Rättvis uppdelning av floden

En rättvis delning av en flod är en typ av rättvis delning där en flod är uppdelad mellan de stater inom vars territorium den rinner. Behovet av uppdelning beror på behovet av att använda vattenresurserna i en flod av flera länder samtidigt. En rättvis uppdelning av floden innebär förhandlingar mellan parterna för att utveckla ömsesidigt fördelaktiga villkor för användningen av vattenresurser.

Förutom att dela älvvatten, vilket är en ekonomisk vara, kan det bli nödvändigt att dela på kostnaderna för att sanera älven och hålla den i gott skick.

Dela floder i praktiken

I världen rinner 148 floder genom två länder, 30 till tre, 9 till fyra, 13 till fem [1] . Till exempel [2] :

Jordanfloden , som har sitt ursprung i Libanon och Syrien och rinner genom Israel och Jordanien . Syrianska försök att avleda Jordaniens kurs sedan 1965 anses vara en av orsakerna till sexdagarskriget . Senare, 1994, fastställde det israelisk-jordanska fredsavtalet fördelningen av vatten mellan Israel och Jordanien, enligt vilken Jordanien får 50 000 000 m 3 vatten per år [3] .
Nilen , som har sitt ursprung i Etiopien , rinner genom Sudan och Egypten . Det finns en lång historia av kontroverser kring 1929 och 1959 års Nilavtal.
Ganges med ursprung i Indien och flyter genom Bangladesh . Det finns kontroverser angående driften av Farakkadammen [4] .
Det har förekommit tvister mellan Mexiko och USA angående möjligheten till avsaltning vid Morelosdammen .
Mekong har sitt ursprung i den kinesiska provinsen Yunnan och rinner genom Myanmar , Laos , Thailand , Kambodja och Vietnam . 1995 bildade Laos, Thailand, Kambodja och Vietnam Mekong River Commission (MRC) för att uppmuntra samordning och utveckling av vattnet och andra resurser i Mekongfloden. 1996 blev Kina och Myanmar "dialogpartners" till MRC, och de sex länderna samarbetar nu.

Rättigheter

Det finns några motstridiga rättsliga åsikter om flodvatten i internationell rätt [5] .

Teorin om absolut territoriell suveränitet (ATS) säger att ett land på dess territorium har en absolut rätt att äga avrinningsområde för vilken flod som helst. Så vilket land som helst kan konsumera en del eller allt vatten som kommer in på dess territorium, även om det inte finns något kvar för nedströmsländer.
Teorin om obegränsad territoriell integritet (NTI) säger att länder delar ägandet av vatten med alla nedströmsländer. Ett land kan alltså inte använda allt vatten som kommer in på dess territorium, eftersom detta kränker länders rättigheter nedströms.
Basin-Whole Territorial Integrity Theory (BTWC) säger att länder delar ägandet av allt flodvatten. Därmed får landet lika rättigheter till flodens vatten, oavsett geografiskt läge.

Effektiv distribution av vatten

Kilgour och Dinard var de första som föreslog en teoretisk modell för vattendelning [2] .

Modell

Vi numrerar länderna efter deras position, så att land #1 är närmast källan, land #2 är nästa nedströms, och så vidare. $1,\ldots ,n$
Låt oss beteckna flödet av vatten längs flodens lopp - framför varje plats strömmar mängden vatten in i floden . Så land #1 får vatten, land #2 får plus vatten som inte används av land #1, och så vidare. $i$ $Q_{i}\geqslant 0$ $F_1$ $F_{2}$
Varje land har en nyttofunktion som beskriver fördelarna som ett land får av vattenanvändning. Denna funktion ökar men är strikt konkav eftersom länder har minskande avkastning . Vi kan för varje land definiera dess marginalnyttafunktion . En sådan funktion beskriver det pris ett land är villigt att betala för ytterligare en enhet vatten vid en given förbrukningsnivå. Detta pris är positivt, men strikt minskande. $i$ $bi}$ $p_{i}(q_{i}):=b_{i}'(q_{i})$
Pengar kan skickas mellan länder. Länder har kvasilinjär nytta , så ett land som förbrukar vatten och tar emot pengar har nytta . $x_{i}$ $t_{i}$ $b_{i}(q_{i})+t_{i}$
Konsumtionsplanen är en vektor för distribution och betalningar . En viktig aspekt av floddelning är det faktum att vattnet bara rinner i en riktning . Därför bör den totala förbrukningen på en plats inte vara mer än mängden vatten som strömmar i floden till denna plats: $(q_{1},\ldots,q_{n})$ $(t_{1},\ldots ,t_{n})$ $k$

