Vinka

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 11 januari 2017; kontroller kräver 52 redigeringar .

En våg är en förändring i en viss uppsättning fysiska storheter (egenskaper hos ett visst fysiskt fält eller materialmedium ), som kan röra sig, flytta sig bort från sin ursprungsplats eller fluktuera inom begränsade rymdområden [1] .

Vågprocessen kan ha en mycket olika fysikalisk natur: mekanisk , kemisk ( Belousov-Zhabotinsky-reaktion , som förekommer i det självoscillerande läget för katalytisk oxidation av olika reduktionsmedel med bromvätesyra HBrO3 ) , elektromagnetisk ( elektromagnetisk strålning ), gravitation ( gravitationell ) vågor ), spin ( magnon ), sannolikhetstäthet ( sannolikhetsström ), etc. Som regel åtföljs vågutbredning av energiöverföring , men inte av massöverföring .

Mångfalden av vågprocesser leder till att inga absoluta allmänna egenskaper hos vågor kan urskiljas [1] . Ett av de ofta förekommande tecknen på vågor är interaktion på kort räckvidd , som visar sig i förhållandet mellan störningar på närliggande punkter i mediet eller fältet, men i det allmänna fallet[ förtydliga ] kan saknas och det är [1] .

Bland hela mängden vågor urskiljs några av deras enklaste typer, som uppstår i många fysiska situationer på grund av den matematiska likheten mellan de fysiska lagarna som beskriver dem [1] . Dessa lagar talas sedan om som vågekvationer . För kontinuerliga system är dessa vanligtvis partiella differentialekvationer i systemets fasutrymme , för media som ofta reduceras till ekvationer som relaterar till störningar vid angränsande punkter genom de rumsliga och tidsmässiga derivatorna av dessa störningar [1] . Ett viktigt specialfall av vågor är linjära vågor , för vilka superpositionsprincipen är giltig .

I grund och botten överför fysiska vågor inte materia , men en variant är möjlig där vågöverföringen av materia, och inte bara energi, sker. Sådana vågor kan fortplanta sig genom absolut tomhet . Ett exempel på sådana vågor är den icke-stationära strålningen av en gas in i ett vakuum , sannolikhetsvågor för en elektron och andra partiklar , förbränningsvågor , kemiska reaktionsvågor , reaktant- /transportflödestäthetsvågor .

Vågornas ursprung

Vågor kan genereras på olika sätt.

Generering av en lokaliserad vibrationskälla (radiator, antenn).
Spontan generering av vågor i en volym vid hydrodynamiska instabiliteter . En sådan natur kan till exempel vara vågor på vattnet med tillräckligt hög vindhastighet som blåser över vattenytan.
Övergången av vågor av en typ till vågor av en annan typ. Till exempel, när elektromagnetiska vågor utbreder sig i ett kristallint fast ämne, kan ljudvågor alstras.

Vågegenskaper

Den grundläggande representanten för vågor är linjära utbredningsvågor som uppstår i system, vars dynamik kan beskrivas av andra ordningens linjära hyperboliska ekvationer ( vågekvationer ) med avseende på systemets egenskaper $\Psi _{i}$

{\frac {\partial ^{2}\Psi _{i}}{\partial t^{2}}}-\summa _{{j,k}}A_{{i,k}}^{j} {\frac {\partial ^{2}\Psi _{j}}{\partial x_{k}^{2}}}=0,

där matriserna är positiva definitiva för alla . $A_{{i,k}}^{j}$ $i$

Geometriska element

Geometriskt har vågen följande element:

vågtopp - en uppsättning vågpunkter med en maximal positiv avvikelse från jämviktstillståndet;
dalen (ihålig) av vågen - en uppsättning vågpunkter med den största negativa avvikelsen från jämviktstillståndet;
vågyta - en uppsättning punkter som har samma oscillationsfas vid en viss bestämd tidpunkt . Beroende på vågfrontens form särskiljs plana, sfäriska, elliptiska och andra vågor.

Terminologin för vågtopp och dal gäller generellt för ytvågor vid gränsytan mellan två medier, såsom ytvågor på vatten. Ibland används denna terminologi för att beskriva vågprocessgrafer. För longitudinella vågor används begreppen vågens extrempunkter: punkter med maximal kompression och maximal sällsynthet [2] . I detta fall, i fallet med mekaniska vågor, förskjuts motsvarande elementära volymer från sina jämviktspositioner till området för maximal kompression eller från området för maximal sällsynthet på båda sidor av vågytorna som passerar genom vågens extrempunkter. Maximum eller minimum nås endast av ämnets parametrar - till exempel trycket i en elementär volym, koncentrationen av ett visst kemiskt ämne, fältstyrkan, densiteten hos elementen i ett diskret dynamiskt system, etc.

