T-norm och t-konorm

t-normen och t-konormen är associativa och kommutativa binära operationer på L=[0,1] som uppfyller monotonisitetsvillkoret och har 1 respektive 0 som neutrala element . t-normer och t-konormer används vanligtvis i fuzzy logik som konjunktions- respektive disjunktionsoperationer . T-normen och t-konormen sammankopplade med De Morgans lag kallas dual. Exempel på de enklaste dubbla t-normerna och t-konormerna:

$T(a,b)=a\land b,\;S(a,b)=a\lor b$

$T(a,b)=ab,\;S(a,b)=a+b-ab$

$T(a,b)=\max(0,a+b-1),\;S(a,b)=\min(1,a+b)$

$T(a,b)={\begin{cases}0,&\max(a,b)<1\\\min(a,b),&\max(a,b)=1\end {fall}},\;S(a,b)={\begin{cases}\max(a,b),&\min(a,b)=0\\1,&\min(a,b) >0\end{fall}}$

Länkar

Vanliga frågor om Fuzzy Set Theory, Fuzzy Logic och Soft Computing (html) (död länk) . RANS, KSTU (2000). — Sparad kopia av sidan ( http://www.fuzzy.kstu.ru/faq.htm ). Tillträdesdatum: 8 januari 2009. Arkiverad från originalet 12 februari 2008. (ryska)