PMNS-matris

PMNS-matrisen ( Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata-matris ) är en enhetlig neutrinoblandningsmatris inom elementär partikelfysik , liknande CKM-kvarkblandningsmatrisen , fick sitt namn för att hedra B. M. Pontecorvo , som först övervägde neutrinoblandning 1957 , och Z. Maki , M. Nakagawa och S. Sakata , som gjorde det 1962. [1] [2] [3] [4]

Denna matris innehåller information om hur olika neutrinokvantumegentillstånden är med avseende på lagrangianerna av fri utbredning (se Dirac Lagrangian ) och svag interaktion . Off-diagonala matriselement beskriver neutrinoscillationer , det vill säga övergångar mellan olika tillstånd.

Matrix

För tre generationer leptoner skrivs matrisen enligt följande:

{\begin{bmatrix}{\nu _{e}}\\{\nu _{\mu }}\\{\nu _{\tau }}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}U_ {{e1}}&U_{{e2}}&U_{{e3}}\\U_{{\mu 1}}&U_{{\mu 2}}&U_{{\mu 3}}\\U_{{\tau 1}}&U_{{\tau 2}}&U_{{\tau 3}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\nu _{1}\\\nu _{2}\\\nu _ {3}\end{bmatrix}}\ ,

där till vänster är neutrinofälten involverade i den svaga interaktionen, och till höger är PMNS-matrisen multiplicerad med neutrinofältvektorn efter diagonalisering av neutrinomassmatrisen. PMNS-matrisen innehåller amplituden för övergångssannolikheten för en given smak α till massegentillståndet i . Dessa sannolikheter är proportionella mot | U α i |² .

Som regel används följande parametrering av matrisen [5] :

{\begin{aligned}U&={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&c_{{23}}&s_{{23}}\\0&-s_{{23}}&c_{{23}}\end{bmatrix} }{\begin{bmatrix}c_{{13}}&0&s_{{13}}e^{{-i\delta }}\\0&1&0\\-s_{{13}}e^{{i\delta }} &0&c_{{13}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}c_{{12}}&s_{{12}}&0\\-s_{{12}}&c_{{12}}&0\\0&0&1 \end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}e^{{i\alpha _{1}/2}}&0&0\\0&e^{{i\alpha _{2}/2}}&0\\0&0&1\ end{bmatrix}}\\&={\begin{bmatrix}c_{{12}}c_{{13}}&s_{{12}}c_{{13}}&s_{{13}}e^{{- i\delta }}\\-s_{{12}}c_{{23}}-c_{{12}}s_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&c_{ {12}}c_{{23}}-s_{{12}}s_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&s_{{23}}c_{{13}} \\s_{{12}}s_{{23}}-c_{{12}}c_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&-c_{{12}} s_{{23}}-s_{{12}}c_{{23}}s_{{13}}e^{{i\delta }}&c_{{23}}c_{{13}}\end{bmatrix }}{\begin{bmatrix}e^{{i\alpha _{1}/2}}&0&0\\0&e^{{i\alpha _{2}/2}}&0\\0&0&1\end{bmatrix} },\\\end{aligned}}

där c ij = cos θ ij och s ij = sin θ ij . De tre blandningsvinklarna θ 12 , θ 13 och θ 23 sträcker sig från 0 till π/2 och beskriver blandningen mellan de tre neutrinomasskomponenterna.

På grund av svårigheten att detektera neutriner är det mycket svårare att bestämma värdet på koefficienterna än en liknande kvarkblandningsmatris ( CKM-matris ). Följande koefficientvärden rapporterades 2012: [6]

\sin ^{{2}}(2\theta _{{12}})=0,857\pm 0,024

\sin ^{{2}}(2\theta _{{23}})>0,95

inom 90 % konfidensintervall

\sin ^{{2}}(2\theta _{{13}})=0,098\pm 0,013

CP-överträdande faser

Faktorn δ är den så kallade CP-brytande Dirac-fasen; det tas hänsyn till om neutrinerna är Dirac-partiklar . Om δ är annat än 0 eller π , kommer neutrinoblandning att ske i strid med CP-invariansen . Således återspeglar införandet av δ en av de möjliga mekanismerna för CP-kränkning i leptonsektorn. I det allmänna fallet med blandning mellan n aktiva och n massneutrinotillstånd, kommer blandningsmatrisen (av storleken n Xn ) att innehålla (n-1)(n-2)/2 oberoende Dirac-faser.