{\displaystyle \forall k:\sum _{i=1}^{k}q_{i}\leqslant \sum _{i=1}^{k}Q_{i))

. Dessutom måste beloppet för externa betalningar vara högst noll, så avdelaren är inte skyldig att subventionera divisionen.

Situation utan samarbete

Utan samarbete försöker varje land överdriva sin individuella användbarhet. Så om ett land visar sig vara en girig agent (dess förmånsfunktion ökar alltid), kommer det att ta allt vatten som kommer in i dess region. Detta kanske inte är effektivt. Anta till exempel att det finns två länder med följande verktygsfunktioner:

b_{1}(q)=b_{2}(q)={\sqrt {q))

Vattenflödet är detsamma . Utan samarbete kommer land 1 att ta 2 enheter och land 2 kommer att få 0 enheter: . Då blir fördelen . Denna fördelning är inte Pareto-effektiv – man kan fördela en enhet vatten till varje land och överföra till exempel pengar från land 2 till land 1. Då blir nyttan det som är bäst för båda länderna [6] . $Q_{1}=2,Q_{2}=0$ $q_{1}=2,q_{2}=0$ $u_{1}=b_{1}={\sqrt {2)),u_{2}=b_{2}=0$ $q_{1}=q_{2}=1$ $0,5$ $u_{1}=1.5;u_{2}=0.5$

Effektiv allokering

Eftersom preferenser är kvasilinjära är en fördelning Pareto-effektiv om och bara om den maximerar summan av alla agenters fördelar och inte spenderar några pengar. Förutsatt att förmånsfunktionerna är strikt konkava finns en unik optimal fördelning. Intuitivt bör den optimala fördelningen utjämna de maximala vinsterna för alla länder (som i exemplet ovan). Detta kanske dock inte är möjligt på grund av flodens struktur - uppströmsländer har inte tillgång till vatten nedströms. Till exempel, i exemplet med de två länderna ovan, om inflödet är , är det omöjligt att utjämna de maximala vinsterna och den optimala lösningen är att låta varje land konsumera sitt eget vatten: . $Q_{1}=0.5;Q_{2}=1.5$ $q_{1}=0.5;q_{2}=1.5$

Således, i den optimala fördelningen, växer de maximala vinsterna något. Länder delas in i successiva grupper från källan nedströms. I varje grupp är den maximala vinsten densamma och mellan grupperna minskar den maximala vinsten [6] .

Möjligheten att beräkna den optimala allokeringen möjliggör större flexibilitet i vattentilldelningsavtal. Istället för avtal om en fast mängd vatten kan man anpassa mängden efter den faktiska mängden vatten som rinner genom ån varje år. Användbarheten av sådana flexibla avtal har visats genom simuleringar baserade på historiska Gangesflödesdata . Den sociala välfärden med flexibla avtal är alltid högre än med det optimala fasta kvotavtalet, och ökar särskilt under torka , då flödet i floden är svagare än genomsnittet [2] .

Permanenta pengaöverföringar

Att beräkna den effektiva fördelningen av vatten är bara det första steget för att lösa problemet med att dela en flod. Det andra steget är beräkningen av remitteringar, vilket får länder att arbeta tillsammans för effektiv distribution för att avgöra vilken remitteringsvektor som ska väljas. Ambek och Sprumont [7] studerade denna fråga med hjälp av axiomen för teorin om kooperativa spel .

