Fasett (geometri)

En facett i geometri  är ett element i en polyeder eller en relaterad geometrisk struktur, vanligtvis en mindre än själva strukturen.

• I 3D-rymden är en fasett av en polyeder vilken polyeder som  helst vars hörn är hörn till polyederen, men som inte i sig är ett ansikte [1] [2] . Fasettering av en polyeder - hitta och kombinera fasetter som bildar en ny polyeder. Processen är motsatsen till stjärnbildning och kan appliceras på högdimensionella polyedrar [3] .
• I kombinatorik för polyedrar och den allmänna teorin för polyedrar är en fasett av en polyeder med dimension  n en fasett av dimension n − 1. Fasetter kan kallas ( n − 1)-ansikten eller hyperfaces [4] [5] . I 3D-geometri kallas de ofta för "ansikten" utan ytterligare specifikation [6] .
• En fasett av ett förenklat komplex  är ett maximalt simplex som inte är ett ansikte av ett annat simplex av komplexet [7] . För enkla polyedrar sammanfaller detta med den kombinatoriska definitionen.

Anteckningar

1. ↑ Bridge, 1974 , sid. 548-552.
2. ↑ Inchbald, 2006 , sid. 253-261.
3. ↑ Coxeter, 1973 , sid. 95.
4. ↑ Maksimenko A. N. Egenskaper för komplexitet: klicknumret på grafen för en polyeder och numret på ett rektangulärt hölje  : [ arch. 12 oktober 2016 ] // Modell. och analys av information. system .. - 2014. - T. 21, nr 5. - P. 117.
5. ↑ Resultat av vetenskap och teknologi . - VINITI, 1979. - S. 69. - 160 sid. Arkiverad 29 juli 2016 på Wayback Machine
6. ↑ Matousek, 2002 , sid. 86.
7. ↑ De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg & Santos, Francisco (2010), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications , vol. 25, Algorithms and Computation in Mathematics, Springer, sid. 493, ISBN 9783642129711 , < https://books.google.com/books?id=SxY1Xrr12DwC&pg=PA493 >  .

Litteratur

• NJ Bridge. Facettering av dodekaedern // Acta crystallographica. - 1974. - Utgåva. A30 .
• G. Inchbald. Fasetteringsdiagram // Den matematiska tidningen. - 2006. - Utgåva. 90 .
• HSM Coxeter . Vanliga polytoper . - 3:a (1947, 63, 73). - New York: Dover Publications Inc., 1973. - ISBN 0-486-61480-8 .
• Jiri Matousek. 5.3 Ansikter av en konvex polytop // Föreläsningar i diskret geometri . - Springer, 2002. - S. 86. - (Examinerade texter i matematik).
• Jesús A. De Loera, Jörg Rambau, Francisco Santos. Triangulering: Strukturer för algoritmer och tillämpningar . - Springer, 2010. - V. 25. - (Algorithms and Computation in Mathematics). — ISBN 9783642129711 .
• Deza M. M., Laurent M. Geometry of cuts and metrics. - M. : MTsNMO, 2001. - ISBN 3-540-61611-X .
• R. Yu. Simanchev. Om rangolikheter genererar fasetter av en polyeder av anslutna k-faktorer  // Diskretn. analys och forskning. opera .. - 1996. - T. 3 , nr. 3 . - S. 84-110 .
• R. Yu. Simanchev, I. V. Urazova. På framsidan av polyedern i grafens approximationsproblem  // Diskret analys och operationsforskning. - 2015. - Mars-april ( vol. 22 , nummer 2 ). - S. 86-101 . - doi : 10.17377/daio.2015.22.469 .
• F. Schreiver. Kapitel 8.4 "Fasett" // Teori för linjär- och heltalsprogrammering. - M. , 1991. - T. 2. - S. 157. - ISBN 5-03-002753-6 .
• Seliverstov, A. V., Remarks on the Locations of Points on Quadrics  , Model. och analys av information. system. - 2012. - T. 19 , nr. 4 . - S. 72-77 .
• G. G. Bolotashvili. Enkla hörn utan heltal av en relaxationspolyeder för problemet med linjära ordningar och skärande fasetter // Diskret matematik, algebra och deras tillämpningar . Internationell vetenskaplig konferens, abstracts. - Minsk, Republiken Vitryssland: Matematikinstitutet vid National Academy of Sciences of Vitryssland, 2015, 14-18 september. - S. 91-92. - ISBN 978-986-6499-86-2 .
• Geometri av skärningar och mätvärden. - M. : MTSNMO, 2001. - ISBN 5-900916-84-7 . — ISBN 3-540-61611-X .
• Joswig M. Projektivitetsgruppen och facettfärgning av en enkel polyeder // Uspekhi matematicheskikh nauk. - 2001. - T. 56 , nr. 3 . - S. 171-172 .
• Nikolaev A. V. Avsnitt 2.2 Fasetter och heltalshörn. // Avhandling: Egenskaper för avslappningspunkten hos en skuren polyeder . - 2011. - (Disputation).

Länkar

• Fasett
• Weisstein, Eric W. Facet  (engelska) på Wolfram MathWorld- webbplatsen .
• George Olshevsky Facet // Ordlista för hyperrymden