Förskjutningsström (elektrodynamik)

Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 28 april 2018; kontroller kräver 3 redigeringar .

Förskjutningsström , eller absorptionsström , är ett värde som är direkt proportionellt mot förändringshastigheten för elektrisk induktion . Detta koncept används inom klassisk elektrodynamik . Introducerad av J.C. Maxwell för att konstruera teorin om det elektromagnetiska fältet .

Införandet av förskjutningsströmmen gjorde det möjligt att eliminera motsägelsen [1] i Ampere-formeln för magnetfältets cirkulation , som efter att ha lagt till förskjutningsströmmen där, blev konsekvent och bildade den sista ekvationen, vilket gjorde det möjligt att korrekt stänga ekvationssystemet för (klassisk) elektrodynamik.

Förekomsten av en förspänningsström följer också av lagen om bevarande av elektrisk laddning [2] .

Strängt taget är förskjutningsström inte [3] elektrisk ström , utan mäts i samma enheter som elektrisk ström.

Exakt formulering

I ett vakuum, såväl som i vilket ämne som helst där polarisation eller dess förändringshastighet kan försummas, kallas förskjutningsströmmen (upp till en universell konstant koefficient) [4] flödet av det elektriska fältets förändringshastighetsvektor genom en viss yta [5] : $J_{D}$ $\partial {\mathbf E}/\partial t$ $s$

J_{D}=\varepsilon _{0}\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {E))}{\partial t))\cdot {\mathbf {ds))

( SI )

J_{D}={\frac {1}{4\pi }}\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {E}}}{\partial t}}\cdot {\mathbf {ds }}

( GHS )

I dielektrikum (och i alla ämnen där polarisationsförändringar inte kan försummas) används följande definition:

J_{D}=\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {D))}{\partial t))\cdot {\mathbf {ds))

( SI )

J_{D}={\frac {1}{4\pi }}\int _{s}{\frac {\partial {\mathbf {D}}}{\partial t}}\cdot {\mathbf {ds }}

( GHS )

där D är vektorn för elektrisk induktion (historiskt sett kallades vektorn D elektrisk förskjutning, därav namnet "förskjutningsström")

Följaktligen är förskjutningsströmtätheten i vakuum kvantiteten

{\mathbf {j_{D))}=\varepsilon _{0}{\frac {\partial {\mathbf {E))}{\partial t))

( SI )

{\mathbf {j_{D}}}={\frac {1}{4\pi }}{\frac {\partial {\mathbf {E}}}{\partial t}}

( GHS )

och i dielektrikum - värdet

{\mathbf {j_{D))}={\frac {\partial {\mathbf {D))}{\partial t))

( SI )

{\mathbf {j_{D}}}={\frac {1}{4\pi }}{\frac {\partial {\mathbf {D}}}{\partial t}}

( GHS )

I vissa böcker kallas förspänningsströmtätheten helt enkelt "förspänningsström".

Förskjutningsström och ledningsström

I naturen kan två typer av strömmar särskiljas: ström av bundna laddningar och ledningsström .

Strömmen av bundna laddningar är rörelsen av medelpositionerna för de bundna elektronerna och kärnorna som utgör molekylen i förhållande till molekylens centrum.

Ledningsström är den riktade rörelsen över långa avstånd av fria laddningar (till exempel joner eller fria elektroner). I händelse av att denna ström inte flyter i ett ämne, utan i fritt utrymme, används ofta termen "överföringsström" istället för termen "ledningsström". Med andra ord, överföringsströmmen eller konvektionsströmmen beror på överföringen av elektriska laddningar i fritt utrymme av laddade partiklar eller kroppar under inverkan av ett elektriskt fält.

På Maxwells tid kunde ledningsström registreras och mätas experimentellt (t.ex. med en amperemeter , indikatorlampa), medan rörelsen av bundna laddningar inom dielektrikum endast kunde uppskattas indirekt.

Summan av strömmen av bundna laddningar och förändringshastigheten i det elektriska fältets flöde kallades förskjutningsströmmen i dielektrikum.

