Wittgensteinstaven är ett geometriskt problem som ställs av 1900-talsfilosofen Ludwig Wittgenstein [1] .
Problemformuleringen är som följer. Hylsan, öppen på båda sidor, är vridbart fäst vid väggen av en av dess generatriser, och hylsan kan fritt rotera runt fästpunkten. En stång träs genom hylsan, som lätt kan röra sig längs hylsan. Ena änden av stången beskriver en cirkel på väggen. Tankeexperimentfrågan är: vilken bana kommer den andra änden av staven att beskriva?
Det kan tyckas att den andra änden av staven också ska beskriva en cirkel , men i själva verket kommer den att beskriva en inverterad kardioid .
Formen, dimensionerna, existensområdena och definitionerna av Wittgenstein-stavens bana kan vara olika - beroende på stavens längd R , radien på cirkeln C , koordinaterna för dess mittpunkt, koordinaterna för stavens position gångjärnet S , de initiala koordinaterna för den fria änden av stången.
Denna matematiska konstruktion används för att underlätta förståelsen av fysiska beräkningar av singulära processer och processer orsakade av fysiska systems tröghet. Användningen av denna speciella matematiska abstraktion förklaras vanligtvis av essensen av tröghet (vad det är): en vektor, genom tröghet, behåller inte bara storleken, utan också riktningen (till gångjärnspunkten); och förekomsten av en krökningsradie av rymden.
Formen på Wittgenstein-stavens bana tas av lågor, fallande vattendroppar, ett pappersark vikt på mitten, om du klämmer ihop dess kanter mellan två fingrar, bladen på vissa växter. Liksom grafer över beroendet av många fysiska processer (till exempel beroendet av båtens hastighet av vattnet efter att ha kastat ett äpple ur det, på tiden för rörelsen: acceleration - retardation; eller beroendet av spänning och strömstyrka på längden av ledaren i en sluten krets endast från strömförsörjande ledningar, utan ett motstånd - kortslutning; beroende (på tid) av intensiteten av den sekundära luminescensen av en atom vid absorption av en foton).