Trofimov, Pyotr Ivanovich

Pjotr ​​Ivanovich Trofimov
Födelsedatum 5 juli 1916( 1916-07-05 )
Födelseort Leningrad , Sovjetunionen
Dödsdatum 31 augusti 1990 (74 år)( 1990-08-31 )
En plats för döden Permian
Land  Ryska imperiet USSR
 
Vetenskaplig sfär matematik , matematisk logik , gruppteori
Arbetsplats Tomsk University , Perm University
Alma mater Tomsk universitet
Akademisk examen Kandidat för fysikaliska och matematiska vetenskaper ( 1950 )
Akademisk titel docent
vetenskaplig rådgivare S. A. Chunikhin
Studenter I.H. Becker ,
Dr. Sci. n. V. A. Belonogov [3] ,
Ph.D. n. L. S. Kazarin [4]
Utmärkelser och priser
Order of the Patriotic War II grad

Pyotr Ivanovich Trofimov ( 5 juli 1916 , Leningrad , USSR - 31 augusti 1990 , Perm , USSR ) - sovjetisk matematiker , professor , chef för avdelningen för algebra och talteori vid Tomsk University , chef för avdelningen för matematisk logik och högre algebra vid Perm University ( 1961 - 1986 ).

I gruppteorin är " Trofimov-numret " välkänt .

Biografi

1936 tog han examen från gymnasiet i Oirot-Tura .

Från 1936 till 1938 - lärare i matematik i gymnasieskolor i Altai-territoriet .

September 1938 - juli 1941 - student, assistent vid fakulteten för fysik och matematik vid Tomsk State University ; gick till fronten i början av det stora fosterländska kriget [1] [2] .

Juli - december 1941 - kadett vid en infanteriskola i Novosibirsk . Fram till den 13 maj 1942 ledde han en gevärspluton och ett gevärskompani på nordvästfronten .

Den 13 maj 1942 skadades han allvarligt och fram till juli 1943 vårdades han på ett sjukhus i Stalinsk . Efter att ha blivit skadad fortsatte han sina studier vid fakulteten för fysik och matematik vid Tomsk State University och tog examen 1945.

Från september 1945 till juni 1961 arbetade han vid Tomsk State University som biträdande docent, då chef för institutionen för algebra och talteori.

1950 disputerade han på sin doktorsavhandling. 1952 belönades han med titeln docent.

1961 ledde han [3] och var fram till 1986 chef [5] för institutionen för högre algebra och geometri (senare institutionen för matematisk logik och högre algebra) vid fakulteten för mekanik och matematik vid Perm State University , där han undervisade i en allmän kurs och ett antal specialkurser i matematisk logik . När han arbetade vid universitetet tilldelades han titeln professor [4] .

Vetenskaplig verksamhet

PI Trofimovs vetenskapliga intressen relaterar till gruppteori och matematisk logik .

Redan vid Tomsk University studerade PI Trofimov gruppteori . Han betraktade grupper där vartannat element som pendlar med det tredje pendlar med varandra, studerade sambandet mellan antalet av alla klasser av icke-invarianta undergrupper i en finit grupp och antalet olika primtalsdelare i gruppens ordning. [5] .

P. I. Trofimovs verk, ägnade åt studiet av inflytandet av antalet klasser av konjugerade icke-invarianta undergrupper på strukturen av en finit grupp, publicerades 1952 i " Reports of the Academy of Sciences " [6] , 1953 i " Matematisk samling " [7] . Strukturen av finita grupper med ett litet antal klasser av icke-invarianta undergrupper publicerades 1955 i Scientific Notes of Tomsk University [8] . Dessa resultat generaliserade O. Yu Schmidts välkända verk [9] .

