Ljusstyrka temperatur

Ljushetstemperatur är en fotometrisk storhet som kännetecknar strålningsintensiteten . Används ofta inom radioastronomi .

I frekvensområdet

Per definition är ljushetstemperaturen i ett frekvensområde den temperatur som en svartkropp skulle ha om den hade samma intensitet i ett givet frekvensområde. Strålningsintensiteten för en svartkropp ges av Plancks formel : $T_{b}$ $\Delta \nu$

I_{{\nu }}={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{\exp {{\frac {h\nu}{kT}} }-ett}}

, var

$\nu$ är strålningsfrekvensen, är Plancks konstant , är ljusets hastighet , är Boltzmanns konstant . Därför har vi: $h$ $c$ $k$

T_{b}={\frac {h\nu}{k}}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{I_{{\nu } }c^{2}}}\höger)

För låga frekvenser reduceras Planck-formeln till Rayleigh-Jeans-formeln : $h\nu\ll kT$

I_{{\nu }}={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}

Då uttrycks ljusstyrketemperaturen som:

T_{b}={\frac {I_{{\nu }}c^{2}}{2k\nu ^{2}}}

I våglängdsområdet

Strålningsintensiteten för en svart kropp i våglängdsområdet ges av Plancks formel för våglängder:

I_{{\lambda }}={\frac {2hc^{2}}{\lambda ^{5}}}{\frac {1}{e^{({\frac {hc}{kT\lambda }} }}-ett}}

, var

Därför uttrycks ljushetstemperaturen i våglängdsområdet med formeln: $\Delta \lambda$

T_{b}={\frac {hc}{k\lambda }}\ln ^{{-1}}\left(1+{\frac {2hc^{2}}{I_{{\lambda }}\ lambda ^{5}}}\right)

För långvågsstrålning uttrycks ljushetstemperaturen som: $hc/\lambda \ll kT$

T_{b}={\frac {I_{{\lambda }}\lambda ^{4}}{2kc}}

För strålning nära monokromatisk kan ljushetstemperaturen uttryckas i termer av strålning och koherenslängd : $jag$ $L$

T_{b}={\frac {\pi I\lambda ^{2}L}{4kc\ln {2}}}

Det bör noteras att ljushetstemperaturen inte är temperatur i vanlig mening. Det kännetecknar strålningen, och beroende på strålningsmekanismen kan den skilja sig avsevärt från den utstrålande kroppens fysiska temperatur (även om det teoretiskt är möjligt att bygga en enhet som kommer att värmas upp av en strålningskälla med en viss ljusstyrketemperatur till en verklig temperatur lika med ljusstyrketemperaturen [1] ). För icke-termiska källor kan ljushetstemperaturen vara mycket hög. För pulsarer når den K [2] . För strålning från en 60 mW helium-neonlaser med en koherenslängd på 20 cm, fokuserad på en punkt 10 μm i diameter, blir ljushetstemperaturen nästan 14⋅10 9 K. För rena termiska källor sammanfaller deras ljushetstemperatur med deras fysisk temperatur. $10^{{26}}$

Anteckningar

↑ Till exempel den klassiska modellen av en helt svart kropp i form av en stängd behållare med ett litet hål, som är stängd av ett ljusfilter som bara passerar ett mycket smalt band av strålning av önskad frekvens i båda riktningarna, och helt återspeglar alla andra frekvenser. Källstrålningen måste fokuseras på detta hål.
↑ Föreläsningar om allmän astrofysik på www.astronet.ru . Datum för åtkomst: 28 maj 2011. Arkiverad från originalet 20 juni 2015. (obestämd)

Se även

Litteratur

Kaplan S. A. Elementär radioastronomi. - "Science", 1966.

Ordböcker och uppslagsverk	Britannica (online)