Womersley nummer

Womersley-talet ( Wo eller α ) är ett likhetskriterium inom hydrodynamik som bestämmer förhållandet mellan pulsationshastigheten för ett vätskeflöde och dess viskositet. Den definieras enligt följande:

var

•  är den karakteristiska längden;
•  är pulsationsperioden ;
•  är pulsationsvinkelfrekvensen;
•  är vätskans densitet ;
•  — dynamisk viskositet ;
•  - kinematisk viskositet .

Womersley-numret kan också uttryckas i termer av produkten av Reynolds- numret och Strouhal-numret :

Womersley-talet uppstår när man löser de linjäriserade Navier-Stokes-ekvationerna med ett pulserande huvud, det vill säga trycket ges som: eller .

Om , då är fluktuationsfrekvensen tillräckligt liten för att upprätta ett laminärt flödesschema ( Poiseuille-flöde ). Om , då är hastighetsprofilen ganska platt och medelflödet släpar efter fluktuationen med . Således, i den mänskliga aorta , Wo = 20, och i råtta aorta, Wo = 3.

Uppkallad efter John R. Womersley (1907-1958).

Litteratur

• Peter D. Le Roux , H. Richard Winn , David W. Newell , Hantering av cerebrala aneurysm
• Steven Vogel , Jämförande biomekanik: livets fysiska värld
• Joseph D. Bronzino , The biomedical engineering handbook