Samarbete vid omättnad av länder

Enligt ATC-doktrinen har varje land fullständiga rättigheter till vattnet i floderna i sin region. Därför bör kontantbetalningar garantera varje land åtminstone den förmånsnivå som det skulle kunna få på egen hand. Om länder inte är giriga (inte konsumerar allt vatten de får) är denna nivå inte lägre än . Dessutom måste vi garantera varje koalition av länder åtminstone den nivå av nytta som de skulle kunna få av en optimal fördelning av vatten mellan koalitionens länder. Av detta följer en nedre gräns för koalitionens fördel, kallad den huvudsakliga nedre gränsen . $b_{i}(Q_{i})$

Enligt STC-doktrinen har varje land rätt till allt vatten i sin region och uppströms. Dessa rättigheter är oförenliga eftersom deras summa är större än den totala mängden vatten. Dessa rättigheter definierar dock en övre gräns - den maximala nyttan som ett land kan hoppas på. Detta är fördelen som ett land skulle kunna få ensamt om det inte fanns några uppströmsländer: Dessutom är isoleringsnivån för varje koalition av länder den högsta nytta som varje land i koalitionen kan få i frånvaro av andra länder. Detta innebär en övre gräns för nyttan av varje koalition, kallad isolations övre gräns . $b_{i}(\sum _{j=1}^{i}Q_{i}).$

Det finns högst en välfärdsfördelning som uppfyller både den huvudsakliga nedre gränsen och den övre gränsen för isolering, den nedströms inkrementella fördelningen . Varje lands rikedom måste vara lika med koalitionens värde minus koalitionens värde . $i$ $\{1,\ldots ,i\}$ $\{1,\ldots ,i-1\}$

Om nyttofunktionerna i alla länder inte är mättade, uppfyller den inkrementella fördelningen nedströms både grundläggande nedre gränser och isolerings övre gränser. Därför kan detta distributionssystem betraktas som en rimlig kompromiss mellan doktrinerna ATS och STC [8] .

Samarbete vid landmättnad

När nyttofunktionerna är mättade kommer nya koalitionsavtal in. De visas bäst med ett exempel:

Anta att det finns tre länder. Länder #1 och #3 är i en koalition. Land #1 vill sälja vatten till land #3 för att öka sin gruppförmögenhet. Om land #2 är omättligt, kan land #1 inte lämna vatten till land #3, eftersom land #2 kommer att ta allt på vägen. Alltså måste land #1 ta allt vatten. Däremot, om land #2 inte förbrukar allt vatten (och detta är ett faktum som alla vet), kan det vara motiverat att land #1 lämnar en del av vattnet till land #3, även om en del av det förbrukas av land # 2. Detta ökar välfärden inte bara koalitioner, utan också välbefinnandet i land nr 2. Samarbete är alltså användbart inte bara för samarbetsländer, utan också för länder som inte är medlemmar i koalitionen. [6]

För länder som inte förbrukar allt vatten har varje koalition två olika huvudsakliga nedre gränser:

Den icke-samarbetsvilliga nedre gränsen är det värde som en koalition kan garantera sig själv utifrån sina egna vattenresurser när andra länder inte samarbetar.
Den kooperativa nedre gränsen är det värde som en koalition kan garantera sig själv utifrån sina egna vattenresurser när andra länder samarbetar.

Som illustreras ovan är den kooperativa nedre gränsen högre än den icke-kooperativa nedre gränsen.

Den icke-samarbetande kärnan är inte tom. Dessutom är den stigande nedströmsfördelningen den enda lösningen som uppfyller både den icke-samverkande nedre gränsen och den isolerande övre gränsen.

Den kooperativa kärnan kan dock vara tom – det kan visa sig att det inte finns någon distribution som uppfyller den kooperativa nedre gränsen. [9] Intuitivt är det svårare att nå en stabil överenskommelse, eftersom länder i mitten kan ha "gratuita" avtal med länder uppströms och nedströms [6] .

Gemensamt ägande av en förorenad flod

Floden bär inte bara vatten, utan också föroreningar från jordbruk , biologiskt och industriellt avfall. Förorening av floden är en negativ extern effekt - om länder som ligger närmare källan förorenar floden skapar detta ytterligare saneringskostnader för länder nedströms. Denna externa faktor kan leda till föroreningar av nedströmsländer [10] . I teorin, enligt Coase-teoremet , bör länder förväntas förhandla för att nå en överenskommelse med förorenande länder för att minska utsläppen mot lämplig monetär kompensation. Men i praktiken händer detta inte alltid.

