Landauer formel

Landauer-formeln är ett uttryck för konduktiviteten hos en kvantpunktkontakt , det vill säga för en tunnelkontakt som bildas mellan två kvasi-endimensionella ledare [1] . I fallet när mätningen utförs enligt ett tvåpunktsschema, det vill säga en fast spänning appliceras på kontakten med hjälp av externa massiva ledare, och strömmen mäts. Landauers formel har formen:

g=g_{0}\sum _{i}|t_{i}|^{2}

där t i är den kvantmekaniska amplituden för passagen av en elektron i den i- :e kanalen, är ledningskvantumet .

g_{0}={\frac {e^{2}}{\pi \hbar }}

I det fall då resistansen mäts enligt fyrpunktsmetoden , det vill säga strömmen genom systemet och spänningen direkt vid tunnelkontakten mäts, är formeln något annorlunda, i det enklaste fallet med enkanalig konduktivitet den har formen

g=g_{0}{\frac {|t|^{2}}{|r|^{2}}},

där r är reflektionskoefficienten från kontakten ( ). [2]

|t|^{2}+|r|^{2}=1

Inledningsvis härleddes formeln genom den kinetiska ekvationsmetoden, under mycket lösa antaganden. För närvarande finns det helt mikroskopiska och mycket rigorösa härledningar av denna formel.

Anteckningar

↑ Yu. A. Kruglyak. Bottom-up nanoelektronik. - Odessa: TES, 2015. - 546 sid. — ISBN 978-617-7337-15-6 .
↑ Landauer formel . Hämtad 22 september 2018. Arkiverad från originalet 22 september 2018. (obestämd)

Litteratur

R. Landauer. Rumslig variation av strömmar och fält på grund av lokaliserade spridare i metallisk ledning. – IBM Journal of Research and Development, juli 1957, vol. 1, nummer 3, sid. 233 - 231. [1] .
M. Büttiker, Y. Imry, R. Landauer och S. Pinhas, Phys. Varv. B 31 , 6207 (1985)
EN Economou och CM Soukoulis, Phys. Varv. Lett. 46 , 618 (1981)
A. Kamenev och W. Kohn, Phys. Varv. B 63 , 155304(2001) mikroskopisk härledning, visst förtydligande av olika mätscheman, se även cond-mat/0103488