För stående vågor används begreppen antinod och knut .

Tid och rum periodicitet

Eftersom vågprocesser orsakas av den gemensamma svängningen av elementen i ett dynamiskt system (oscillatorer, elementära volymer), har de både egenskaperna för svängningar av deras element och egenskaperna hos dessa svängningar i sin helhet.

Den första inkluderar tidsperiodicitet - perioden T för upprepning av svängningar av vågprocessen vid någon punkt i rymden,

T=1/f,

där är oscillationsrepetitionsfrekvensen , , ω är den cirkulära frekvensen lika med ändringshastigheten för svängningsfasen [radian/s] för vågprocessen i tid. $f$ $f=\omega /2\pi$

Den andra inkluderar rumslig periodicitet - våglängden λ, lika med den rumsliga perioden för vågprocessen i närheten av en viss punkt i rymden vid någon tidpunkt, associerad med vågtalet k = 2π / λ [radian / m] - förändringshastigheten i fasen av vågprocessen med en förändring i koordinater, "spatial cirkulär frekvens.

Temporal och rumslig periodicitet är sammankopplade. I en förenklad form för linjära vågor har detta beroende följande form [3] :

f=c/\lambda ,

där c är hastigheten för vågutbredningen i det givna mediet.

För komplexa processer med dispersion och olinjäritet är detta beroende tillämpligt för varje frekvens i spektrumet, i vilken vilken vågprocess som helst kan brytas ned.

Vågintensitet

För att karakterisera intensiteten av vågprocessen används tre parametrar: vågprocessens amplitud , vågprocessens energitäthet och energiflödestätheten (effektflödestäthet).

Vågklassificeringar

Det finns många klassificeringar av vågor som skiljer sig åt i deras fysiska natur, i den specifika utbredningsmekanismen, i utbredningsmediet, etc.

Till sin natur är vågorna indelade i :

På basis av fördelning i rymden: stående , springande .
Av vågens natur: oscillerande , ensam ( solitoner ).
Efter typ av vågor: tvärgående , längsgående , blandad typ.
Enligt lagarna som beskriver vågprocessen: linjär, icke-linjär.
Enligt ämnets egenskaper: vågor i diskreta strukturer, vågor i kontinuerliga ämnen.
Genom geometri: sfärisk (spatial), endimensionell (platt), spiral.

Vandringsvågor kan som regel färdas avsevärda avstånd från sin ursprungsort (av denna anledning kallas vågor ibland "svängningar som har brutit sig loss från sändaren" ).

Effekt av substans

Egenskaper hos det fysiska mediet i vilket vågor utbreder sig påtvingar egenskaperna hos deras utbredning, vilket lämnar de grundläggande vågegenskaperna oförändrade. I detta avseende särskiljs följande huvudtyper av vågor:

Mekaniska elastiska vågor i fasta, flytande, gasformiga material:
- Vågor vid gränsen mellan två medier (ytvågor);
- Längsgående vågor i substans;
- tvärgående vågor;
  - Vågor av skjuvdeformation;
  - Sammansatta vågor som härrör från överlagring av longitudinella motfasvågor i media utan skjuvdeformation (flytande, gasformiga);
elektromagnetiska vågor ;
Vågprocesser i ledande media, inklusive vågor i plasma ;
Gravitationsvågor .

Med avseende på oscillationsriktningen för partiklarna i mediet

Longitudinella vågor (kompressionsvågor, P-vågor) - partiklar av mediet svänger parallellt (längs) riktningen för vågutbredning (som till exempel i fallet med ljudutbredning);
Tvärgående vågor (skjuvvågor, S-vågor) - partiklar av mediet oscillerar vinkelrätt mot riktningen för vågutbredning (vågor vid gränserna för separation av media , elektromagnetiska vågor);
blandade vågor .

Enligt vågfrontens geometri (ytor med lika faser )

Plan våg - plan med lika faser är vinkelräta mot riktningen för vågens utbredning och parallella med varandra.
Sfärisk våg - ytan av lika faser är en sfär .
Cylindrisk våg - ytan med lika faser är en cylindrisk yta .
En spiralvåg bildas om en sfärisk eller cylindrisk källa eller vågkällor rör sig längs en viss sluten kurva under strålningsprocessen.

