Palindromtal

Palindromtal  är tal som i ett visst positionskalkylsystem (vanligtvis i decimal ) läses på samma sätt både från höger till vänster och från vänster till höger.

Det räcker med att helt enkelt bevisa att det finns oändligt många palindromtal. Ett sätt att bevisa det är att ersätta valfri vald siffra i sin skrift med valfri två andra siffror, vilket resulterar i ett nytt palindromnummer [1] .

Det största kända palindromprimtalet upptäcktes 1991 av Harvey Dubner. Uttrycket för det är skrivet som följer [1] :

Det är uppenbart att palindromtal blir mer och mer sällsynta i sekvensen av naturliga tal när de ökar. Om varje ensiffrigt tal per definition är ett palindrom, så finns det i intervallet från 10 till 1000 inte mer än 10% av dem, och i intervallet från 1000 till 100000 finns det redan cirka 1% av dem [2 ] .

Anteckningar

1. ↑ 1 2 del Cid, 2014 , Palindrome Numbers, sid. 84.
2. ↑ Linjer, 1986 , Nummermönster och symmetrier, sid. 62.

Källor

• Lamberto Garcia del Cid. Anmärkningsvärda siffror: Noll, 666 och andra bestar. - M .  : "De Agostini", 2014. - T. 21. - 160 sid. — (Matematikens värld: i 40 band). - LBC  22.1 . — UDC  51(0,062) . - ISBN 978-5-9774-0682-6 .
• Malcolm E. Lines. Ett nummer för dina tankar: fakta och spekulationer om siffror från Euklid till de senaste datorerna: [ eng. ] . - Taylor & Francis Group, 1986. - ISBN 0-85274-495-1 .