När DC -kretsen är bruten och en kondensator är ansluten till den, finns det ingen ström i den öppna kretsen. När en sådan öppen krets drivs från en växelspänningskälla, registreras en växelström i den ( vid en tillräckligt hög frekvens och kapacitans hos kondensatorn tänds en lampa som är ansluten i serie med kondensatorn). För att beskriva "passagen" av växelström genom en kondensator (diskontinuitet i likström), introducerade Maxwell begreppet förskjutningsström.

Förskjutningsströmmen finns även i ledare genom vilka en växelledningsström flyter, men i detta fall är den försumbar jämfört med ledningsströmmen. Förekomsten av förskjutningsströmmar bekräftades experimentellt av den ryska fysikern A. A. Eikhenvald , som studerade magnetfältet för polarisationsströmmen, som är en del av förskjutningsströmmen. I det allmänna fallet är ledningsströmmarna och förskjutningarna i rymden inte separerade, de är i samma volym. Därför introducerade Maxwell begreppet totalström , lika med summan av ledningsströmmar (liksom konvektionsströmmar) och förskjutning. Total strömtäthet:

{\mathbf j}_{\Sigma }={\mathbf j}+{\mathbf j}_{D}={\mathbf j}+{\frac {\partial {\mathbf D)){\partial t} },

där j är ledningsströmtätheten, jD är förskjutningsströmtätheten [ 6] .

I ett dielektrikum (till exempel i ett dielektrikum i en kondensator) och i ett vakuum finns inga ledningsströmmar. Därför reducerar Maxwell-formeln ovan i detta speciella fall till:

{\mathbf j}_{\Sigma }={\mathbf j}_{D}={\frac {\partial {\mathbf D)){\partial t))

Anteckningar

↑ Inom magnetostatik existerade inte denna motsägelse, eftersom alla strömmar i den är (artificiellt) påtvingade av tillståndet med konstans och stängning av strömmar ( solenoidalitet av strömtäthetsfältet). I det allmänna fallet med växelströmmar, som Maxwell stötte på, kan strömmen vara "öppen", det vill säga till exempel kan den (under en tid) flyta i en tråd utan att gå utöver dess ändar, på vilken laddningar helt enkelt kommer att ackumuleras. Välj sedan i Ampères sats två olika ytor sträckta över samma kontur, men varav en tråd kommer att skära och den andra (som vi kommer att böja så att den passerar redan bakom änden av tråden) - nej, vi kommer att få två olika uttryck för ström, som ska vara lika med samma värde på magnetfältscirkulationen. Det vill säga, vi kommer till en tydlig motsägelse, som visar behovet av att korrigera formeln, den metod som Maxwell hittade, ersätta strömmen i de områden i rymden där den inte flyter, med en förskjutningsström.
↑ Ya.B. Zeldovich, M.Yu. Khlopov. Förskjutningsström och bevarande av laddning (1988). Hämtad 27 januari 2016. Arkiverad från originalet 29 november 2019. (obestämd)
↑ för vakuumlåda; för fallet med ett dielektrikum skulle det vara mer korrekt att säga att förskjutningsströmmen inte är hela den elektriska strömmen, utan bara den del av den som är associerad med polariseringen av dielektrikumet - det vill säga rörelsen av verkliga bundna laddningar i dielektrikumets molekyler.
↑ Under förutsättning att integrationsytan är fixerad (orörlig), eller åtminstone dess kant är konstant (eller att det inte finns någon kant, det vill säga för alla slutna ytor, kan derivatan i formlerna nedan uppenbarligen tas ut ur derivatan operator utanför integraltecknet, till exempel: , erhåller den identiska (under detta villkor ) formuleringen: förskjutningsströmmen (upp till en universell konstant koefficient) är förändringshastigheten i det elektriska fältets flöde genom ytan - för vakuum, och liknande formuleringar för alla fall som beskrivs i artikeln. $\int _{s}{\frac {\partial }{\partial t}}{\mathbf {E}}\cdot {\mathbf {ds}}={\frac {\partial }{\partial t}}\ int _{s}{\mathbf {E}}\cdot {\mathbf {ds}}$
↑ På samma sätt som vanlig ström kallas strömtätheten genom en viss yta (till exempel genom en ledarsektion): $J$ $J=\int _{s}{\mathbf {j}}\cdot {\mathbf {ds}}$
↑ Ibland används inte ett index, utan olika bokstäver för att beteckna ledningsströmmen och förskjutningsströmmen: i respektive j.