Längsgående vågor:	Tvärgående vågor:

Genom matematisk beskrivning

Linjära vågor - vågor med en liten amplitud , vars egenskaper beskrivs av standardvågekvationen för en idealisk substans;
Icke-linjära vågor är vågor med stora amplituder, som leder till uppkomsten av helt nya effekter och avsevärt förändrar karaktären hos redan kända fenomen. Dessa inkluderar särskilt:
- Vågor i media med icke-linjära parametrar som ändras med graden av störning av mediet, vågor i inhomogena medier;
- Solitoner (ensamma vågor);
- Stötvågor åtföljda av normala diskontinuiteter .

Icke-linjära vågor inkluderar ofta ytvågor som åtföljer longitudinella vågor i en begränsad volym av ett kontinuerligt medium. I verkligheten uppstår effekten i samband med överlagring av linjära longitudinella och resulterande transversella svängningar förskjutna med /2 under komprimering av mediets elementära volymer. Den resulterande inharmoniciteten hos de resulterande vibrationerna kan leda till ytförstöring av materialet vid mycket lägre yttre belastningar än med icke-linjära statiska fenomen i materialet. Vissa typer av sneda vågor kallas också ofta olinjära. I ett antal fall, som t.ex. när ytvågor exciteras av en källa av längsgående vågor belägen vid botten av volymen, eller när svängningar exciteras i stavar under inverkan av en sned kraft, uppstår sneda vågor. under överlagring i fas. Dessa typer av vågor beskrivs med en linjär vågekvation. $\pi$

Precis som i fallet med vågutbredning i media med ett brott i anisotropin av mediumparametrarna för longitudinella och tvärgående vågor, beskrivs också sneda vågor av linjära ekvationer, även om deras lösningar till och med visar en nedbrytning av oscilleringsprocessen vid ett brott. De brukar kallas icke-linjära oscillerande processer, även om de faktiskt inte är det.

Det bör noteras att i ett antal fall kan vågprocesser i linjer med resistans reduceras till att lösa en linjär vågekvation (ett system av linjära vågekvationer för diskreta dynamiska system).

Vid tidpunkten för excitering av ämnet

En monokromatisk våg är en linjär våg med ett harmoniskt tidsberoende av svängningar (det vill säga, vars Fourierspektrum skiljer sig från noll vid en enda frekvens), som fortplantar sig i ett ämne under en obestämd tid (oändlig eller halvoändlig i den matematiska beskrivningen) ) tid [4] [5] .

En enda våg är en kort enstaka störning ( solitoner ). Fourierspektrumet för en sådan våg är kontinuerligt, det vill säga det innehåller ett oändligt antal harmoniska vågor.

Ett vågpaket är en sekvens av störningar som är begränsade i tid, med avbrott mellan dem. En kontinuerlig störning av en sådan serie kallas ett vågtåg . I teorin beskrivs ett vågpaket som summan av alla möjliga plana vågor med en periodicitet av sekvensen som bildar ett linjespektrum, taget med vissa vikter . I fallet med icke-linjära vågor kan formen på enveloppen hos vågpaketet utvecklas i tid och rum där vågen utbreder sig. För att beskriva dessa förändringar används autokorrelationsfunktionen (ACF), som gör det möjligt att bedöma graden av anslutning (korrelation) av signalen med dess förskjutna kopia. För diskreta dynamiska system, i vissa fall, kan spektrumamplituderna hittas genom att lösa ett linjärt ekvationssystem för varje medlem av Fourierserien.

Allmänna egenskaper för vågor

Resonansfenomen

I rymdbegränsade ämnen kännetecknas vågprocesser av manifestationen av resonanseffekter på grund av den multipla superpositionen av direkta och reflekterade vågor från gränserna, vilket leder till en kraftig ökning av vågprocessens amplitud. Med multipel överlagring i resonansområdet uppstår en additiv ackumulering av energi av det dynamiska systemet på grund av i-fas-naturen hos framåt- och bakåtvågor. Det antas vanligtvis att i idealiska dynamiska system utan energiförlust vid resonansfrekvensen blir oscillationsamplituden oändlig, men detta händer inte alltid, eftersom energin för fria svängningar i många fall förblir ändlig. Här bör man skilja mellan egenskaperna hos förekomsten av resonanser i dynamiska system:

Resonansfenomen skiljer sig åt beroende på om vågprocesserna är forcerade eller fria.