Bland eleverna till P. I. Trofimov från Tomsk-perioden är den framtida doktorn i fysikaliska och matematiska vetenskaper V. A. Belonogov [6] , som fick enastående resultat i teorin om modulära representationer av finita grupper vid Institutet för matematik och mekanik i Ural-grenen. ryska vetenskapsakademin i Jekaterinburg . Också den framtida professorn I. Kh. Bekker , till vilken P. I. Trofimov föreslog att lösa ett viktigt problem om grupper, blev hans student där . För icke-kommutativa grupper hade den en trivial lösning, men den var av intresse för Abelian, det vill säga kommutativa grupper. P. I. Trofimov fungerade som handledare för doktorsavhandlingen av I. Kh. Becker , som öppnade en ny riktning i teorin om Abeliska grupper med sitt arbete [10]

Under arbetet med P. I. Trofimov vid institutionen för högre algebra och geometri vid Perm-universitetet , steg en ny vetenskaplig riktning - matematisk logik [11] . I detta avseende fick avdelningen 1976 ett nytt namn - matematisk logik och högre algebra. Här studerade P. I. Trofimov påverkan av antalet klasser av konjugerade icke-invarianta undergrupper på strukturen av en nilpotent grupp, och erhöll ett antal resultat inom området matematisk logik och teorin om algebraiska system.

Termen " Trofimovs nummer " [12] har kommit in i världens algebraiska litteratur . Trofimovtalet är den största gemensamma delaren av ordningsföljderna av klasserna av konjugerade icke-invarianta undergrupper. Det förekom i hans arbete i Siberian Mathematical Journal 1963 [13] , där det bevisades att om denna största gemensamma divisor är större än ett, då är det ett primtal och gruppen är lösbar [14] .

P. I. Trofimovs verk förblir intressanta med tanke på utvecklingen av modern gruppteori (till exempel i verk av E. Beltran och hans anhängare) [15] .

Bland Perm-studenterna vid P. I. Trofimov finns den framtida doktorn i fysikaliska och matematiska vetenskaper L. S. Kazarin [7] och flera vetenskapskandidater [16] .

Utvalda verk

Utmärkelser

Order of the Patriotic War II grad [18] .

