Reynolds nummer

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 9 juni 2021; kontroller kräver 3 redigeringar .

Reynoldstalet ( ), är en dimensionslös storhet som kännetecknar förhållandet mellan tröghetskrafter och viskösa friktionskrafter i trögflytande vätskor och gaser [1] . $\mathrm{Re}$

Reynolds-talet är också ett kriterium för likheten hos ett viskös vätskeflöde.

Till exempel, för raka släta rör kommer det kritiska värdet för Reynolds-kriteriet och vätskans rörelse att vara stabilt laminärt. Rörelsen under tillståndet blir turbulent (det kallas också instabil turbulent eller transitional), och vätskeflödet får en stabil turbulent karaktär vid [2] . ${\text{Re}}_{\text{cr}}\cong 2300$ ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>10^{4}$

Definition

Reynolds-talet bestäms av följande samband:

{\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}={\frac {QD_{\Gamma }}{\nu A}},

där är mediets densitet , kg/m3 ;

\rho

v

— karakteristisk hastighet , m/s;

D_{\Gamma }

— hydraulisk diameter , m;

\eta

— Mediets dynamiska viskositet , Pa s eller kg/(m s).

\nu

— Mediets kinematiska viskositet ( ), m 2 /s;

\nu=\eta /\rho

F

- volymetrisk flödeshastighet , m 3 / s;

A

- kanalens tvärsnittsarea, till exempel rör, m 2 .

För varje typ av flöde finns det ett kritiskt Reynolds-tal, som , som man brukar tro, bestämmer övergången från laminärt till turbulent flöde . ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

När flödet sker i en laminär regim, när turbulens kan uppstå. ${\text{Re}}<{\text{Re}}_{\text{cr}}$ ${\text{Re}}>{\text{Re}}_{\text{cr}}$

Det kritiska värdet för Reynolds-talet beror på den specifika typen av flöde (till exempel flöde i ett runt rör , flöde runt en kula , etc.), olika flödesstörningar, såsom en förändring av flödeshastighetens riktning och modul . vektor, väggens ojämnhet, närheten till lokala kanalförträngningar etc. Till exempel för ett flöde (mer exakt, för ett stationärt isotermiskt flöde) av en vätska i ett rakt runt rör med mycket släta väggar [3] . ${\text{Re}}_{\text{cr}}\simeq 2100\ldots 2300$

Vid värden på Re över den kritiska och upp till en viss gräns observeras en övergångsregim för (blandad) vätskeflöde, när ett turbulent flöde är mer sannolikt, men laminärt flöde observeras också i vissa specifika fall - det s.k. instabil turbulens. Siffran i rören motsvarar övergångsintervallet 2300-10000 ; till exempel med flöde i tunna filmer är intervallet från 20–120 till 1600. ${\text{Re}}_{\text{cr}}>2300$

För gaser uppnås det vid mycket högre flödeshastigheter än för vätskor, eftersom de senare har en betydligt högre kinematisk viskositet (10–15 gånger). ${\text{Re}}_{\text{cr}}$

Kriteriet är uppkallat efter den framstående engelske fysikern Osborne Reynolds ( 1842-1912 ) , författare till många banbrytande arbeten om hydrodynamik .

Acoustic Reynolds nummer

Inom akustik används Reynolds-talet för att kvantifiera förhållandet mellan olinjära och dissipativa termer i ekvationen som beskriver utbredningen av en våg med ändlig amplitud [4] . I det här fallet tar Reynolds-numret följande form:

{\text{Re}}_{\text{a}}={\frac {\rho c_{0}V}{\omega b)),

där är mediets densitet , kg/m3 ;

\rho

V

är amplituden för vibrationshastigheten, m/s;

\omega

— cirkulär frekvens , rad/s;

c_{0}

är ljudets hastighet i mediet, m/s;

b

är förlustparametern .

Fysisk betydelse

Reynoldstalet är ett mått på förhållandet mellan tröghetskrafter som verkar i ett flöde och viskösa krafter . Densiteten i uttryckets täljare kännetecknar trögheten hos partiklar som genomgår acceleration , och värdet på viskositeten i nämnaren kännetecknar vätskans tendens att förhindra sådan acceleration. ${\mathrm {Re}}={\frac {\rho vD_{\Gamma }}{\eta }}={\frac {vD_{\Gamma }}{\nu }}$

Reynolds-talet kan också betraktas som förhållandet mellan vätskans kinetiska energi och energiförlusten över den karakteristiska längden (på grund av intern friktion ).