Tvångsprocesser inträffar i systemet under konstant dynamisk verkan av en yttre kraft. I detta fall är spektrumet av oscillationer som uppstår i systemet kontinuerligt med ökande amplitud vid resonansfrekvenser.

Beräknade amplitud-frekvens (a) och fas-frekvens (b) egenskaper för ingångsresistansen vid olika värden på den aktiva belastningen och ett konstant värde på ingångsströmmens amplitud kontra frekvens. $R_{{in}}$ $R_{{ladda}}$ $Det)$

På graferna ser vi att under en viss belastning blir amplitud- och fasgraferna monotona (röd linje), vilket indikerar frånvaron av reflektion från slutet av linjen, och linjen beter sig som oändlig. Forcerade vågprocesser beskrivs av en vågekvation (ett ekvationssystem för dynamiska system med klumpade parametrar) med höger sida, där värdet av den verkande yttre kraften ersätts. I matematik av denna typ kallas ekvationer för inhomogena, och deras lösningar kallas partiella lösningar [6]

Fria vibrationer är resultatet av en efterverkan efter slutet av påverkan av en yttre störning. Dessa vågprocesser kännetecknas av ett diskret spektrum som motsvarar frekvenserna för interna resonanser i det dynamiska systemet. Dessa svängningar beskrivs av en vågekvation (ekvationssystem) med en noll höger sida. I matematik av denna typ kallas differentialekvationer homogena, och deras lösningar kallas generella. För att hitta integrationskonstanterna i detta fall krävs att man känner till oscillationsparametrarna som inte är noll åtminstone vid en punkt i det dynamiska systemet. Med noll avvikelse av parametrarna för hela systemet (avsaknaden av en preliminär störning), kommer den allmänna lösningen av ekvationen att försvinna. I detta fall kan den specifika lösningen också vara icke-noll. Sålunda beskriver vågekvationens allmänna och speciella lösningar olika processer som sker i ett dynamiskt system. Ett särskilt beslut beskriver reaktionen på en direkt påverkan på systemet, och det allmänna beslutet beskriver efterverkan av systemet i slutet av påverkan på det.

Resonansfenomen skiljer sig beroende på diskretiteten eller kontinuiteten i det dynamiska systemet i sig. I ett dynamiskt system med klumpade parametrar leder resonansfenomen, även om själva systemet är idealiskt, inte till en oändlig ökning av oscillationsamplituden.

I gränsövergången till ett dynamiskt system med fördelade parametrar ökar i idealfallet amplituderna till oändlighet. I linje med resistans är resonansernas amplituder i alla fall ändliga. Värdet på resistans/viskositet påverkar både resonansernas amplituder, reducerar dem och förskjuter resonansernas frekvenser.

Resonansfenomen påverkas av förhållandena för vågreflektion vid gränserna. Tidigare såg vi att under vissa villkor för reflektion från gränsen, beter sig ett ändligt dynamiskt system som ett oändligt. Med ofullständig reflektion från gränsen uppstår stående och progressiva ledvågor, beskrivna av stående vågkoefficient .

Om gränsens vågmotstånd (i dynamiska system med klumpade parametrar) är av komplex natur, sker vid vissa värden av ett sådant motstånd en kraftig förskjutning av resonansfrekvenser i det dynamiska systemet.

Beräknade amplitud-frekvens (a) och fas-frekvens (b) egenskaper för ingångsresistansen kontra frekvensen vid olika belastningskapacitans och konstant ingångsströmamplitud . $R_{{in}}$ $C_{{ladda}}$ $Det)$

Resonansprocesser påverkas också av egenskaperna hos det dynamiska systemet i sig. I synnerhet, i diskreta dynamiska system med resonansdelsystem, uppstår den fjärde, resonanstypen av svängningar, som namngavs av Prof. Skuchik "oscillationer med ett negativt tröghetsmått", eftersom under dessa svängningar blir systemets ingångsimpedans negativ. Detta innebär att elementet, som påverkas av en yttre kraft, rör sig motsatt riktningen för den senares påverkan. I denna regim övergår svängningarnas amplituder även i diskreta dynamiska system till oändlighet, och resonanser uppstår både över och under frekvensområdet för resonanser för det huvudsakliga dynamiska systemet.