Empiriska observationer och studie av problemet

Bevis från olika internationella floder visar att föroreningsnivån som registrerats av övervakningsstationer för vattenkvalitet strax uppströms gränsen ligger mer än 40 % över den genomsnittliga nivån för alla övervakningsstationer [8] . Detta kan innebära att länder inte samarbetar för att minska utsläppen, och anledningen till detta kan vara en oklarhet i ägandet [10] .

Se artiklar av Gray och Shadbegian [11] , Sigman [12] , Lipscomb och Mobar [13] för andra empiriska studier.

Dong, Ni, Wang och Meidang Sun [14] diskuterade Baiyangdian Lake , som förorenades av tre av 13 länder och städer. För att rensa upp floden och dess källor byggdes 13 vattenreningsverk i regionen. Författarna diskuterar olika teoretiska modeller för att fördela kostnaderna för dessa byggnader mellan städer och länder, men nämner att kostnaderna i slutändan inte delades utan betalades av kommunstyrelsen i Baoding City eftersom förorenarna inte hade något incitament att betala sådana kostnader.

Hofaiko-Tokic och Kliot [15] presenterade två studier från Israel , där kommuner som lider av vattenföroreningar inledde samarbete för att behandla vatten med föroreningar uppströms. Resultaten som erhållits visar att regionalt samarbete kan vara ett effektivt medel för att stimulera förbättringen av vattenrening och det kan ha vissa fördelar - effektiv användning av begränsade resurser (ekonomiska och mark), balansering av oenighet mellan kommuner (storlek, socioekonomiska problem, lokala ledares medvetande och andliga egenskaper), minskning av biverkningar. Vissa problem som krävde lösning noterades dock i båda fallen.

Flera teoretiska modeller har föreslagits för problemet.

Marknadsmodell: varje agent är fri att sälja utsläppslicenser

Handel med utsläppsrätter är ett marknadsbaserat tillvägagångssätt för att uppnå effektiv distribution av skadliga ämnen. Detta är lämpligt för alla typer av utsläpp, i synnerhet flodföroreningar. Som ett exempel studerade Montgomery [16] en modell med agenter som varje släpper ut enheter av föroreningar och platser som var och en lider av föroreningar , vilket är en linjär kombination av utsläpp. Relationen mellan och ges av diffusionsmatrisen , alltså . I specialfallet med en linjär flod, som presenteras i exemplet ovan, har vi , och matrisen med en triangel av ettor fungerar som matrisen. $n$ $e_{i}$ $m$ $q_{i}$ $e$ $q$ $H$ $q=H\cdot e$ $m=n$ $H$

Effektivitet uppnås genom att tillåta fri försäljning av licenser. Två typer av licenser studeras:

Begränsande licens , som uttryckligen ger rätt att släppa ut utsläpp upp till en viss nivå.
Ett föroreningstillstånd för en viss övervakningspunkt som tillåter ett utsläpp som inte överstiger en viss föroreningsnivå . En förorening som påverkar vattenkvaliteten på flera punkter bör ha en portfölj av licenser för alla relevanta kontrollpunkter. $i$ $q_{i}$

I båda fallen kan fri försäljning av licenser leda till effektiva resultat. Marknaden för föroreningslicenser är dock bredare än marknaden för licenser för marginellt innehåll.

Det finns flera svårigheter i marknadens tillvägagångssätt, såsom: hur man bestämmer den initiala distributionen av licenser, hur man säkerställer den slutliga distributionen av licenser? Se artikeln " Handel med utsläppsrätter " för mer information.

Icke-samarbetsvilligt pengaspel: varje agent väljer vilka extremvärden som ska vara

Laan och Moe [10] beskriver älvens föroreningssituation enligt följande.

