Sidorov, Nikolai Alexandrovich (matematiker)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 20 oktober 2019; kontroller kräver 16 redigeringar .

Sidorov Nikolai Alexandrovich
Födelsedatum	1940( 1940 )
Land	USSR Ryssland
Vetenskaplig sfär	Icke-linjär funktionsanalys , differentialekvationer , integralekvationer och deras tillämpningar.
Arbetsplats	Irkutsk State University
Alma mater	Irkutsk State University
Akademisk examen	Doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper
vetenskaplig rådgivare	Trenogin V.A.
Studenter	Markova M.A., Markov Yu.A., Rudykh G.A., Sidorov D.N., Sinitsyn A.V., Falaleev M.V.
Känd som	Specialist inom området ickelinjär funktionell analys, differential-, integral-, operatorekvationer och deras tillämpningar inom matematisk fysik, författare till Showalter-Sidorov-problemet.
Utmärkelser och priser

Sidorov Nikolai Aleksandrovich (f. 1940, Irkutsk) - hedrad professor vid Irkutsk State University , hedrad vetenskapsman i Ryska federationen, doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, professor, hedersarbetare i högre yrkesutbildning i Ryska federationen, tilldelades en hedersbetygelse märke "För utmärkt framgång inom högre utbildning i Sovjetunionen" och ett antal certifikat från utbildnings- och vetenskapliga institutioner. Hans far Alexander Grigoryevich Sidorov arbetade sedan 1939 som chef för planeringsavdelningen för Irkutsk Aviation Plant , senare chef. avdelningen för lätt industri i regionen, och Yulia Fedorovna Kuzmichevas mor arbetade som neurolog i gruppen av den berömda medicinska forskaren H. G. Khodos . Efter examen från gymnasiet nr 11 med medalj 1957, N.A. Sidorov var inskriven utan prov vid fakulteten för fysik och matematik vid Irkutsk University. 1962 tog han examen med utmärkelser från denna fakultet och fram till 1964 arbetade han som juniorforskare vid NII-2 vid USSR:s försvarsministerium. Under denna period, Sidorov N.A. deltog regelbundet i vetenskapliga seminarier som hölls vid Moscow State University, Computing Center of the Academy of Sciences of the USSR, Institute of Mathematics. Steklov vetenskapsakademi i Sovjetunionen och andra vetenskapliga institutioner. Av stor betydelse för bildandet av hans världsbild var kommunikationen med hans elev N.E. Zjukovsky av professor Appolinary Konstantinovich Martynov. Martynov A.K. arbetade på TsAGI från 1923 till 1991 och tog upp en hel galax av framstående vetenskapsmän och ingenjörer. 1967 Sidorov N.A. försvarade sin doktorsavhandling "Analytiska metoder i teorin om förgrening av lösningar av vissa klasser av integro-differential- och integralekvationer", handledare för doktorsavhandlingen professor V. V. Vasiliev . Opponent var MIPT-professor Vladilen Aleksandrovich Trenogin. Efter att ha försvarat sin doktorsavhandling, N.A. Sidorov, som arbetade i samarbete med V. A. Trenogin , tog upp en ny rad problem relaterade till degenererade operatordifferentialekvationer, olinjär funktionell analys och dess tillämpningar och regularisering av illa ställda problem. 1983 försvarade N. A. Sidorov sin doktorsavhandling "Approximate solution of branch theory problems and their regularization" vid Institutet för matematik och mekanik, Ural Branch of USSR Academy of Sciences. Motståndare var akademikern M. M. Lavrentiev , motsvarande medlem. USSR Academy of Sciences V. K. Ivanov , prof. A. M. Ter-Krikorov , den ledande organisationen vid Moskvas statliga universitet (akademiker A. N. Tikhonov och akademiker V. A. Ilyin ). Detta var det första försvaret av en doktorsavhandling i matematik av en lärare vid Irkutsk University. 1985 tilldelades han den akademiska titeln professor vid institutionen för matematisk analys.

N. A. Sidorov valdes till medlem av American Mathematical Society, en medlem av International Academy of Nolinear Sciences, en motsvarande medlem av Academy of Sciences of the Higher School of the Russian Federation, en medlem av Scientific and Methodological Council on Mathematics av Ryska federationens utbildnings- och vetenskapsministerium. N. A. Sidorov är författare till fem monografier och över 200 artiklar om teoretisk och tillämpad matematik.

