Oblateness

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 9 december 2021; kontroller kräver 4 redigeringar .

Kompression (tillplattning) - ett mått på kompression av en cirkel eller sfär i diameter med bildandet av en ellips respektive ellipsoid genom att rotera sfäroiden .

Andra termer som används är " elliptiskhet " eller " koncisitet ". Den vanliga notationen för kontraktion är "f", och dess definition i termer av halvaxlarna för den resulterande ellipsen eller ellipsoiden:

f={\frac {ab}{a}}.

Kompressionsförhållandet i varje fall är . För en ellips är denna faktor också ellipsens bildförhållande. ${\frac {b}{a}}$

Det finns två andra varianter av oblateness , och när förvirring måste undvikas kallas ovanstående inriktning den första inriktningen. Följande definitioner kan förekomma i standardtexter [1] [2] [3] såväl som onlinetexter [4] [5] .

Definitioner av oblateness

I det följande är "a" den större dimensionen (t.ex. halvhuvudaxeln), medan "b" är den mindre (halvdelaxeln). All tillplattning för en cirkel är noll (a = b)

kompression	$f\,\!$	${\frac {ab}{a}}\,\!$	Grundläggande. Den geodetiska referensellipsoiden anges med $1/f\,\!$
andra kompressionen	$f'\,\!$	${\frac {ab}{b}}\,\!$	Sällan använd.
tredje kompressionen	$n,\quad (f'')\,\!$	${\frac {ab}{a+b}}\,\!$	Används i geodetiska beräkningar som en liten förlängningsparameter. [6]

Kompressionsidentiteter

Utjämning är relaterad till andra parametrar av ellipsen. Till exempel:

{\begin{aligned}b&=a(1-f)=a\left({\frac {1-n}{1+n}}\right),\\e^{2}&=2f -f^{2}={\frac {4n}{(1+n)^{2}}}.\\\end{aligned}}

var är excentriciteten . $e$

Numeriska värden för planeter

För WGS84- ellipsoiden för jordmodellering är de "definierande" värdena [7] :

a (ekvatorialradie): 6 378 137,0 m 1/ f (omvänd komprimering): 298,257 223 563

varav följer

b (polär radie): 6 356 752,3142 m,

så skillnaden mellan större och mindre axlar är 21,385 km (13 miles). (Detta är bara 0,335 % av huvudaxeln, så en datorskärmsrepresentation av jorden skulle vara 300 gånger 299 pixlar. Eftersom detta skulle vara praktiskt taget omöjligt att skilja från en sfär som återges som 300 gånger 300 pixlar, tenderar illustrationer att kraftigt överdriva inriktningen där bilden ska representera jordens komprimering.)

Andra värden i solsystemet är Jupiter , f = 1/16; Saturnus , f = 1/10, Månen f = 1/900. solens kompression är cirka 9⋅10 -6 .

Upptäckt av oblateness

År 1687 publicerade Isaac Newton " Principia " där han inkluderade ett bevis på att en roterande självgraviterande flytande kropp i jämvikt tar formen av en komprimerad rotationsellipsoid ( sfäroid ). Mängden utjämning beror på densiteten, tyngdkraftsbalansen och centrifugalkraften.

Anteckningar

↑ Maling, Derek Hylton. Koordinatsystem och kartprojektioner (obestämd) . — 2:a. — Oxford; New York: Pergamon Press, 1992. - ISBN 0-08-037233-3 .
↑ Snyder, John P. Kartprojektioner: A Working Manual (obestämd) . - Washington, DC: United States Government Printing Office , 1987. - T. 1395. - (US Geological Survey Professional Paper). Arkiverad 16 maj 2008 på Wayback Machine
↑ Torge, W. (2001). Geodesi (3:e upplagan). de Gruyter. ISBN 3-11-017072-8
↑ Osborne, P. (2008). Arkiverad från originalet The Mercator Projections den 18 januari 2012. Kapitel 5.
↑ Rapp, Richard H. (1991). Geometrisk geodesi, del I. Avd. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State Univ., Columbus, Ohio. [1] Arkiverad 10 december 2019 på Wayback Machine
↑ FW Bessel, 1825, Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen , Astron.Nachr. , 4(86), 241–254, doi : 10.1002/asna.201011352 , översatt till engelska av CFF Karney och RE Deakin som The calculation of longitud and latitude from geodesic measurements , Astron. Nachr. 331(8), 852–861 (2010), E-print arXiv : 0908.1824 ,
↑ html WGS84-parametrar är listade i National Geospatial-Intelligence Agency publikation TR8350.2 (länk ej tillgänglig) , sida 3-1.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor norsk Britannica (online)