Pippards ekvation

Pippards ekvation
Döpt efter	Brian Pippard
Formel som beskriver en lag eller teorem	${\vec {J}}({\vec {r}})=-{\frac {3ne^{2}}{4\pi \xi _{0}mc}}\int {\frac { {\vec {R}}\left({\vec {R}}\cdot {\vec {A}}({\vec {r}}')\right)}{R^{4}}}\exp \left(-{\frac {R}{\xi _{P}}}\right)\,d^{3}{\vec {r}}'$

Pippards ekvation etablerar ett icke-lokalt förhållande mellan ström och vektorpotential i rena supraledare . Den erhölls först 1953 av A. B. Pippard [1] . Det används tillsammans med Londons ekvationer för att beskriva supraledares elektrodynamik.

Formulering

I CGS- systemet [2] :

{\vec {J}}({\vec {r}})=-{\frac {3ne^{2}}{4\pi \xi _{0}mc}}\int {\frac { {\vec {R}}\left({\vec {R}}\cdot {\vec {A}}({\vec {r}}')\right)}{R^{4}}}\exp \left(-{\frac {R}{\xi _{P}}}\right)\,d^{3}{\vec {r}}',

där är strömtätheten, är vektorpotentialen, är skillnaden mellan radievektorerna, är koherenslängden, är den genomsnittliga fria vägen för elektroner. Värdet bestämmer kärnans räckvidd. Londons ekvation är giltig om , var är penetrationsdjupet för magnetfältet in i supraledaren. ${\vec {J}}({\vec {r)))$ ${\vec A}$ ${\vec {R}}={\vec {r}}-{\vec {r}}'$ ${\frac {1}{\xi _{P))}={\frac {1}{\xi _{0))}+{\frac {1}{l))$ $\xi _{0}$ $l$ $\xi _{P}$ ${\displaystyle \lambda (T)\gg \xi _{P))$ $\lambda$

Anteckningar

↑ Pippard A.B. , Proc. Roy. Soc A216, 547 (1953).
↑ Kittel C. Kvantteori för fasta ämnen . - M. : Nauka, 1967. - S. 205-207, ekvation (8.137). (ryska)

Litteratur

Rekommenderad

Tilly D.R., Tilly J. Superfluiditet och supraledning. — M .: Mir, 1977. — 304 sid.
Pippards ekvation - en artikel från Physical Encyclopedia i 5 volymer. — M.: Sovjetiskt uppslagsverk. Chefredaktör A. M. Prokhorov. 1988.