Varje land kan välja nivå på utsläppen (till exempel genom att välja vilka anläggningar som behövs, vilka vattenreningssystem som ska ha etc.). $i=1,\ldots ,n$ $e_{i}$
Varje land lider av en nivå av förorening som beror på dess handlingar och agerandet av alla agenter uppströms: $i$ $q_{i}$

{\displaystyle q_{i}=\sum _{j=1}^{i}e_{i))

Varje land har en förmånsfunktion som beror på de utsläpp det producerar. Marginalnyttan antas vara positiv och strikt avtagande. $i$ $b_{i}(e_{i})$
Varje land har en föroreningsberoende kostnadsfunktion . Marginalpriset antas vara positivt och strikt stigande. $i$ $c_{i}(q_{i})$
Betalningar kan göras mellan länder och den ekonomiska fördelen för landet är lika med . $i$ $b_{i}(e_{i})+c_{i}(q_{i})+t_{i}$

Under dessa antaganden finns det en enda optimal utsläppsvektor som maximerar den sociala nyttan (summan av inkomst minus summan av utgifter).

Det finns också en enda Nash-jämviktsvektor av utsläpp där varje lands utsläpp är mest gynnsamma för det med tanke på utsläppen från andra länder. Den totala mängden utsläpp i jämviktstillståndet är strikt högre än i det optimala fallet (enligt Sigmans slutsatser [8] ). ${\displaystyle \sum _{i}e_{i))$

Anta till exempel att det finns två länder med följande förmånsfunktioner:

{\displaystyle b_{i}(e_{i})={\sqrt {e_{i)))))

c_{i}(q_{i})={q_{i}}^{2}

De socialt optimala nivåerna kommer att vara , och verktygen är lika . Nash-jämviktsnivåerna kommer att vara , och förmånen (inkomst minus kostnader) är lika med . I jämviktsalternativet är uppströms land #1 en förorenare, vilket förbättrar dess nytta, men det skadar också land #2 nedströms [10] . $e_{1}=0.1621;e_{2}=0.2968$ $u_{1}=0.376;u_{2}=0.334$ $e_{1}=0.3969;e_{2}=0.1847$ $u_{1}=0.473;u_{2}=0.092$

Huvudfrågan är: hur kan man tvinga länder att minska utsläppen till en optimal nivå? Flera lösningar har föreslagits.

Kooperativt pengaspel: varje agent väljer vilken koalition som ska gå med för att minska utsläppen

Den kooperativa strategin handlar direkt om föroreningsnivåer (snarare än licenser). Målet är att hitta ekonomi som gör det lönsamt för agenter att samarbeta och genomföra en effektiv föroreningsnivå.

Gengenbach, Wickard och Ansink [17] fokuserade på stabiliteten i frivilliga koalitioner av länder som samarbetar för att minska utsläppen.

Van der Laan och Mohe [10] fokuserade på äganderätt och fördelningen av tillväxten i sociala goda som ett resultat av övergången av länder längs den internationella floden från inget samarbete till fullt samarbete. Effektiva nivåer av föroreningar kan uppnås genom monetära betalningar. Kontantbetalningar är beroende av äganderätten.

Enligt ATC-doktrinen har varje land rätt att förorena så mycket det vill på sitt territorium. Så för att förhindra föroreningar nedströms länder måste de betala åtminstone vad som krävs för att behålla sin fördel på jämviktsnivå. I exemplet ovan antar ATC att land #2 ska betala land #1 minst 0,473 - 0,376 = 0,097. ATC-regeln säger att land #2 betalar land #1 exakt detta värde, så land #1:s förmån är exakt lika med dess utdelningsjämvikt. Detta kan generaliseras till tre eller flera agenter som använder progressiv distribution nedströms [7] , där fördelen för varje grupp av agenter uppströms s är lika med exakt jämviktsavkastningen, och all nytta av samarbete mellan dessa agenter och agenten överförs till agenten . $1,\ldots ,i$ $i+1$ $i+1$
Enligt STC-doktrinen har varje land rätt att få rent vatten och kan förhindra föroreningar från alla länder uppströms. Så för möjligheten att släppa ut utsläpp bör uppströmsländer betala nedströmsländer åtminstone vad som krävs för att behålla fördelarna för dem som rent vatten. I exemplet ovan följer det av STC-kravet att land #1 ska betala land #2 minst 0,139, vilket är lika med nytta när e 1 =0. STC-regeln säger att land #1 betalar land #2 exakt det beloppet, så land #2:s förmån är exakt lika med flodföroreningsersättningen. Detta kan generaliseras till tre eller flera medel med "progressiv uppströmsallokering" där fördelen för varje grupp av medel nedströms är exakt lika med den optimala avkastningen från en ren flod, och all fördel av samarbetet mellan dessa medel och agenten är överförs till agenten . $i,\ldots ,n$ $i-1$ $i-1$
Enligt TCVB-doktrinen har alla länder lika rättigheter till flodens vatten. Ett sätt att tolka denna princip är att allokera så att nyttan för varje land är något slags medelvärde mellan ATC-verktyget och STC-verktyget. För vilken skuldvektor som helst kan man definiera en TTBC- regel som ger varje land en förmån som är ett viktat genomsnitt mellan STC och ATS. $\alpha :=(\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n})$ $\alfa$ $\alfa$

