Wald identitet

Wald-identiteten definierar en formel för att beräkna den matematiska förväntan för slumpmässiga summor.

Uppkallad efter den ungerske matematikern Abraham Wald .

Formulering

Låta vara oberoende identiskt fördelade slumpvariabler . — är också en slumpvariabel som har en diskret fördelning och tar positiva heltalsvärden . Vidare och måste ha en ändlig matematisk förväntan och måste vara oberoende av . Sedan $X_{1},...,X_{N}$ $N$ $X_{i}$ $N$ $N$ $X_{i}$

$\operatörsnamn {E} \left(\sum _{i=1}^{N}X_{i}\right)=\operatörsnamn {E} (N)\operatörsnamn {E} (X)$ .