Knudsen nummer

Knudsentalet ( ) är ett av kriterierna för likheten i rörelsen hos förtärda gaser:

där  är den genomsnittliga fria vägen för molekyler i gasen,  är den karakteristiska storleken på flödet (till exempel längden på den strömlinjeformade kroppen, diametern på rörledningen, diametern på den fria strålen). För en idealisk gas är formeln:

där  är Boltzmann-konstanten ,  är trycket ,  är temperaturen ,  är partikelns tvärgående storlek.

Uppkallad efter den danske fysikern Martin Knudsen (1871–1949).

Det numeriska värdet kännetecknar graden av sällsynthet av gasflödet. Om (teoretiskt sett vid ), kan de aerodynamiska egenskaperna hos kroppar som strömmar runt med en förtärnad gas (eller flöde i vakuumrörledningar) beräknas utan att ta hänsyn till kollisioner mellan molekyler med varandra, utan endast med hänsyn till molekylernas inverkan på ett fast ämne. yta (fritt molekylärt flöde). I praktiken blir sådana metoder tillämpliga och används redan vid . Om (teoretiskt, vid ), hydroaeromekanikens grundläggande antagande om kontinuiteten (kontinuiteten) av mediet är giltigt, och vid beräkning av flödet, kan man använda Euler-ekvationerna eller Navier-Stokes-ekvationerna med motsvarande randvillkor. I praktiken är dessa metoder giltiga och används redan för .

I intervallet av värden för Knudsen-talet realiseras olika mellanliggande mellan fria molekylära och kontinuumregimer för förtärt gasflöde med nya randvillkor.

Knudsentalen kan uttryckas i termer av de dimensionslösa Mach- och Reynoldstalen :

där  är förhållandet mellan gasens specifika värmekapacitet vid konstant tryck respektive volym.

Chapman-Enskog-  expansionen är en serieexpansion i form av ett litet Knudsennummer.