Denna modell kan generaliseras till floder som har en icke-linjär topologi (det vill säga de har ett grenat utseende).

Delningsmodeller : städpriserna är fasta, centralregeringen bestämmer hur de ska delas

1. Dong, Ni och Wang [18] antog att varje agent har ett externt givet pris som tas ut för att städa upp floden för att säkerställa miljöstandarder. Detta pris bestäms av utsläppen från själva agenten och alla agenter uppströms. Målet är att för varje agent i bestämma en vektor av betalningar , så att , det vill säga betalningarna från alla agenter i region j täcker kostnaderna för att städa upp den. $i$ $c_{i}$ $x_{ij}$ ${\displaystyle c_{j}=\sum _{i}x_{ij))$

De föreslog tre regler för att dela upp den totala kostnaden för utsläpp (föroreningar) mellan agenter:

ATC-doktrinen följer en metod för att fördela ansvar på lokal nivå , där varje agent är ansvarig för priserna i sitt eget territorium, och kräver därför att varje agent betalar sitt eget pris . $i$ $c_{i}$
STC-doktrinen följer uppströmsmetoden för lika distribution , som erkänner att priserna inom varje agents territorium beror på honom och alla agenter uppströms, och detta kräver att de delas lika mellan agent i och alla agenter uppströms i . $c_{i}$
Från en alternativ tolkning av STC-doktrinen följer metoden med jämn fördelning nedströms, som erkänner att agenter nedströms använder vattnet som strömmar från källan. Dessutom, enligt vissa modeller för delning av flodanvändning, använder de ännu mer vatten än medel uppströms [7] . Därför bör de investera i vattenrening, så bör delas lika mellan agent $c_{i}$ i och alla medel nedströms agent i .

Var och en av dessa metoder kan beskrivas med några axiom: additivitet , effektivitet (avgifter täcker exakt kostnaderna), inga blindavgifter (en nollprisagent behöver inte betala något eftersom den inte förorenar), prisoberoende uppströms/nedströms , uppströms/nedströms symmetri, nedströms och kostnadsoberoende från filialer . Det sista axiomet hänvisar till icke-linjära floder (förgrenade), där vattnet från olika källor rinner ut i en gemensam sjö. Det innebär att agentens betalningar i två olika filialer inte ska vara beroende av varandra.

Modellerna ovan visar inte föroreningsnivåer. Därför återspeglar deras metoder inte varje regions olika ansvar för föroreningar.

2. Alcalde-Unzu, Gomez-Roy och Molis [19] föreslog en annan regel för prisuppdelning som inte tar hänsyn till skillnader i föroreningar. Tanken är att varje agent ska betala för den förorening den åstadkommer. Utsläppsnivåerna är dock okända - endast städpriser är kända . Utsläppsnivåer kan beräknas från saneringspriser med hjälp av en genomströmningsfaktor t (ett tal i intervallet [0,1]) enligt följande : $c_{i}$

$V_{i}(t,c_{1},\ldots ,c_{n})={\begin{cases}{c_{i} \over 1-t}&i=1\\{c_{i } \över 1-t}-{c_{i-1} \över 1-t}t&i=2,\ldots ,n-1\\c_{i}-{c_{i-1} \över 1-t }t&i=n\end{cases}}$