Anteckningar

  1. ↑ Anställda och lärare vid TSU - deltagare i det stora fosterländska kriget 1941-1945. . Hämtad 2 februari 2020. Arkiverad från originalet 23 januari 2020.
  2. ↑ Lista över MMF-veteraner - veteraner från det stora fosterländska kriget . Hämtad 2 februari 2020. Arkiverad från originalet 2 februari 2020.
  3. ↑ Trofimov Pyotr Ivanovich // Professors of Perm State University (1963–2001) Arkivexemplar daterad 26 december 2014 på Wayback Machine / Ch. red.: V. V. Malanin . Perm: Publishing House Perm. un-ta, 2001. 419 sid. S. 181.
  4. ↑ Trofimov Pyotr Ivanovich // Forskare från Mekhmat. Biografisk katalog Arkiverad 12 augusti 2019 på Wayback Machine / komp. V. I. Yakovlev, V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Perm. stat nat. forskning un-t. Perm, 2015, s. 306–308. [1] Arkiverad 25 december 2019 på Wayback Machine
  5. ↑ Institutionen för algebra. Om institutionen Arkivexemplar daterad 2 februari 2020 på Wayback Machine // Fakulteten för mekanik och matematik vid Tomsk State University.
  6. ↑ Trofimov P. I. Om inverkan av antalet av alla klasser av icke-invarianta konjugerade undergrupper på egenskaperna hos en finit grupp // DAN SSSR. 1952. Nummer. 86. S. 1075–1076.
  7. ↑ Trofimov P. I. Om inverkan av antalet av alla klasser av icke-invarianta konjugerade undergrupper på egenskaperna hos en finit icke-special grupp // Math. 1953. Nummer. 33(75). s. 45–72.
  8. ↑ Trofimov P.I., On Finite Nonnilpotent Groups with a given number of classes of noninvariant subgroups, Uchen. app. / Tomsk. un-t. Tomsk, 1955, nr 25, s. 40–42.
  9. ↑ Kazarin L. S. På 100-årsdagen av professor P. I. Trofimovs födelse Arkivexemplar daterad 8 februari 2022 på Wayback Machine // Bulletin of the Perm University. Matte. Mekanik. Informatik Vol. 1(32). 2016. S. 57.
  10. ↑ BECKER Itzik (Isak, Isaak) Khaimovich Arkivexemplar daterad 22 februari 2020 på Wayback Machine // Electronic Encyclopedia of Tomsk University.
  11. ↑ Polovitsky Ya. D. , Pavelkin V. N. Institutionen för algebra och geometri // idag. Mechmath för alltid . Perm: Förlaget Perm.un-ta, 2010. 304 sid. S. 82.
  12. ↑ Polovitsky Ya. D. , Pavelkin V. N. Institutionen för algebra och geometri // Mehmat Today. Mechmath forever Arkiverad 14 juni 2015 på Wayback Machine . Perm: Förlaget Perm.un-ta, 2010. 304 sid. S. 82.
  13. ↑ Trofimov P.I. Undersökning av inverkan på egenskaperna hos en finit grupp av den största gemensamma delaren av ordningar av alla dess klasser av konjugerade Sylow-undergrupper // Siberian Mathematical Journal. 1963. Nummer. 4:1. s. 236–239.
  14. ↑ Kazarin L. S. På 100-årsdagen av professor P. I. Trofimovs födelse Arkivexemplar daterad 8 februari 2022 på Wayback Machine // Bulletin of the Perm University. Matte. Mekanik. Informatik Vol. 1(32). 2016, s. 57–58.
  15. ↑ 1 2 Kazarin L. S. På 100-årsdagen av professor P. I. Trofimovs födelse Arkivexemplar daterad 8 februari 2022 på Wayback Machine // Bulletin of the Perm University. Matte. Mekanik. Informatik Vol. 1(32). 2016. S. 58.
  16. ↑ Trofimov, Pyotr Ivanovich Arkivkopia daterad 15 februari 2020 på Wayback Machine // Glömda namn på Perm-provinsen.
  17. ↑ Trofimov Pyotr Ivanovich // Forskare från Mekhmat. Biografisk katalog Arkiverad 12 augusti 2019 på Wayback Machine / komp. V. I. Yakovlev, V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Perm. stat nat. forskning un-t. Perm, 2015. S. 308. [2] Arkiverad 25 december 2019 på Wayback Machine
  18. ↑ Trofimov Petr Ivanovich Arkivexemplar daterad 7 april 2019 på Wayback Machine // 100.psu.ru.

Källor och länkar

  1. Trofimov, PI Math-Net.Ru [8] , zbMATH [9] , Google Scholar [10] .
  2. Trofimov Petr Ivanovich // 100.psu.ru.
  3. Gonina E.E. Mekhmat från slutet av sextiotalet genom utexaminerades ögon // Our mekhmat / comp. V. I. Yakovlev , V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Perm. stat un-t. Perm, 2010. Ed. 2:a, reviderad. och ytterligare 484 s.: 117 ill. ISBN 978-5-7944-1471-4 . sid. 214-230. [elva]
  4. Kazarin L. S. På 100-årsdagen av professor P. I. Trofimovs födelse // Bulletin of the Perm University. Matte. Mekanik. Informatik Vol. 1(32). 2016. S. 55-59.
  5. Polovitsky Ya. D., Pavelkin V. N. Institutionen för algebra och geometri // Mekhmat Segodnya. Mechmath för alltid . Perm: Förlaget Perm.un-ta, 2010. 304 sid. S. 82.
  6. Trofimov, Pyotr Ivanovich // Glömda namn på Perm-provinsen.
  7. Trofimov Petr Ivanovich // Professorer vid Perm State University (1963-2001) / Ch. red.: V. V. Malanin . Perm: Publishing House Perm. un-ta, 2001. 419 sid. S. 181.
  8. Trofimov Petr Ivanovich // Forskare från Mekhmat. Biografisk guide / komp. V. I. Yakovlev, V. F. Seleznev, E. N. Ostapenko; Perm. stat nat. forskning un-t. Perm, 2015, s. 306-308. [12]
  Gå till Wikidata-objektet  Tematiska platser