Van Obels fyrsidiga teorem
Van Aubels teorem ( Van Aubel [1] eller, i vissa källor, Van Obel [2] ) är en teorem av den flamländska matematikern van Aubel (eller van Obel, Henricus Hubertus van Aubel), bevisad 1878 [3] .
Det är ett specialfall av Peter-Douglas-Neumann-satsen [1] , och själva van Obel-satsen antyder Tebo-satsen .
Formulering
Om vi på sidorna av en godtycklig icke-självkorsande fyrhörning bygger fyrkanter externt och förbinder mitten av de motsatta, då blir de resulterande segmenten lika och vinkelräta . (Se bild.)
Litteratur
- van Aubel, HH "Notera angående les centers de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque." nouv. korresp. Matematik. 4, 40-44, 1878. (fr.)
- Ponarin Ya. P. Elementär geometri. I 2 volymer - M . : MTSNMO , 2004. - S. 24. - ISBN 5-94057-170-0 .
- Dm. Efremov. Ny triangelgeometri 1902
- Zetel S.I. Ny triangelgeometri. M: Uchpedgiz, 1962. 153 sid.
Anteckningar
- ↑ 1 2 Weisstein, Eric W. van Aubels sats på Wolfram MathWorld -webbplatsen .
- ↑ Van Obels sats och barycentriska koordinater Arkiverade 28 januari 2010 på Wayback Machine . Författare - Alexander Bogomolny
- ↑ HH van Aubel, (1878), "Note concernant les centres de carrés construits sur les côtés d'un polygon quelconque" (franska) , Nouvelle Correspondance Mathématique 4 , 1878, s. 40-44
Se även
Länkar