Om Reynolds-talet för flödet är många gånger större än det kritiska, kan vätskan betraktas som idealisk. I det här fallet kan vätskans viskositet försummas, eftersom gränsskiktets tjocklek är liten jämfört med processens karakteristiska storlek, det vill säga krafterna av viskös friktion är betydande endast i ett tunt skikt och utvecklad turbulens observeras i flödet.

Anteckningar

↑ Monin A.S., Yaglom A.M. Statistical hydromechanics . — M. : Nauka, huvudupplagan av fysisk och matematisk litteratur, 1965. — 640 sid.
↑ Grunderna för hydraulik. Kapitel 6. S. 144. Källa: 21st Century Chemist's Handbook hemsida . (obestämd)
↑ Yavorsky B. M., Detlaf A. A. Handbook of Physics . - M. : "Nauka", Huvudupplagan av fysisk och matematisk litteratur, 1968. - S. 339. - 940 sid.
↑ Ultrasound , Soviet Encyclopedia, M., 1979, sid. 303.

Litteratur

Kasatkin AG Grundläggande processer och apparater inom kemisk teknik. Ed. 8:a. Kemi: Moskva, 1971; Med. 42 - 43; 118.
Dytnersky Yu. I. Processer och apparater inom kemisk teknologi. Del 1. Teoretiska grunder för kemiska tekniska processer. - M . : Chemistry, 1995. - 400 sid. - 6500 exemplar. — ISBN 5-7245-1006-5 .

Dimensionslösa storheter i fysiken
Begrepp	Dimension av en fysisk kvantitet Dimensionslös kvantitet π -Sats likhetskriterium
likhetskriterier	Alfvén nummer (Al) Arkimedes nummer (Ar) Atwood nummer (A) Bagnold-nummer (Ba) Burstow-nummer (Be) Bionummer (Bi) Boltzmann nummer (Bo) Bond/Eötvös nummer (Bo, Bd eller Eo) Brinkmann nummer (Br) Bulygin-nummer (Bu) Weisenberg nummer (Wi eller We) Weber nummer (vi) Galileiskt nummer (Ga) Hartmann nummer (Ha) Gay-Lussac-nummer (Gc eller GaL) Homokronicitetsnummer (Ho) Grashof nummer (Gr) Graetz-nummer (Gz) Gouchenummer (Go) Damköhler nummer (Da) Deborah nummer (De) Deryaginnummer (Dg eller De) Dekanusnummer (Dn eller D ) Cowling nummer (Co) Kapillaritetsnummer (Cp eller Ca) Karmannummer (Ka) Keleghan-Carpenter nummer ( K C ) Kibelnummer (Ki) Kirpichev nummer (Ki) Clausius nummer (Cl) Knudsen nummer (Kn) Kossovich nummer (Ko) Cauchy nummer (Ca) Laplace nummer (La) Lundquist nummer (Lu eller S) Lykov-nummer (Lk eller Lu) Lewis nummer (Le) Lyashchenko nummer (Ly) Marangoni nummer (Mg) Mach nummer (M) Mortonnummer (Mo) Nusselt nummer (Nu) Newtontal (Ne eller Nt) Onesorge nummer (Oh) Peclet nummer (Pe) Posnov nummer (Pn) Prandtl-nummer (Pr) Magnetiskt Prandtl-nummer (Pr m ) Turbulent Prandtl-nummer (Pr t ) Poiseuille nummer (Po) Reynolds nummer (Re) Akustiskt Reynolds nummer (Re a ) Magnetisk Reynolds nummer (Re m ) Richardson nummer (Ri) Rossby nummer (Ro) Rosenummer (Rs) Roshko-nummer (Rk eller Ro) Ruark nummer (Ru) Rayleigh nummer (Ra) Soret nummer (Sr) Stanton nummer (St) Stokes nummer (Sk eller Stk) Strouhal nummer (S, Sh eller St) Stewart nummer (St eller N ) Suratman nummer (Su) Taylor nummer (Ta) Womersley-nummer (Wo eller α) Fedorov nummer inom hydrodynamik i torkningsteori (Fe) Froude nummer (Fr) Fouriernummer (Fo) Hagen nummer (Hg) Chandrasekhar-nummer (Ch eller Q ) Schmidt nummer (Sc) Sherwood-nummer (Sh) Eulernummer (Eu) Eckert-nummer (Ec eller E ) Ekman nummer (Ek) Elsasser nummer (El eller Λ) Eriksen nummer (Er) Jacob nummer (Ja)
Andra dimensionslösa mängder	Abbe nummer kvanttal

Ordböcker och uppslagsverk	Stor katalanska Stor norsk Britannica (online)
I bibliografiska kataloger	GND : 4177959-9 J9U : 987007536463305171 LCCN : sh85113557 NKC : ph1002002