Frobenius' teorem (disambiguation)

Frobenius teorem - flera matematiska fakta uppkallade efter Ferdinand Georg Frobenius :

I algebra

Frobenius-satsen (i algebra): en ändlig dimensionell kropp är , eller . $\mathbb {R}$ $\mathbb {R}$ $\mathbb {C}$ $\mathbb {H}$
Den generaliserade Frobenius-satsen, oftare Hurwitz-satsen om normerade divisionsalgebror är en generalisering av den föregående.
Frobenius-sats (i representationsteorin), oftare Frobenius-dualitet : induktionsfunktorn är dubbel till restriktionsfunktorn.
Frobenius teorem (i gruppteorin): omordningen för en grupp delar sig, är antalet lösningari denna grupp delbart med. $n$ $x^{n}=1$ $n$
Frobenius determinantsats (i linjär algebra) är en formel för determinanten för en matris med element från en grupp i termer av konjugationsklasser.

I geometri

Frobenius ' teorem (i differentialgeometri): En fördelning är integrerbar om och endast om uppsättningen vektorer som tangerar den är stängd under Lie-parentesen.
Frobenius sats (i differentiell topologi): ett villkor för att hitta den maximala uppsättningen av oberoende lösningar till ett underbestämt system av första ordningens homogena PDE.

Se även

Frobenius-Zolotarevs teorem (i talteori) är en generalisering av Zolotarevs lemma .
Frobenius-Perron-satsen (i linjär algebra) om egenvärdena för matriser med reella, strikt positiva element.

Lista över betydelser av ett ord eller en fras med länkar till relevanta artiklar .
Om du kom hit från texten i en annan Wikipedia-artikel, gå tillbaka och förfina länken för att peka på rätt artikel.