PMNS-matrisen ( Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata-matris ) är en enhetlig neutrinoblandningsmatris inom elementär partikelfysik , liknande CKM-kvarkblandningsmatrisen , fick sitt namn för att hedra B. M. Pontecorvo , som först övervägde neutrinoblandning 1957 , och Z. Maki , M. Nakagawa och S. Sakata , som gjorde det 1962. [1] [2] [3] [4]
Denna matris innehåller information om hur olika neutrinokvantumegentillstånden är med avseende på lagrangianerna av fri utbredning (se Dirac Lagrangian ) och svag interaktion . Off-diagonala matriselement beskriver neutrinoscillationer , det vill säga övergångar mellan olika tillstånd.
För tre generationer leptoner skrivs matrisen enligt följande:
där till vänster är neutrinofälten involverade i den svaga interaktionen, och till höger är PMNS-matrisen multiplicerad med neutrinofältvektorn efter diagonalisering av neutrinomassmatrisen. PMNS-matrisen innehåller amplituden för övergångssannolikheten för en given smak α till massegentillståndet i . Dessa sannolikheter är proportionella mot | U α i |² .
Som regel används följande parametrering av matrisen [5] :
där c ij = cos θ ij och s ij = sin θ ij . De tre blandningsvinklarna θ 12 , θ 13 och θ 23 sträcker sig från 0 till π/2 och beskriver blandningen mellan de tre neutrinomasskomponenterna.
På grund av svårigheten att detektera neutriner är det mycket svårare att bestämma värdet på koefficienterna än en liknande kvarkblandningsmatris ( CKM-matris ). Följande koefficientvärden rapporterades 2012: [6]
inom 90 % konfidensintervallFaktorn δ är den så kallade CP-brytande Dirac-fasen; det tas hänsyn till om neutrinerna är Dirac-partiklar . Om δ är annat än 0 eller π , kommer neutrinoblandning att ske i strid med CP-invariansen . Således återspeglar införandet av δ en av de möjliga mekanismerna för CP-kränkning i leptonsektorn. I det allmänna fallet med blandning mellan n aktiva och n massneutrinotillstånd, kommer blandningsmatrisen (av storleken n Xn ) att innehålla (n-1)(n-2)/2 oberoende Dirac-faser.
Faktorer α i är Majoranas CP-överträdande faser; de införs i beaktande om neutrinos är Majorana-partiklar . Majorana -faser bevarar CP-paritet om ai = πqi , qi = 0,1,2 . I det här fallet har ekvationen = ±1 en enkel fysisk betydelse: det är den relativa CP-pariteten för Majorana-neutrinerna och . I det allmänna fallet med blandning mellan n aktiva och n neutrinomasstillstånd finns det n-1 oberoende Majorana-faser. Majorana-faser kan detekteras, till exempel genom att studera hastigheten för neutrinolös dubbel beta-sönderfall , som kan inträffa med Majorana-neutriner. Det är för närvarande okänt om neutriner verkligen är Dirac, verkligen Majorana, eller en superposition av Dirac och Majorana stater.
Tillsammans med det vanliga 3-aromatiska blandningsschemat undersöks även andra varianter, såsom scheman med tillägg av en eller flera sterila neutriner . Istället för en PMNS-matris kommer vi i detta fall att ha en enhetlig 4×4-blandningsmatris, som kan parametriseras som produkten av 6 rotationsmatriser (6 Euler-vinklar) och (i allmänhet) 3 Dirac- och 5 Majorana-faser.
Det finns också andra parametriseringar av denna matris, [7] .