Oscillatorstyrka

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 10 maj 2021; verifiering kräver 1 redigering .

Oscillatorstyrkan är en dimensionslös storhet som bestämmer sannolikheten för övergångar mellan energinivåer i kvantsystem (atomära, molekylära, nukleära). Det är förhållandet mellan emitterns energi och energin hos den harmoniska oscillatorn i samma skala .

f_{ji}={\frac {2m_{e}}{3\hbar ^{2}}}\left(E_{j}-E_{i}\right)\left(|\langle i| {\hat {R}}_{x}|j\rangle |^{2}+|\langle i|{\hat {R}}_{y}|j\rangle |^{2}+|\langle i|{\hat {R}}_{z}|j\rangle |^{2}\right)

[ett]

Operatörerna definieras som summan av motsvarande koordinater för alla elektroner i systemet: ${\hat {R}}_{x},{\hat {R}}_{y},{\hat {R}}_{z}$

${\hat {R}}_{x}=\sum _{n=1}^{N}x_{n}$
${\hat {R}}_{y}=\sum _{n=1}^{N}y_{n}$
${\hat {R}}_{z}=\sum _{n=1}^{N}z_{n}$

\langle i|{\hat {R}}_{x}|j\rangle =\sum _{n=1}^{N}\int \psi _{i}^{*}(x, y,z)\cdot x_{n}\cdot \psi _{j}(x,y,z)dx

Speciellt för endimensionella dipolövergångar:

f_{ij}={\frac {2m}{\hbar e^{2}}}\left(\omega _{i}-\omega _{j}\right)|\langle i|{\ hatt {D}}_{z}|j\rangle |^{2}

För att bestämma de differentiella tvärsnitten för processerna för excitation och jonisering av atomer av laddade partiklar, används den så kallade generaliserade oscillatorstyrkan. Så om elektronen i spridningsprocessen ges momentum , bestäms den generaliserade oscillatorstyrkan enligt följande: $\hbar {\vec {k))$

f_{ij}({\vec {k)))={\frac {2m}{\hbar {\vec {k}}^{2}}}\left|\sum _{n=1} ^{N}\int \psi _{i}^{*}({\vec {r}}_{1}...{\vec {r}}_{N})\cdot e^{i{ \vec {k}}{\vec {r}}_{n}}\cdot \psi _{j}({\vec {r}}_{1}...{\vec {r}}_{ N})d{\vec {r}}_{1}...d{\vec {r}}_{N}\right|^{2}

Anteckningar

↑ Pantell RH, Puthoff H.E. Fundamentals of quantum electronics. – John Wiley & Sons, 1969.

Litteratur

Oscillatorstyrka - Encyclopedia of Physics artikel
J. Govaerts, MN Hounkonnou, AZ Msezane. Proceedings of the Third International Workshop on Contemporary Problems in Mathematical Physics . – 2004.
Ngee-pong Chang, Hon Ming Lai, Cheuk-Yin Wong. Att hedra det förflutna och se mot framtiden: OCPA 2000 . – 2002.