Dynamiska system med klumpade parametrar kan betraktas som dynamiska system med distribuerade parametrar under villkoret:

{\frac {a}{\lambda }}\ll {\frac {1}{\pi )),

var är avståndet mellan elementen i ett dynamiskt system med klumpade parametrar. $a$

Slutligen påverkas de resonanstvingade svängningarna i ett dynamiskt system av den externa kraftens appliceringspunkt. Vid en viss position kan resonanser uppstå endast i en del av det dynamiska systemet.

Diagram över påtvingade vibrationer i en finit homogen elastisk linje med lösa ändar under påverkan av en yttre kraft på linjens inre delar.

Dessutom manifesteras denna funktion också i den aperiodiska regimen av svängningar.

Förökning i homogena medier

När vågor utbreder sig beror förändringar i deras amplitud och hastighet i rymden och utseendet av ytterligare övertoner på egenskaperna hos anisotropin hos det medium genom vilket vågorna passerar, gränser och typen av strålning från vågkällor.

Oftare förfaller vågor i ett visst medium, vilket är förknippat med avledningsprocesser inuti mediet. Men i fallet med några speciellt förberedda metastabila medier kan vågamplituden tvärtom öka (exempel: generering av laserstrålning ). Närvaron av resonansunderstrukturer i mediet orsakar också uppkomsten av en kortsiktig och långvarig efterglöd .

I praktiken är monokromatiska vågor mycket sällsynta. Så nära monokromatisk strålning som möjligt från en laser, maser, radioantenn. Villkoret för monokromaticitet är avståndet till området av hänsyn från vågens framkant, såväl som källstrålningens natur. Om källan är inkoherent består strålningen av superposition av ett stort antal vågsegment. För att beskriva en signals koherens introduceras begreppet koherenstid och koherenslängd [7] .

Med hänsyn till egenskaperna hos ämnet i vilket strålningen utbreder sig, såväl som signalens allmänt komplexa spektrum, introduceras konceptet med vågens fas och grupphastighet , det vill säga hastigheten för "tyngdpunkten" ” av vågpaketet.

Grupp- och fashastigheter sammanfaller endast för linjära vågor i media utan dispersion . För olinjära vågor kan grupphastigheten vara antingen större eller mindre än fashastigheten. Emellertid antas det ibland att när vi talar om hastigheter nära ljusets hastighet manifesteras en avsiktlig ojämlikhet mellan grupp- och fashastigheterna. Fashastighet är varken rörelsehastigheten för ett materiellt föremål eller hastigheten för dataöverföring, så den kan överstiga ljusets hastighet utan att leda till någon kränkning av relativitetsteorin . Detta är dock något felaktigt. Relativitetsteorins grundläggande postulat, såväl som teoretiska konstruktioner av dem, är baserade på ljusets utbredning i ett vakuum, det vill säga i ett medium utan dispersion, där fas- och grupphastigheterna är desamma. I ett vakuum är fas- och grupphastigheterna för ljusutbredning desamma; i luft, vatten och vissa andra medier är skillnaden mellan dem försumbar och kan försummas i de flesta fall [8] . Därför, om fashastigheten i ett medium utan dispersion visar sig vara större eller mindre än ljusets hastighet, kommer även grupphastigheten att anta samma värde.

Grupphastigheten kännetecknar rörelsehastigheten för ett gäng energi som bärs av ett vågpaket och överstiger därför i de flesta fall inte ljusets hastighet . När en våg utbreder sig i ett metastabilt medium är det också möjligt att i vissa fall uppnå en grupphastighet som överstiger ljusets hastighet i mediet , som till exempel när ljus fortplantar sig i koldisulfid.

Eftersom vågen bär energi och momentum kan den användas för att överföra information . Detta väcker frågan om den maximala möjliga hastigheten för informationsöverföring med hjälp av vågor av denna typ (oftast talar vi om elektromagnetiska vågor). I detta fall kan informationsöverföringshastigheten aldrig överstiga ljusets hastighet i vakuum, vilket bekräftades experimentellt även för vågor där grupphastigheten överstiger ljusets hastighet i fortplantningsmediet.

Dispersion

Dispersion uppstår när det finns ett beroende av vågutbredningshastigheten i mediet på frekvensen för denna våg, det vill säga om vågtalet . I det här fallet är ljusets grupphastighet i mediet relaterad till ljusets fashastighet i mediet med Rayleigh-formeln $k=f\vänster(\omega\höger)$ $V$ $v$

V=v-\lambda {\frac {\partial v}{\partial \lambda )).

