Cash WinFall

Cash WinFall  är ett lotteri som drevs 2004-2012 i Massachusetts , USA . Lotteriet liknar Sportloto  - spelare väljer 6 nummer och vinner en summa beroende på antalet nummer som matchade den vinnande kombinationen.

Ett oplanerat inslag i lotteriet var möjligheten att under dagar då jackpotten omfördelades nästan säkert tjäna på lotteriet genom att köpa ett stort antal lotter. Detta gjorde att minst tre grupper av spelare kunde tjäna på lotteriet under flera år. Samtidigt fortsatte lotteriet att vara till nytta för de statliga myndigheterna, men det stängdes efter offentliggörandet av information om deras verksamhet.

Historik

I tidigare lotterier ackumulerades jackpotten på obestämd tid och ökade varje vecka, men den kunde inte vinnas av någon på länge, vilket minskade spelarnas intresse. Hösten 2004 lanserade de statliga myndigheterna i Massachusetts ett nytt Cash WinFall- lotteri istället för det förlorande Mass Millions- lotteriet med ovanliga regler: om jackpotten för dragningen översteg 2 miljoner dollar och ingen vann den i denna dragning, omfördelades den om. bland andra kategorier enligt en förutbestämd regel, och på nästa spel tilldelades jackpotten ett minimum av 500 tusen dollar [1] .

Arrangörerna försökte på detta sätt göra lotteriet mer attraktivt för spelare, men de överdrev det och som ett resultat blev lotteriet "lönsamt". Nämligen, även om det förväntade värdet på en lott under vanliga dagar var mindre än dess värde, som i vanliga lotterier, på dagarna för omfördelningen av jackpotten, översteg det förväntade värdet av en lott betydligt dess värde. Detta betyder inte att köpet av en biljett tillät säkert att vinna, men det betyder att med stor sannolikhet köpet av ett betydande antal biljetter tillät att vinna mer än kostnaden för biljetterna. I det här fallet kan det visa sig att jackpotten kommer att vinnas av någon annan, och därför blir det ingen omfördelning, vilket drastiskt kommer att minska den förväntade vinsten [1] .

Som ett resultat köpte flera grupper av spelare upp ett stort antal biljetter på en gång under dagarna för omfördelningen av jackpotten. I februari 2005 togs detta upp av en grupp studenter vid Massachusetts Institute of Technology , som kallade sig Random Strategies (från  engelska  -  "Random Strategies"), ledda av James Harvey ,  som vid den tiden arbetade med en studie av amerikanska statliga lotterier. En annan grupp, Doctor Zhang Lottery Club , skapades av Ying Zhang ,  en forskningsläkare i Boston , och köpte efter ett tag biljetter till ett värde av 300 000 $ varje gång jackpotten omfördelades. Sedan augusti 2005 har en grupp fungerat som leds av Gerald  Selbee , en 70-årig pensionär med en kandidatexamen i matematik [1] .

Detta varade dock inte särskilt länge: i oktober 2011 publicerade The Boston Globe en artikel "Ett hasardspel blev allt annat än", som beskrev lotteriets egenhet och hur grupper av spelare tjänade på det. Sommaren 2011 publicerade Gregory Sullivan ,  generalinspektör i Massachusetts, en detaljerad redogörelse för hur lotteriet fungerade, inklusive alla vinster från spelarna i dragningen den 7 februari 2005, vilket gjorde detaljerna om vad som hände tydliga. . Samtidigt noterade Sullivan att spelarnas handlingar är helt lagliga och inte heller orsakade ekonomisk skada för någon. Efter en tid stängdes dock lotteriet [2] .

Matematisk beskrivning

I Cash WinFall- lotteriet väljer spelaren 6 nummer från 1 till 46 och vinner beroende på antalet nummer som matchar den vinnande kombinationen. En lott kostar $2, och i en vanlig dragning är vinsterna och deras sannolikheter som följer [1] :

Tillfällighet Chans vinna
6 av 6 1 på 9,3 miljoner rullande jackpott
5 av 6 1 av 39 000 4 000 USD
4 av 6 1 av 800 150 USD
3 av 6 1 av 47 5 dollar
2 av 6 1 av 6,8 ny biljett

En vanlig dag är alltså det förväntade värdet på en biljett, exklusive jackpotten

dollar,

och förutsatt att jackpotten är $1 miljon -

dollar,

vilket i alla fall är väldigt litet jämfört med biljettpriset på $2 [1] .

Men på dagen för omfördelningen av jackpotten stiger det förväntade värdet kraftigt. Som ett exempel, betrakta den 7 februari 2005, dagen som beskrevs av Gregory Sullivan i sin rapport. Jackpotten till denna dag hade vuxit till nästan 3 miljoner dollar, vanns inte av någon och omfördelades därför till andra kategorier, från 3 till 6 matcher av 6. Det fanns 470 tusen lotter i spelet, som ett resultat av vilket det blev så här [1] :

Tillfällighet Chans Förväntat antal vinnare Jackpottbelopp vinna
5 av 6 1 av 39 000 12 600 000 USD 50 000 USD
4 av 6 1 av 800 587 1 400 000 USD $2385
3 av 6 1 av 47 10 000 600 000 USD 60 USD

Som ett resultat var det förväntade värdet på biljetten

dollar,

vilket ger en betydande förväntad avkastning på $1,77 för varje investerad dollar. För detta är det dock viktigt att antalet biljetter på omfördelningsdagen inte är för stort, annars kommer det förväntade värdet att sjunka avsevärt [1] .

Faktum är att tillströmningen av stora spelare bara har ökat spelets utdelning för staten. Låt jackpotten på dagen för omfördelningen vara 2 miljoner dollar - jämför dragningarna där spelare köpte 1,5 miljoner och 3,5 miljoner biljetter. I det första fallet går 40 % av 3 miljoner dollar till statskassan, och de återstående 1,8 miljoner dollar tillförs den vinnande fonden. Som ett resultat får staten $3 miljoner i detta spel och betalar spelare $3,8 miljoner. I det andra fallet får staten 7 miljoner dollar, 4,2 miljoner dollar går till den vinnande fonden och spelarna vinner 6,2 miljoner dollar, mindre än vad staten får [1] .

Dessutom måste man ta hänsyn till att det kan hända att en av spelarna vinner jackpotten, och därför faller den förväntade vinsten av resten till värdet av en vanlig dragning, men chansen för detta är mycket liten (1 på 9,3 miljoner för en enskild spelare), och antalet spelare i en typisk dragning är inte tillräckligt stort (till exempel 470 tusen spelare den 7 februari 2005), och därför hände detta mycket sällan, i hela historien om Cash WinFall endast 1 gång - trots att det var 45 jackpottfördelningar [1] .

Reflektion i kultur

På bio

Anteckningar

  1. ↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Jordan Ellenberg . Lotteribluffen som inte var en // Hur man inte ska ha fel: The power of matematic thinking. — Mann, Ivanov och Ferber. — 576 sid. — ISBN 9785001174110 .
  2. ↑ Adam Kucharski. Hur en grupp MIT-studenter spelade Massachusetts State Lottery . Atlanten (23 februari 2016). Hämtad 6 maj 2019. Arkiverad från originalet 6 maj 2019.

Länkar