Men t är vanligtvis inte känt exakt. Övre och undre uppskattningar av överföringskoefficienten t kan erhållas från saneringskostnadsvektorn. Utifrån dessa gränser kan man beräkna gränserna för agenternas ansvar uppströms. Deras prissättningsprinciper är:

Ansvarsgränser - Priset som varje agent betalar för att rensa sitt segment ligger inom deras ansvarsgränser.
Inget nedströmsansvar - Agent j nedströms agent i förorenar inte region i och bör därför inte delta i dess sanering.
Ansvarskonsistens - Den del av priset för att rensa ett segment som en agent betalar i förhållande till den del som en annan agent betalar är konsekvent över alla segment nedströms båda agenterna.
Monotonicitet med avseende på information om pass-through-faktor - om informationen om pass-through-faktorn blir mer exakt så att uppskattningen av den faktiska pass-through-faktorn blir högre (lägre), mängden förlust i varje segment som uppströmsagenter är ansvariga för bör vara något [20] högre (lägre ).

Regeln som beskrivs av dessa principer kallas uppströmsansvarsregeln - den utvärderar varje agents ansvar med hjälp av det förväntade värdet av överföringskoefficienten och bestämmer betalningen för varje agent enligt hans bedömning av ansvar.

I ytterligare studier [21] introducerade författarna en annan regel, kallad uppströms förväntad ansvarsregel — den uppskattar det förväntade ansvaret för varje agent genom att välja överföringskoefficienten som en slumpmässig variabel, och bestämmer agentens lön enligt det förväntade ansvaret. De två reglerna är olika eftersom ansvaret är icke-linjärt med t . I synnerhet är den första regeln bättre för uppströmsländer (betala mindre) och den andra regeln bättre för nedströmsländer.

Den första regeln är incitament – den uppmuntrar länder att minska utsläppen, eftersom detta kommer att leda till minskade betalningar. Däremot kan den andra regeln skapa ett perverst incitament - länder kan betala mindre samtidigt som de förorenar mer , vilket orsakas av den uppskattade genomströmningsfaktorn.

Anteckningar

↑ Barret, 1994 .
↑ 1 2 3 Kilgour, Dinar, 2001 , sid. 43–60.
↑ Se Jordan# Kraften i Jordanströmmen och dess bifloder
↑ Chakraborty, Serageldin, 2004 , sid. 201.
↑ Kilgour, Dinar, 1995 .
↑ 1 2 3 4 Ambec, Ehlers, 2007 .
↑ 1 2 3 Ambec, Sprumont, 2002 , sid. 453.
↑ 1 2 3 Sigman, 2002 , sid. 1152–1159.
↑ Ambec, Ehlers, 2008 , sid. 35–50.
↑ 1 2 3 4 5 van der Laan, Moes, 2012 .
↑ Gray, Shadbegian, 2004 , sid. 510.
↑ Sigman, 2005 , sid. 82–101.
↑ Lipscomb, Mobarak, 2017 , sid. 464-502.
↑ Dong, Ni, Wang, 2012 , sid. 367–387.
↑ Hophmayer-Tokich och Kliot, 2008 , sid. 554–65.
↑ Montgomery, 1972 , sid. 395–418.
↑ Gengenbach, Weikard, Ansink, 2010 , sid. 565.
↑ Ni, Wang, 2007 , sid. 176–186.
↑ Alcalde-Unzu, Gómez-Rúa, Molis, 2015 , sid. 134–150.
↑ betyder här svagt möjligheten till jämlikhet, och ordet betyder strikt att det inte kan finnas jämlikhet
↑ Alcalde-Unzu, Gomez-Rua, Molis, 2018 .