När det inte finns någon spridning. $\partial v/\partial \lambda =0$
Vid och minskar mediets brytningsindex med ökande frekvens, eftersom den partiella derivatan av fashastigheten och den partiella derivatan av brytningsindexet med avseende på våglängden är relaterade av relationen $\partial v/\partial \lambda >0$ $V<v$

{\frac {\partial v}{\partial \lambda }}=-{\frac {c}{n^{2}}}{\frac {\partial n}{\partial \lambda }}) .

Detta beroende kallas normal spridning. Det visar sig när ljus passerar genom glasögon och andra transparenta medier. I detta fall rör sig maxima för vågpaketets vågor snabbare än enveloppen. Som ett resultat uppträder nya maxima i paketets svansdel på grund av tillsatsen av vågor, som rör sig framåt och försvinner i dess huvuddel.

Kl . Brytningsindexet ökar. Detta beroende kännetecknar den anomala dispersionen, som visar sig i de områden av spektrumet där intensiv absorption observeras. I det här fallet visas vågmaxima i paketets huvud, rör sig bakåt och försvinner vid dess svans. Med anomal dispersion, "om brytningsindexet förändras kraftigt med frekvensen ( är tillräckligt stor), kan det visa sig att grupphastigheten , formellt beräknad med den befintliga Rayleigh-formeln, kommer att vara större än ljusets hastighet i vakuum, vilket motsäger den speciella relativitetsteorin” [9] . Denna egenskap manifesteras under passagen av ultrakorta radiovågor genom jonosfären [10] . $\partial v/\partial \lambda<0$ $V>v$ $\partial n/\partial \lambda$ $V$

I alla fall av dispersion som inte är noll sprider sig vågpaketet över tiden [8] . En annan egenskap hos vågpaketet är att det, liksom vågorna som bildar det, har superpositionsprincipen när det passerar genom andra vågpaket, och även rör sig i en rak linje i ett homogent medium. Den kan inte accelereras, saktas ner eller avvikas från rakheten i dess utbredning av andra vågpaket, elektriska och magnetiska fält, som inte uppfyller kraven för att representera en partikel som en våg.

När man beskriver processerna för vågutbredning särskiljs fysisk och geometrisk spridning. Fysisk spridning beror på egenskaperna hos det medium i vilket vågen utbreder sig. I detta fall bestäms vågens fashastighet av ovanstående formel. En förändring i fashastigheten med frekvensen inträffar emellertid även när den utbreder sig i ett medium som inte är dispersivt, men området för vågens existens är begränsat. Vi möter många exempel på en sådan situation i studiet av vågfält i vågledare . I en vågledare som innehåller en idealisk komprimerbar vätska (gas) ändras fashastigheten för en normal våg med ökande frekvens från oändlighet till våghastigheten i motsvarande obundna medium (normal dispersion). Mer komplexa spridningsförhållanden kännetecknar egenskaperna hos vågor i elastiska vågledare, det vill säga vågledare som bildas av ideala elastiska kroppar . De kan bilda vågor som har motsatta tecken på gruppen och fashastigheter [11] .

Polarisering

En tvärvåg kännetecknas av en kränkning av symmetrin i fördelningen av störningar i förhållande till riktningen för dess utbredning (till exempel styrkan hos elektriska och magnetiska fält i elektromagnetiska vågor ).

Denna egenskap är grunden för den experimentella verifieringen av transversiteten hos ljus och EM-vågor med både optiska [12] och radiofysiska metoder [8] . Inom optik görs detta genom att sekventiellt skicka strålen genom två polarisatorer. När de korsas vid utgången försvinner ljuset. Erasmus Bartholinus fick först vanligt och ovanligt polariserat ljus 1669. Inom radiofysik utförs experiment i VHF-bandet med hjälp av vågledare. Med korsade vågledare försvinner signalen i mottagaren. För första gången utfördes detta experiment av P. N. Lebedev i början av 1900-talet.

I en longitudinell våg inträffar inte denna symmetribrytning, eftersom utbredningen av en störning alltid sammanfaller med vågens utbredningsriktning.

Interaktion med kroppar och gränssnitt

Om någon defekt hos mediet, en kropp eller ett gränssnitt mellan två medier, uppstår på vågens väg, leder detta till en förvrängning av den normala utbredningen av vågen. Som ett resultat observeras följande fenomen:

De specifika effekterna av dessa processer beror på vågens egenskaper och hindrets natur.

