Probabilistisk logik

Probabilistisk logik  är en logik där påståenden inte bara tilldelas värdena sanning och falskhet , som i tvåvärdig logik , utan en kontinuerlig skala av sanningsvärden från 0 till 1, så att noll motsvarar en omöjlig händelse , en motsvarar praktiskt taget vissa [1] [2] . Sanningsvärden i probabilistisk logik kallas sannolikheter för påståenden, grader av sannolikhet eller bekräftelse [3] .

Probabilistisk logiks problematik började utvecklas under antiken, till exempel av Aristoteles och i modern tid  av G.W. Leibniz , J. Boole , W.S. Jevons , J. Venn , och senare av H. Reichenbach , R. Carnap , C.S. Pierce , J.M. Keynes och andra, i Ryssland - P. S. Poretsky , S. N. Bernstein och andra [1] [4] [5] .

Den antika grekiske filosofen, chef för den tredje platonska akademin i Carneades i sina föreläsningar för studenter på de tre sannolikhetsnivåerna: 1) helt enkelt troligt, 2) troligt och konsekvent, 3) troligt, konsekvent och verifierat. Leibniz ansåg att en av den gamla logikens allvarliga brister var bristen på en undersökning av graden av sannolikhet i den. Han definierade själv sannolikhet som ett mått på vår kunskap om vissa föremål.

Allt som är mellan sant och falskt kallas en hypotes inom probabilistisk logik . För varje outforskat objekt kan flera hypoteser läggas fram. Det kan ses från praktiken att hypoteser kan skilja sig från varandra genom graden av sannolikhet, det vill säga graden av approximation till säkerhet. Därför är den första frågan som uppstår här frågan om vad som är skillnaden mellan säker, det vill säga fast etablerad kunskap, och trolig kunskap. Pålitlig kunskap har inga grader: den är antingen sann eller falsk. Sålunda är vetskapen om att "en sovjetisk medborgare blev den första kosmonauten" och att "en amerikansk station landade på månen några dagar efter den sovjetiska stationen" lika tillförlitlig. Sannolik kunskap, som Carneades noterade, skiljer sig i graden av approximation till säkerhet: från fullständig osannolikhet till fullständig säkerhet.

Den andra frågan är: vilka former av tänkande ger tillförlitlig kunskap och vilka ger sannolik kunskap? Det är känt från traditionell logik att deduktiva slutsatser är ganska tillförlitliga, om naturligtvis alla premisser som ingår i dem är sanna och om logikens lagar inte kränks i slutledningsprocessen . Nära till säkerhet kan slutsatserna av ett antal slutsatser av ofullständig induktion , i synnerhet slutsatsen av vetenskaplig induktion . Men om generaliseringen fortfarande inte går längre än ofullständig induktion, kan dess tillförlitlighet vederläggas av det allra första exemplet som motsäger denna generalisering . Den ultimata säkerheten uppnås alltid genom enheten av induktion och deduktion . Probabilistisk logik, som utforskar processen att härleda allmänna bestämmelser från enskilda observations- och experimentdata, använder reglerna för induktiv logik, i synnerhet metoder för att studera orsakssamband, därför kallas det i litteraturen om logik den moderna formen av induktiv. logik. Hur fastställs den exakta numeriska definitionen av sannolikheten för vissa påståenden i förhållande till andra? Det finns inget entydigt svar på denna fråga. I probabilistisk logik pågår det fortfarande diskussioner om denna fråga. Men en sak är klar att graden av sannolikhet för hypotesen beror på tillståndet för ackumulerad kunskap. I litteraturen om problem med probabilistisk logik betraktas därför sannolikhet som en funktion av två argument - själva hypotesen och befintlig kunskap, och hypotesens relation till verkligheten är inte direkt, utan genom andra uttalanden som uttrycker vår kunskap.

I det här fallet kan sannolikheten agera i två former:

• sannolikhet kan vara ett mått på subjektiv säkerhet. Till exempel, i början av en händelse ("det kommer förmodligen att vara molnigt i morgon"), baserat på försökspersonens kunskap om vissa tecken (efter färgen på molnen vid solnedgången, av luftfuktighet, etc.). I sådana fall är det mycket svårt att ge någon kvantitativ uppskattning av sannolikhetsgraden.
• matematisk sannolikhet, som är "ett objektivt kännetecken för graden av möjlighet för att en viss händelse inträffar under vissa förutbestämda förhållanden som kan upprepas ett obegränsat antal gånger." Här träder statistiska regelbundenhet i kraft när tillståndet för ett system inte bestäms unikt, utan endast med en viss sannolikhet.

Ibland beräknas sannolikheten enligt följande regel: "med det totala antalet lika resultat av upplevelsen lika med n, är sannolikheten för någon händelse A, bestämd av resultatet av upplevelsen, lika med förhållandet m / n, där m är antalet utfall som gynnar denna händelse." Till exempel är sannolikheten att när en sexsidig tärning med siffrorna 1-6 kastas, så faller sidan med siffran 1 1/6.

Sannolikhetsteori är studiet av matematisk sannolikhet . Ämnet för probabilistisk logik är bedömningen av hypotesernas sanning, studiet av slutledningsmönstren för allmänna bestämmelser från enskilda observations- och experimentdata. I alla system av probabilistisk logik utförs beräkningen av sannolikheterna för komplexa hypoteser med hjälp av den matematiska sannolikhetskalkylen .

För närvarande finner probabilistisk logik sin största tillämpning som en modern form av induktiv logik [6] [5] . Framsteg i utvecklingen av tillämpningar för artificiell intelligens [7] tjänade som en ny drivkraft för framväxten av probabilistiska logiksystem .

Se även

• Bayesiansk sannolikhet
• Logisk sannolikhet
• rolig logik
• Dempster-Schafers teori
• Sannolikhet

Anteckningar

1. ↑ 1 2 Probabilistisk logik // Stora sovjetiska encyklopedin  : [i 30 volymer]  / kap. ed. A. M. Prokhorov . - 3:e uppl. - M .  : Soviet Encyclopedia, 1969-1978.
2. ↑ Redigerad av A.A. Ivin. Probabilistisk logik // Filosofi: Encyclopedic Dictionary. — M.: Gardariki . - 2004. (ryska) / Filosofi: Encyclopedic Dictionary. — M.: Gardariki. Redigerad av A. A. Ivin. 2004.
3. ↑ V. L. Vasyukov. Probabilistisk logik  // New Philosophical Encyclopedia  : i 4 volymer  / föregående. vetenskaplig-ed. råd av V. S. Stepin . — 2:a uppl., rättad. och ytterligare - M .  : Tanke , 2010. - 2816 sid.
4. ↑ Probabilistisk logik  (otillgänglig länk) / Soviet Philosophical Dictionary, 1974
5. ↑ 1 2 Probabilistisk logik  (otillgänglig länk) / Lebedev S. A. Vetenskapsfilosofi: Ordbok över grundläggande termer. - M .: Akademiskt projekt, 2004. - 320 sid. (Serien "Gaudeamus")
6. ↑ Probabilistisk logik  (otillgänglig länk) / Philosophical encyclopedic dictionary .- M .: Soviet encyclopedia, 1989
7. ↑ Redigerad av A. A. Ivin. Probabilistisk logik // Filosofi: Encyclopedic Dictionary. — M.: Gardariki . - 2004. (ryska) / New Philosophical Encyclopedia: In 4 vols. M.: Tänkte. Redigerad av V. S. Stepin. 2001.

Ordböcker och uppslagsverk	Stor ryss