Huvudarbetena ägnas åt teorin om förgrening av lösningar av olinjära ekvationer. Han bevisade allmänna existenssatser för punkter, kurvor och bifurkationsytor genom att studera grenekvationen reducerad till kanonisk form med hjälp av en kombination av analytiska, topologiska och algebraiska metoder. I metoden att bevisa satser var han den förste att tillämpa studien av den jordanska och skelettstrukturen av ett linjärt problem, Kronecker-Poincaré-indexet, Morse-Conley-indexet och sökandet efter betingade extrema punkter för vissa funktioner motsvarande grenekvationen. Hans metod är också tillämpbar i fallet med en vektorparameter, när lösningens bifurkationspunkter kan fylla kurvor eller ytor, och låter en konstruera asymptotikerna för lösningsgrenarna, för att studera deras stabilitet och förstörelse. Den allmänna teorin tillämpas på förgreningsproblemet för lösningar av klasser av olinjära elliptiska ekvationer och i tillämpningar bevisas existenssatser och asymptotikerna för lösningar på Karman-gränsvärdesproblemet för system med en biharmonisk operator konstrueras, lösningar för integralkompensationen ekvation från teorin om supraledning konstrueras, en bifurkationsanalys av några gränsvärdeproblem för kinetiska system utförs Vlasov–Maxwell, som beskriver beteendet hos en multikomponentplasma. Uppkomsten av fria parametrar i förgreningslösningar av allmänna klasser av icke-linjära ekvationer i Banach-utrymmen analyseras på basis av teorin om sammanflätade förgreningsekvationer konstruerade för detta ändamål. Han utvecklade grunden för teorin om iterativa metoder i närheten av förgreningspunkter för lösningar av olinjära ekvationer, föreslagna metoder för successiva approximationer med explicit och implicit parametrisering av grenar, och metoder för att reglera beräkningar i närheten av förgreningspunkter, vilket ger en enhetlig approximation av lösningsgrenarna. Han byggde grunden för teorin om differentialoperatorekvationer med en irreversibel operator i huvuddelen, bevisade existenssatser i linjära och olinjära fall, föreslog metoder för att reducera detta problem till vanliga differentialekvationer av oändlig ordning, till "skalär" integral ekvationer, till differentialekvationer med en singular punkt, har en metod för att konstruera klassiska och generaliserade lösningar baserad på studiet av den jordanska och skelettstrukturen av operatorns linjäriseringskoefficienter för den ursprungliga ekvationen utvecklats. Vissa resultat av dessa verk inkluderades i de grundläggande monografierna av Nikolay Sidorov et al. "Lyapunov-Schmidt-metoder i icke-linjär analys och tillämpningar" , Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, ser. Mathematics and its Applications, v.550, 2002; "Mot allmän teori om differentiella operatörer och kinetiska modeller" , World Scientific Ser. on Non-linear Science, Singapore, v.97, 2020. Den allmänna teorin tillämpas på problemet med förgrenade lösningar av klasser av olinjära elliptiska ekvationer och i tillämpningar, varav en betydande del är relaterad till bifurkationsanalysen av problem inom mekanik och matematisk fysik.

Medlem av redaktionen för tidskriften för Middle Volga Mathematical Society [1] och tidskriften Izvestia vid Irkutsk State University (serien "Mathematics") [2] .

Gift med Irina Sergeevna Shustikova (examinerades från Mekhmat vid Moscow State University 1968), barnbarn till den berömda mekanikern Sokrat Andreevich Shustikov . N.A. Sidorov har två söner: kandidat för historiska vetenskaper, docent i IRNITU Andrey Nikolaevich Sidorov (född 1973), och doktor i fysikaliska och matematiska vetenskaper, chefsforskare vid Institutet för energisystem uppkallad efter. L. A. Melentyeva SB RAS, professor i RAS Denis Nikolaevich Sidorov (f. 1974).

Anteckningar

↑ Redaktionsråd . journal.svmo.ru _ Hämtad: 8 september 2022. (obestämd)
↑ Nyheter från Irkutsk State University. Serien "Matematik" . mathizv.isu.ru . Hämtad: 8 september 2022. (obestämd)

Länkar

Tematiska platser	Matematisk släktforskning zbMATH Öppna Helrysk matematisk portal