Överlappande vågor

Strålning med olika våglängder , men samma till sin fysiska natur, kan störa . I detta fall kan följande partiella effekter uppstå:

stående vågor ;
resande vågor ;
slag - periodisk minskning och ökning av amplituden för den totala strålningen;
vågpaket - de resulterande amplitudmaxima har en diskontinuerlig fördelning (gaussiskt vågpaket);
Dopplereffekt - en förändring i frekvensen som uppfattas av mottagaren när mottagaren eller strålningskällan rör sig.

Kontrollerade beats används för att överföra information. Det sker informationsöverföring med amplitud- , frekvens- , fas- och polarisationsmodulering [13] .

Det slutliga resultatet av manifestationen från mötet av vågor beror på deras egenskaper: fysisk natur, koherens , polarisering , etc.

Matematiska uttryck som beskriver vågprocesser

I samband med mångfalden, icke-linjäriteten hos ämnets egenskaper, särdragen hos gränserna och excitationsmetoderna, använder de egenskapen att expandera alla, de mest komplexa vibrationerna till ett spektrum enligt frekvenserna för svaret från substans till excitation. För diskreta spektra är den mest allmänna lösningen av modelleringsekvationerna ett uttryck som bekvämt kan representeras i en komplex form:

u=\sum \limits _{j=0}^{n}{A_{j}\left({r,t}\right)\exp i\left({\omega _{j}t- k_{j}r+\varphi _{j}}\right)}+B_{j}\left({r,t}\right)\exp i\left({\omega _{j}t+k_{j }r+\psi _{j}}\höger),

där är numret på modens övertoner i spektrumet; är de konstanta faserna av fördröjningen av svängningar i ett givet läge, som i regel bestäms av skillnaden i det dynamiska systemets reaktion vid punkten för dess excitation, såväl som av gränsernas egenskaper; de kan i allmänhet ha både verkliga och komplexa former; är antalet lägen i spektrumet, som kan vara oändligt. Läget med kallas huvudläget, munspelet. Den största delen av energin i vågprocessen överförs med den. För integralspektra, istället för summor, skrivs integraler över spektrumets frekvenser. Det finns tre sätt för den oscillerande processen i diskreta strukturer: periodisk, kritisk och aperiodisk. $j$ $\psi _{j}$ $\varphi _{j}$ $n$ $j=0$

I ett idealiskt diskret system bestäms övergången från en mod till en annan av fasskillnaden mellan oscillationerna hos angränsande element. När motfasen för oscillationerna nås övergår systemet från det periodiska läget till det kritiska. I det aperiodiska läget bevaras antifassvängningarna hos angränsande element, men från excitationspunkten sker en intensiv dämpning av den oscillerande processen för de efterföljande elementen i systemet. Denna regim manifesterar sig också i ändliga elastiska linjer.

I linje med motstånd når oscillationer av angränsande element aldrig motfas. Ändå bevaras egenskaperna hos oscillationer som är karakteristiska för den aperiodiska regimen även i närvaro av motstånd.

Harmonic Wave

En harmonisk våg är en linjär monokromatisk våg som fortplantar sig i ett oändligt dynamiskt system. I distribuerade system beskrivs den allmänna formen av en våg av ett uttryck som är en analytisk lösning av en linjär vågekvation

u=A\sin \left({\omega t-kr+\varphi _{0}}\right),

där är en viss konstant amplitud av vågprocessen, bestämd av systemets parametrar, oscillationsfrekvensen och amplituden för den störande kraften; är den cirkulära frekvensen för vågprocessen, är perioden för den harmoniska vågen, är frekvensen; är vågtalet, är våglängden, är vågens utbredningshastighet; - den inledande fasen av vågprocessen, bestäms i en övertonsvåg av regelbundenhet hos påverkan av en yttre störning. $A$ $\omega =2\pi /T=2\pi f$ $T$ $f$ $k=2\pi /\lambda =\omega /c$ $\lambda$ $c$ $\varphi_{0}$

Vågstrålar

Vågstrålen (geometrisk stråle) kallas normalen till vågfronten . Till exempel motsvarar en plan våg (se avsnittet Vågklassificering) en stråle av parallella raka strålar; sfärisk våg - en radiellt divergerande stråle av strålar.

Beräkningen av formen av strålar vid en liten våglängd - i jämförelse med hinder, vågfrontens tvärgående dimensioner, avstånden till vågornas konvergens etc. - gör det möjligt för oss att förenkla den komplexa beräkningen av vågutbredning. Detta tillämpas i geometrisk akustik och geometrisk optik .

