måste du veta vilka ytor av polyedern detta plan skär, för att bestämma minst 2 skärningspunkter för polyedern med ytan. Bygg ett segment. Hitta skärningspunkterna för linjen som innehåller segmentet med kanterna på polyedern.

Metoder för att konstruera sektioner av en polyeder

• spårningsmetod. (Om planet (ABC) skär planet (DBC), så kallas linjen BC för spåret av planet (ABC) på linjen (DBC). Spårningsmetoden består av 3 punkter:
  • En skärningslinje mellan skärplanet och polyederns basplan konstrueras.
  • Vi hittar skärningspunkterna för sekantplanet med polyederns kanter.
  • Sektionen byggs

• Metod för intern konstruktion, eller metod för hjälpsektioner (metod för hjälpplan). [1] där olika extra hjälpplan byggs.

• Kombinerad metod.

• Koordinatmetod för att konstruera sektioner. Kärnan i den kombinerade metoden för att konstruera sektioner är tillämpningen av satser om parallelliteten mellan linjer och plan i rymden i kombination med den axonometriska metoden.

• Denna metod är också möjlig:
  • Linjer dras genom punkter som är i samma plan.
  • Sökningen efter segment av skärningen av planet med polyederns ytor genomsöks (skärningspunkten för linjen som hör till sektionsplanet med planet som hör till en yta genomsöks. Parallella ytor skär snittplanet längs parallella linjer .)

Dessutom finns det följande metoder för att konstruera polyedrar:

• konstruktion av en sektion av en polyeder av ett plan som går genom en given punkt parallellt med ett givet plan.
• konstruktion av en sektion som går genom en given linje parallellt med en annan given linje.
• konstruktion av en sektion som går genom en given punkt parallellt med två givna snedställda linjer.
• konstruktion av en sektion av en polyeder med ett plan som går genom en given linje vinkelrät mot ett givet plan.
• konstruktion av en sektion av en polyeder med ett plan som går genom en given punkt vinkelrät mot en given rät linje.

Se även

b: Beskrivande geometri

Anteckningar

1. ↑ Metod för hjälpplan . Hämtad 2 december 2019. Arkiverad från originalet 4 juli 2018. (obestämd)

Länkar

• Metoder för att konstruera sektioner i polyedrar
• Metoder för att konstruera sektioner. Kombinerad metod
• Metoder för att konstruera sektioner av polyedrar