Strömgrens sfär

Strömgrens sfär är ett sfäriskt skal av joniserat väte runt en ung stjärna av spektraltyp O eller B. Den teoretiska motiveringen för en sådan struktur gavs av Bengt Strömgren 1937. Rosettnebulosan är ett av de mest kända exemplen på denna typ av utsläppsnebulosa i H II-regioner .

Fysisk motivering

Mycket heta stjärnor av spektraltyp O eller B utstrålar mycket energi, särskilt i den ultravioletta delen av spektrumet, som kan jonisera det neutrala vätet (HI) i den omgivande interstellära materien, som ett resultat av vilket väteatomen kan förlora sin en enda elektron. Detta tillstånd för väteatomen betecknas H II. Efter en tid rekombinerar de fria elektronerna med dessa vätejoner. Energi återutsänds, och inte en foton sänds ut, utan flera fotoner med lägre energi. Fotoner förlorar energi när de rör sig från stjärnans yta och har inte tillräckligt med energi för att jonisera atomer. Annars skulle det mesta av det interstellära mediet vara i joniserat tillstånd. Strömgrens sfär är en teoretisk modell som beskriver områden med joniserad gas.

Modell

I sin första och enklaste form, utvecklad av den danske astrofysikern Bengt Strömgren 1939, överväger modellen inverkan av den elektromagnetiska strålningen från en enstaka stjärna (eller ett nära kluster av liknande stjärnor) av en given temperatur och ljusstyrka på den omgivande interstellära materien av en given densitet. För att förenkla beräkningar antas det interstellära mediet vara homogent och endast bestå av väte.

Formeln som härleds av Strömgren beskriver förhållandet mellan den centrala stjärnans ljusstyrka och temperatur å ena sidan och densiteten hos det omgivande vätet å andra sidan. Med hjälp av dessa relationer är det möjligt att beräkna dimensionerna för den joniserade gasregionen. Strömgrenmodellen visar också att det finns ett mycket kraftigt avbrott i graden av jonisering vid gränsen till Strömgrens sfär. Anledningen till detta är det faktum att övergångsområdet mellan joniserat väte och neutralt väte är mycket smalt jämfört med Strömgrens sfärs totala storlek. [ett]

De ovan nämnda förhållandena är följande:

ju varmare och ljusare den centrala stjärnan är, desto större är Strömgrens sfär;
ju tätare omgivande väte, desto mindre är Strömgrens sfär.

I Strömgren-modellen består den sfäriska regionen nästan uteslutande av fria protoner och elektroner. Ett mycket litet antal väteatomer uppstår när densiteten ökar ungefär exponentiellt mot ytan. Utanför sfären kyler strålning vid atomernas frekvenser gasen kraftigt, detta visar sig i närvaro av ett tunt område där strålningen som stjärnan sänder ut till stor del absorberas av atomer, som förlorar energi när de strålar i alla riktningar. Följaktligen ser Strömgrensystemet ut som en ljus stjärna, omgiven av ett svagt strålande och dåligt synligt skal.

Halsbandsnebulosan är ett perfekt exempel på Strömgrens sfär, den ser ut som en cirkel av ljusa områden. Stjärnan i den centrala regionen är för svag för att kunna observeras.

I resterna av supernova 1987A deformeras Strömgrenskalet till en timglasform, vars kanter ser ut som tre ljusa cirklar.

Både Strömgrens originalmodell och McCullochs modifierade modell tog inte hänsyn till effekterna av damm, materialträngning, strålningsöverföringsdetaljer och dynamiska effekter. [2]

Historik

År 1938 publicerade de amerikanska astronomerna Otto Struve och Chris T. Alvey observationer av emissionsnebulosor i konstellationerna Cygnus och Cepheus, varav de flesta inte var koncentrerade på enskilda ljusstarka stjärnor (till skillnad från planetariska nebulosor). De föreslog att den ultravioletta strålningen från stjärnor av spektraltyperna O och B kan vara en energikälla som är nödvändig för existensen av sådana regioner. [3]

1939 övervägde Bengt Strömgren problemet med jonisering och excitation av interstellärt väte. [1] Det är detta arbete som förknippas med definitionen av Strömgrens sfär. Detta koncept förekommer dock i verket från 1937. [fyra]

År 2000 publicerade Peter McCulloch en modifierad modell som överväger en sfärisk hålighet, vars centrum inte behöver sammanfalla med den centrala stjärnan. Sådana håligheter kan skapas av stjärnvindar och supernovaexplosioner. De resulterande simuleringsbilderna liknar de observerade H II-regionerna mycket mer än den ursprungliga modellen. [2]

