Mermin-Wagner teorem

Mermin-Wagner- satsen ( Mermin-Wagner-Hoenberg- satsen , Coleman-satsen ) är ett påstående inom kvantfältteori och statistisk mekanik , enligt vilket kontinuerliga symmetrier inte spontant kan brytas vid en ändlig temperatur i system med interaktioner med tillräckligt kort räckvidd med dimension . Intuitivt innebär detta att långväga fluktuationer kan produceras med lite energi och, eftersom de ökar entropin, är de att föredra. $d\leqslant 2$

Frånvaron av spontan symmetribrott vid bevisades rigoröst av Coleman i kvantfältteorin 1973 och av David Mermin , Herbert Wagner och Pierre Hohenberg i statistisk fysik . $d\leqslant 2$

Ett illustrativt exempel på att denna sats inte är tillämplig på diskreta symmetrier är Ising-modellen .

Litteratur

Hohenberg, PC (1967), Existence of Long-Range Order in One and Two Dimensions , Phys. Varv. T. 158: 383, doi : 10.1103/PhysRev.158.383 , < http://link.aps.org/abstract/PR/v158/p383 >
Mermin, ND & Wagner, H. (1966), Frånvaro av ferromagnetism eller antiferromagnetism i en- eller tvådimensionella isotropiska Heisenberg-modeller , Phys. Varv. Lett. T. 17: 1133–1136, doi : 10.1103/PhysRevLett.17.1133 , < http://link.aps.org/abstract/PRL/v17/p1133 >
Coleman, Sidney (1973), Det finns inga Goldstone-bosoner i två dimensioner , Commun. Matematik. Phys. T. 31: 259, doi : 10.1007/BF01646487 , < http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.cmp/1103859034 >