I arkimedesk grafteori är en graf en graf som bildar skelettet av en av arkimedeiska fasta ämnen . Det finns 13 arkimediska grafer, och alla av dem är regelbundna , polyedriska (och därför även 3-vertex-anslutna plana ) och Hamiltonian [1] .
Förutom dessa 13 fasta ämnen kan den oändliga uppsättningen prismagrafer och antiprismagrafer också betraktas som arkimedeiska grafer [2] .
| namn | Graf | Grad | revben | Toppar | Ordning |
|---|---|---|---|---|---|
| Trunkerad tetraedergraf | 3 | arton | 12 | 24 | |
| Cuboctahedron graf | fyra | 24 | 12 | 48 | |
| Trunkerad kubgraf | 3 | 36 | 24 | 48 | |
| Graf över en stympad oktaeder | 3 | 36 | 24 | 48 | |
| Rhombicuboctahedron graf | fyra | 48 | 24 | 48 | |
| Trunkerad cuboctahedron-graf (stor rhombicuboctahedron) |
3 | 72 | 48 | 48 | |
| snub kub graf | 5 | 60 | 24 | 24 | |
| Graf över icosidodecahedron | fyra | 60 | trettio | 120 | |
| Trunkerad dodekaedergraf | 3 | 90 | 60 | 120 | |
| Trunkerad icosahedron graf | 3 | 90 | 60 | 120 | |
| Rhombicosidodecahedron graf | fyra | 120 | 60 | 120 | |
| Graf över en trunkerad icosidodecahedron | 3 | 180 | 120 | 120 | |
| snub dodecahedron graf | 5 | 150 | 60 | 60 |