Litteratur

Scott Barret. Konflikt och samarbete vid förvaltning av internationella vattenresurser . — 1994.
D. Marc Kilgour, Ariel Dinar. Flexibel vattendelning inom ett internationellt flodområde // Miljö- och resursekonomi. - 2001. - T. 18 . - doi : 10.1023/a:1011100130736 .
Roshni Chakraborty, Ismail Serageldin. Dela flodvatten mellan Indien och dess grannar under 2000-talet: krig eller fred? // Water International. - 2004. - T. 29 , nr. 2 . - doi : 10.1080/02508060408691769 .
Marc Kilgour, Ariel Dinar. Är stabila avtal för att dela internationella flodvatten nu möjliga? . — 1995.
Stefan Ambec, Lars Ehlers. Dela en flod mellan mättade agenter // Spel och ekonomiskt beteende. - 2008. - T. 64 . - doi : 10.1016/j.geb.2007.09.005 .
Stefan Ambec, Lars Ehlers. Samarbete och rättvisa i floddelningsproblemet . - 2007. Arkiverad 20 februari 2017.
Gerard van der Laan, Nigel Moes. Gränsöverskridande yttre egenskaper och äganderätt: En internationell modell för flodföroreningar. — 2012.
Stefan Ambec, Yves Sprumont. Sharing a River // Journal of Economic Theory. - 2002. - T. 107 , nr. 2 . - doi : 10.1006/jeth.2001.2949 .
Hilary Sigman. Internationella spillovers och vattenkvalitet i floder: åker länder gratis? // American Economic Review. - 2002. - T. 92 , nr. 4 . - doi : 10.1257/00028280260344687 .
Wayne B. Gray, Ronald J. Shadbegian. "Optimal" föroreningsminskning – vems fördelar spelar roll och hur mycket? // Journal of Environmental Economics and Management. - 2004. - T. 47 , nr. 3 . - doi : 10.1016/j.jeem.2003.01.001 .
Hilary Sigman. Gränsöverskridande spridningseffekter och decentralisering av miljöpolitik // Journal of Environmental Economics and Management. - 2005. - T. 50 . - doi : 10.1016/j.jeem.2004.10.001 .
Molly Lipscomb, Ahmed Mushfiq Mobarak. Decentralisering och utsläpp av vattenföroreningar: Bevis från omritningen av länsgränser i Brasilien // The Review of Economic Studies. - 2017. - T. 84 , nr. 1 . - S. 464-502 .
Sharon Hophmayer-Tokich, Nurit Kliot. Interkommunalt samarbete för rening av avloppsvatten: Fallstudier från Israel // Journal of Environmental Management. - 2008. - T. 86 , nr. 3 . - doi : 10.1016/j.jenvman.2006.12.015 . — PMID 17335957 .
W.David Montgomery. Marknader för licenser och effektiva program för föroreningskontroll // Journal of Economic Theory. - 1972. - V. 5 , nr. 3 . - doi : 10.1016/0022-0531(72)90049-x .
Michael F. Gengenbach, Hans-Peter Weikard, Erik Ansink. Rensa en flod: en analys av frivilliga gemensamma åtgärder // Naturresursmodellering. - 2010. - T. 23 , nr. 4 . - doi : 10.1111/j.1939-7445.2010.00074.x .
Baomin Dong, Debing Ni, Yuntong Wang. Dela ett förorenat flodnätverk // Miljö- och resursekonomi. - 2012. - Juni ( vol. 53 , utg. 3 ). — ISSN 0924-6460 . - doi : 10.1007/s10640-012-9566-2 .
Debing Ni, Yuntong Wang. Dela en förorenad flod // Spel och ekonomiskt beteende. - 2007. - T. 60 . - doi : 10.1016/j.geb.2006.10.001 .
Anna B. Khmelnitskaya Värden för spel med rotade träd och sänkträd och delning av en flod // Teori och beslut. - 2009. - T. 69 , nr. 4 . - s. 657-669. - doi : 10.1007/s11238-009-9141-7 .
Jorge Alcalde-Unzu, Maria Gomez-Rúa, Elena Molis. Dela på kostnaderna för att städa en flod: regeln Upstream Responsibility // Spel och ekonomiskt beteende. - 2015. - Mars ( vol. 90 ). — ISSN 0899-8256 . - doi : 10.1016/j.geb.2015.02.008 .
Jorge Alcalde-Unzu, Maria Gomez-Rua, Elena Molis. fördela kostnaderna för att rena en flod; uppskattning av ansvar kontra incitamentkompatibilitet . - 2018. - Mars.