Pashas teorem

Ej att förväxla med Pashas axiom om en rät linje som går genom en triangel.

Pasch-satsen  är ett påstående formulerat av den tyske matematikern Moritz Pasch 1882 [1] . Är ett exempel på ett påstående i euklidisk geometri som inte går att utläsa från Euklids postulat . I Hilberts axiomatik är Paschs sats härledd, i synnerhet från Paschs axiom .

Formulering

Antag att punkterna A , B , C och D ligger på en linje och det är känt att B ligger mellan A och C , och C ligger mellan B och D , då ligger B mellan A och D [2] .

Se även

Anteckningar

  1. ↑ Pasch, Moritz. Vorlesungen über neuere Geometrie (Leipzig, 1882)
  2. ↑ Coxeter (1969 , s. 179). I denna bok ges detta påstående i § 12.274, men kallas inte Paschs sats.

Litteratur

Länkar