Tillsammans med begreppet "geometrisk stråle" är det ofta lämpligt att använda begreppet "fysisk stråle", som är en linje (geometrisk stråle) endast i en viss approximation, när själva strålens tvärgående dimensioner kan försummas. Att ta hänsyn till den fysiska karaktären av begreppet en stråle tillåter oss att överväga vågprocesser i själva strålen, tillsammans med att betrakta processerna för strålutbredning som en geometrisk. Detta är särskilt viktigt när man överväger de fysiska processerna för strålning från en rörlig källa.

Wave Research Directions

Få exakta lösningar för olika olinjära vågor
Vågspridning i slumpmässiga medier

Se även

Anteckningar

↑ 1 2 3 4 5 Waves // Physical encyclopedia (i 5 volymer) / Redigerad av acad. A. M. Prokhorova . - M .: Soviet Encyclopedia , 1988. - T. 1. - S. 315. - ISBN 5-85270-034-7 .
↑ G. Payne, Physics of Oscillations and Waves, s. 161
↑ Strängt taget är denna likhet endast giltig för harmoniska vågor.
↑ N. I. Kaliteevsky, Wave optics, sid. 33
↑ K. A. Samoilo, Radiokretsar och signaler, sid. 19
↑ L. E. Elsgolts, differentialekvationer och variationskalkylen, sid. 113.
↑ N. I. Kaliteevsky, Wave optics, sid. 136.
↑ 1 2 3 N. I. Kaliteevsky, Wave optics, sid. 47.
↑ N. I. Kaliteevsky, vågoptik, sid. 49.
↑ N. I. Kaliteevsky, vågoptik, sid. 314.
↑ Grinchenko V. T., Meleshko V. V. Harmoniska svängningar och vågor i elastiska kroppar - Kiev, Naukova Dumka, 1981. - 284 s. | http://www.nehudlit.ru/books/garmonicheskie-kolebaniya-i-volny-v-uprugikh-telakh.html Arkiverad 30 januari 2016 på Wayback Machine
↑ R. V. Pohl, Optics and Atomic Physics, sid. 204.
↑ K. G. Gusev, Atlas över polarisationsparametrar för elliptiskt polariserade vågor reflekterade från miljön på jordens yta, Kharkov, 1966, typ. HVKIU, G-884029

Litteratur

Crawford F. Berkeley fysikkurs, volym 3, vågor.
Landau L.D., Lifshitz E.M. Kurs i teoretisk fysik , volym 6, Hydrodynamik. utgåva?
Whitham J. Linjära och icke-linjära vågor - M .: Mir, 1977.
Fysik. Big Encyclopedic Dictionary / Kap. ed. A. M. Prokhorov. - 4:e uppl. - M .: Great Russian Encyclopedia, 1999. - S. 85-88. ISBN 5-85270-306-0 (BDT)
Kabisov K. S., Kamalov T. F., Lur'e V. A. Svängningar och vågprocesser, Teori, Problem med lösningar, URSS. 2017. 360 sid. ISBN 978-5-397-05912-1.

Länkar

Brounov P. I. Waves // Encyclopedic Dictionary of Brockhaus and Efron : i 86 volymer (82 volymer och ytterligare 4). - St Petersburg. 1890-1907.
Fysik (svängningar och vågor). Grundläggande terminologi

Ordböcker och uppslagsverk

Stor dansk
stor kines
Stor norsk
Stor ryss
Brockhaus och Efron
runt världen
Litet Brockhaus och Efron
Britannica (online)
Universalis

I bibliografiska kataloger
BNF : 11941861b GND : 4065310-9 J9U : 987007553504305171 LCCN : sh85145789 NDL : 00562750 NKC : ph305894

Geometriska mönster i naturen
mönster	Spricka Dyn Skum Slingra sig Phylotaxis Såpbubbla Symmetri i kristaller Kvasikristaller i blommor i biologi plattsättning virvelgatan Vinka Widmanstetten struktur
Processer	Mönsterbildning Biologi Naturligt urval Härmning sexuellt urval Matte Kaosteori fraktal logaritmisk spiral Fysik kristaller Hydroaerodynamik Platåns lagar självorganisering
Forskare	Platon Pythagoras Empedokles fibonacci abacus bok Adolf Zeising Ernst Haeckel Joseph Plateau Wilson Bentley Darcy Thompson Om tillväxt och form Alan Turing Kemiska baser för morfogenes Aristide Lindenmeier Benoit Mandelbrot Hur lång är Storbritanniens kust?
Relaterade artiklar	Mönsterigenkänning Matematik och konst