En dimensionslös storhet (en kvantitet med dimensionen ett, en dimensionslös kvantitet) är en fysisk storhet , i vars dimension alla faktorer som motsvarar de huvudsakliga fysiska kvantiteterna i ett givet system av fysiska kvantiteter ingår i graden lika med noll [1] [2] .
Till exempel är en plan vinkel , definierad som förhållandet mellan längden av cirkelbågen i en cirkel innesluten mellan två radier , och radiens längd, i kraft av ovanstående definition, en dimensionslös storhet.
Dimensionslösa storheter inkluderar också alla relativa storheter : relativ densitet (en kropps densitet i förhållande till vattnets densitet), viskositetsindex , relativ töjning , relativ magnetisk och dielektrisk permittivitet , etc., samt likhetskriterier ( Reynolds- tal , Prandtl och andra).
Antalet objekt är också en dimensionslös mängd. Till exempel antalet elektroner i en given atom eller antalet atomer i en molekyl som bildas av dem [3] .
En storhet som är dimensionslös i ett system av fysiska storheter kan vara dimensionell i ett annat system. Till exempel är den elektriska konstanten i ett elektrostatiskt system en dimensionslös storhet, medan den i International System of Quantities (ISQ ) har dimensionen L −3 M −1 T 4 I 2 . Kvantiteter som är förhållandet mellan två homogena kvantiteter är dimensionslösa i vilket system som helst.
Måttenheter för dimensionslösa storheter i det allmänna fallet är siffror [1] . En koherent [4] härledd enhet för en dimensionslös härledd kvantitet är nummer ett (betecknat med symbolen "1"), medan namnet och beteckningen på måttenheten ett (1) vanligtvis inte indikerar [3] [1] . I vissa fall tilldelas måttenheter för dimensionslösa storheter speciella namn, till exempel radian . Relativa värden uttrycks också i procent och ppm , logaritmisk - i decibel (dB, dB) och neper (Np, Np).