Ternär kod

Ternär kod är ett sätt att representera data som en kombination av tre tecken , vanligtvis betecknad med siffrorna 0, 1, 2.

Ternär kod kan vara icke-positionell och positionell .

Det är känt från kombinatoriken att, i fallet med icke-positionell kodning , är antalet kombinationer (koder) antalet kombinationer med upprepningar från och är lika med den binomiala koefficienten : $n$ $k$

{n+k-1\välj k} = (-1)^k {-n\välj k} = \frac{\vänster(n+k-1\höger)!}{k!\vänster(n-1 \right)!}=

=\frac{\left(3+k-1\right)!}{k!\left(3-1\right)!}=\frac{\left(k+2\right)!}{k!2 !}=\frac{(k+2)!}{k!2}=\frac{(k+2)(k+1)}{2}

, [möjliga tillstånd (koder)], dvs.

beskrivs av en parabel :

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2

, [möjliga tillstånd (koder)], där

n

- antalet ternära siffror ( tror ov, trit ov).

Till exempel, i ett icke-positionellt kodningssystem, i en 3-bitars kod (n=3), är antalet möjliga tillstånd (koder):

N_{np}(n)=(n+2)(n+1)/2=5\cdot4/2=20/2=10

, [möjliga tillstånd (koder)].

I fallet med positionskodning är antalet kombinationer (koder) av en n -bitars ternär kod lika med antalet placeringar med upprepningar :

N_{p}(n)=\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n=3^n

, var

\bar{A}(3,n)=\bar{A}_3^n

- antal koder,

\n

är antalet siffror i den ternära koden.

Med hjälp av två ternära siffror och positionskodning kan du koda alla objekt med nio olika kombinationer: 00 01 02 10 11 12 20 21 22 12 och 21 räknas som tre kombinationer); Använda tre ternära siffror-med tjugosju olika kombinationer: 000 001 002 010 011 012 020 021 022 100 101 102 110 111 112 120 121 122 200 201 202 210 211 212 220 221 222 med icke-kombinationskodning (0 221 222) .

Med en ökning av bitdjupet för den ternära positionskoden med 1 tredubblas antalet olika kombinationer i den ternära positionskoden.

Ternära koder är kombinationer av tre element och är inte ett ternärt talsystem utan används i en eller annan variant av ternära talsystem som grund. De kan dock användas för att koda siffror i nummersystem med vilken bas som helst. Men för ett talsystem med bas två (det vill säga för binärt) är de redundanta och kan bara vara delvis involverade.

Vid kodning av alfanumeriska tecken ( tecken ) tilldelas inte vikter till den ternära koden, vilket görs i nummersystem , där den ternära koden används för att representera siffror , utan endast serienumret för koden från uppsättningen placeringar med upprepningar används .

numerisk menande	ternär koden
0	00
ett	01
2	02
3	tio
fyra	elva
5	12
6	tjugo
7	21
åtta	22

Ternär kod

Se även