Faktorer α i är Majoranas CP-överträdande faser; de införs i beaktande om neutrinos är Majorana-partiklar . Majorana -faser bevarar CP-paritet om ai = πqi , qi = 0,1,2 . I det här fallet har ekvationen = ±1 en enkel fysisk betydelse: det är den relativa CP-pariteten för Majorana-neutrinerna och . I det allmänna fallet med blandning mellan n aktiva och n neutrinomasstillstånd finns det n-1 oberoende Majorana-faser. Majorana-faser kan detekteras, till exempel genom att studera hastigheten för neutrinolös dubbel beta-sönderfall , som kan inträffa med Majorana-neutriner. Det är för närvarande okänt om neutriner verkligen är Dirac, verkligen Majorana, eller en superposition av Dirac och Majorana stater. $e^{{i(\alpha _{j}-\alpha _{k})}}$ $\nu_{{j}}$ $\nu _{{k}}$

Andra parametriseringar

Tillsammans med det vanliga 3-aromatiska blandningsschemat undersöks även andra varianter, såsom scheman med tillägg av en eller flera sterila neutriner . Istället för en PMNS-matris kommer vi i detta fall att ha en enhetlig 4×4-blandningsmatris, som kan parametriseras som produkten av 6 rotationsmatriser (6 Euler-vinklar) och (i allmänhet) 3 Dirac- och 5 Majorana-faser.

Det finns också andra parametriseringar av denna matris, [7] .

Anteckningar

↑ B. M. Pontecorvo. Mesonium och antimesonium (engelska) // ZhETF : tidskrift. - 1957. - Vol. 33 . - S. 549-551 .
↑ Z. Maki, M. Nakagawa och S. Sakata. Kommentarer om den enhetliga modellen för elementarpartiklar // Teoretisk fysiks framsteg : journal. - 1962. - Vol. 28 . — S. 870 . - doi : 10.1143/PTP.28.870 .
↑ B. M. Pontecorvo. Neutrinoexperiment och frågan om bevarande av leptonladdningar // ZhETF : journal. - 1967. - T. 53 , nr 5 . - S. 1717-1725 . (ryska)
↑ VN Gribov, B. Pontecorvo. Neutrino astronomi och leptonladdning // Fysikbokstäver : journal. - 1969. - Vol. B28 . — S. 493 . - doi : 10.1016/0370-2693(69)90525-5 .
↑ K. Nakamura, ST Petkov. Particle Data Group - The Review of Particle Physics // J. Phys . G : journal. - 2004. - Vol. 37 . — S. 075021 . Kapitel 15: Neutrinomassa, blandning och oscillationer . maj 2010.
↑ http://pdg.lbl.gov/2012/tables/rpp2012-sum-leptons.pdf
↑ JWF Valle (2006), Neutrino physics overview, arΧiv : hep-ph/0608101 [hep-ph].

Se även

Neutrinoscillationer
Svag interaktion
Smak i partikelfysik
CKM-matrisen är en liknande kvargblandningsmatris

Länkar

M. I. Vysotsky, Föreläsningar om teorin om elektrosvaga interaktioner , ITEP Preprint, 2009. (otillgänglig länk)
S.S. Gershtein, E.P. Kuznetsov, V.A. Ryabov, The nature of the neutrino mass and neutrino oscillations , UFN , vol. 167, s. 811, 1997.
GW Klapdor-Kleingrothaus, A. Staudt Elementarpartiklars icke-acceleratorfysik. Moskva: Nauka, Fizmatlit, 1997.
Partikeldatagrupp, sammanfattningstabeller