Matematisk beskrivning

Antag att regionen är exakt sfärisk, helt joniserad (x=1) och endast består av väte, då är antalet densitet av protoner lika med tätheten av elektroner ( ). Då kommer Strömgren-radien att motsvara den region där rekombinationshastigheten är lika med joniseringshastigheten. Tänk på rekombinationshastigheten vid alla energinivåer , vilket är lika med $n_{e}=n_{p}$ $N_{R}$

N_{R}=\sum _{n=2}^{\infty }N_{n},

$N_{n}$ är rekombinationshastigheten för den n:e energinivån. Anledningen till att n=1 utesluts är att om en elektron rekombinerar direkt till marknivån så kommer väteatomen att frigöra ytterligare en foton som kan jonisera en annan atom från grundtillståndet. Detta är viktigt eftersom den elektriska dipolmekanismen alltid producerar jonisering från marknivån, så vi eliminerar n=1 och lägger till fältjoniseringseffekter. Rekombinationshastigheten för en specifik energinivå är (vid ): $N_{n}$ $n_{e}=n_{p}$

N_{n}=n_{e}n_{p}\beta _{n}(T_{e})=n_{e}^{2}\beta _{n}(T_{e}),

var är rekombinationskoefficienten för den n :e energinivån i en enhetsvolym vid temperatur , vilket är temperaturen för elektroner i kelvin och vanligtvis anses vara lika med temperaturen i hela sfären. Efter summering får vi $\beta _{n}(T_{e})$ $T_{e}$

N_{R}=n_{e}^{2}\beta _{2}(T_{e}),

var är den totala rekombinationshastigheten, vars ungefärliga värde är lika med $\beta _{2}(T_{e})$

\beta _{2}(T_{e})\approx 2\times 10^{-16}T_{e}^{-3/4}\ \mathrm {[m^{3}s^{ -ett}]} .

Genom att använda som antalet nukleoner (i detta fall protoner), kan vi införa graden av jonisering , så så , och kvantitetstätheten av neutralt väte är . Med hjälp av data om tvärsnittet (dimensionen motsvarar arean) och antalet joniserande fotoner per ytenhet per sekund uppskattar vi joniseringshastigheten som $n$ $0\leq x\leq 1$ $n_{e}=xn$ $n_{h}=(1-x)n$ $\alpha _{0}$ $J$ ${\displaystyle N_{I))$

N_{I}=\alpha _{0}n_{h}J.

För enkelhetens skull kommer vi bara att överväga den geometriska förändringen när vi rör oss bort från källan till joniserande strålning (flödeskälla ), så den omvända kvadratlagen gäller : $J$ $S_{*}$

\alpha _{0}n_{h}J(r)={\frac {3S_{*}}{4\pi r^{3}}}.

Låt oss gå vidare till bestämningen av Strömgrenradien från balansförhållandet mellan rekombination och jonisering\ $R_{S}$

{\frac {4\pi }{3}}(nx)^{2}\beta _{2}R_{S}^{3}=S_{*},

kom sedan ihåg att regionen anses vara helt joniserad ( x = 1):

R_{S}=\left({\frac {3}{4\pi }}{\frac {S_{*}}{n^{2}\beta _{2}}}\right)^ {\frac {1}{3).

Denna kvantitet är radien för området joniserat av en stjärna av spektraltyp O eller B.

Anteckningar

↑ 1 2 Strömgren, Bengt. The Physical State of Interstellar Hydrogen // The Astrophysical Journal . - IOP Publishing , 1939. - Vol. 89 . - s. 526-547 . - doi : 10.1086/144074 . - .
↑ 1 2 McCullough Peter R. Modifierad Strömgren Sphere // Publications of the Astronomical Society of the Pacific . - 2000. - T. 112 , nr 778 . - S. 1542-1548 . - doi : 10.1086/317718 . - .
↑ Struve Otto; Elvey Chris T. Emission Nebulosities in Cygnus and Cepheus // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1938. - Vol. 88 . - s. 364-368 . - doi : 10.1086/143992 . - .
↑ Kuiper Gerard P.; Struve Otto; Strömgren Bengt. The Interpretation of ε Aurigae // The Astrophysical Journal : journal. - IOP Publishing , 1937. - Vol. 86 . - P. 570-612 . - doi : 10.1086/143888 . - .