Avslöjade inställningar

Avslöjad preferens - preferens, information om vilken erhålls som ett resultat av att observera beteendet hos en ekonomisk agent . Begreppet avslöjad preferens är en av metoderna för att modellera konsumentbeteende under säkerhet, som föreslogs 1938 av den amerikanske ekonomen Paul Samuelson . Metoden bygger på att agenter har vissa stabila preferenser, i enlighet med vilka de gör ett val.

Inom teoribyggnad är det valbaserade (avslöjade preferens) tillvägagångssättet i en viss mening ett alternativ till ett annat tillvägagångssätt baserat på förutbestämda preferenser [1] .

Formell definition

Låt det finnas en uppsättning tillåtna alternativ , från vilka agenten i princip kan välja. Betrakta en delmängd som beskriver en specifik valsituation, det vill säga en uppsättning alternativ från vilka du kan göra ett val under rådande förutsättningar. Ett exempel på en sådan situation är den fastställda budgeten . $X$ $B\subset X$

Tänk också på familjen av möjliga valsituationer för konsumenten

${\mathcal {B}}=\{B|B\subset X\}$

Då kan hans val i en viss situation beskrivas som någon kartläggning (allmänt sett punktuppsättning )

$\Phi :{\mathcal {B}}\to C(B),\quad C(B)\subset B$

I huvudsak innebär detta att agenten väljer ett eller flera som han anser vara att föredra från listan över tillgängliga alternativ. I det här fallet sägs det valda alternativet inte vara sämre än något annat från listan.

$x\succsim y,\quad \forall y\in B$

Om alternativet dessutom är , så sägs det att det är direkt att föredra . $y\notin C(B)$ $x$ $y$

Genom att studera valet i olika situationer kan man konstruera den så kallade avslöjade preferensen mellan elementen i uppsättningen . $X$

Paret kallas en valstruktur. $({\mathcal {B)),\Phi )$

Revealed Preference Properties

Avslöjad preferens är inte komplett i den meningen att forskaren inte kan testa absolut alla valsituationer, och det finns alltid en viss osäkerhet om konsumentens möjliga beteende.

Frågan uppstår naturligtvis om den avslöjade preferensen är en följd av konsumentens rationella beteende. Med andra ord, finns det en rationell preferens som ger samma resultat, d.v.s. rationaliserar det observerade valet. Denna fråga kan besvaras helt eller delvis utifrån följande påståenden.

Weak Axiom of Revealed Preference (WARP).
Teorem (Arrow (1959)) [2]
Strong Axiom of Revealed Preference (SARP).

Svagt axiom för avslöjad preferens

Det svaga axiomet säger att för alla två uppsättningar så att , följande påstående är sant. Om , så definitivt $B_{1},B_{2}\subset \mathbb {B}$ $x,y\in B_{1},{\mbox{ och }}x,y\in B_{2}$ $x\in C(B_{1}){\mbox{ och }}y\in C(B_{2})$ $x\in C(B_{2})$

Med andra ord, om en agent anser att ett alternativ är lika bra som ett annat i en situation, då han väljer det andra i en annan situation, kommer han automatiskt att välja det första tillsammans med det, förutsatt att båda är tillgängliga.

Det är bevisat [3] att om agenten beter sig rationellt så är det svaga axiomet uppfyllt, det vill säga det är en konsekvens av ett sådant beteende. Det omvända är inte sant.

Arrow's theorem (1959)

Satsen, som här vanligtvis kallas Arrows sats, bevisades första gången av Kenneth Arrow 1959. Hon säger att om det svaga axiomet håller och mängden innehåller alla en-, två- och treelementsundermängder , så rationaliserar den avslöjade preferensen det observerade valet. ${\mathcal B}$ $X$

Detta resultat är ganska teoretiskt, eftersom det i praktiken vanligtvis är omöjligt att kontrollera alla en-, två- och treelementsundermängder. Det klassiska exemplet – budgetuppsättningen – innehåller aldrig absolut alla delar av alternativens utrymme . ${\displaystyle \mathbb {R} _{+}^{n))$

Det starka axiomet för avslöjad preferens

Antag att det finns observationer av konsumenternas val, det vill säga en uppsättning varor beroende på pris-inkomstkvoten vid observationstillfället. Låt alla vara olika och låt varje efterföljande uppsättning vara tillgänglig för konsumenten vid föregående ögonblick. Antag också att konsumenten inte hade råd att köpa den allra första uppsättningen vid den senaste observationen. Då säger vi att det starka axiomet för avslöjad preferens är uppfyllt. $N$ $N$ $x(p^{n},w^{n})$

Det är bevisat att när det starka axiomet är uppfyllt finns det en preferens som rationaliserar konsumentens val.

Ekvivalens

Begreppet avslöjade preferenser (det valbaserade tillvägagångssättet) är i allmänhet inte likvärdigt med det preferensbaserade tillvägagångssättet. För att kunna tala om konsistens eller fullständig likvärdighet är det nödvändigt att den avslöjade preferensen uppfyller ytterligare villkor ( se ovan ). Följande påståenden kan nämnas som exempel.

Om beteendet uppfyller det svaga axiomet, så motsäger inte dess avslöjade preferens agentens rationalitetshypotes.

Om beteendet uppfyller det svaga axiomet och villkoren i Arrows teorem, eller det starka axiomet, så kan man hävda att det finns en rationell preferens som rationaliserar det observerade valet.

Anteckningar

↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomisk teori. — c. 3
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomisk teori. - Med. 13
↑ Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomisk teori. - Med. 12

Litteratur

Mas-Colell A., Whinston M., Green J. Mikroekonomisk teori. - Oxford University Press, 1995. - 320 sid. — ISBN 0-19-510268-1 .
Rubinstein A. Föreläsningsanteckningar i mikroekonomisk teori. — 2:a. - Princeton University Press, 2013. - 153 sid. - ISBN 978-0-691-15413-8 .
Varian H. R. Mikroekonomi. Mellannivå. Modernt förhållningssätt = Intermediär mikroekonomi. Ett modernt tillvägagångssätt. - M . : Publishing Association UNITI, 1997. - S. 767 . — ISBN 5-85173-072-2 . .