Invariant grenrör

Ett invariant grenrör i ett dynamiskt system är ett undergrenrör av fasutrymmet i ett dynamiskt system som är invariant med avseende på fasflödet (tidsförskjutningar). $\displaystyle M$ $\displaystyle X$

Om transformationen av fasflödet är ( - "tidsförskjutning "), ges det invarianta grenröret av inkluderingen: $F_{t}:X\to X$ ${\displaystyle \displaystyle F_{t))$ $\displaystyle t$

F_{t}(M)\subseteq M

för alla tillåtna tider

\displaystyle t.

De första signifikanta resultaten på invarianta grenrör erhölls i slutet av 1800-talet av A. Poincaré , J. Hadamard och AM Lyapunov . Invarianta grenrör studeras intensivt inom mekanik såväl som i det tvärvetenskapliga problemet med att förenkla dynamiska modeller .

Se även

Centralt grenrör

Litteratur

Hirsh MW, Pugh CC , Shub M. , Invariant Manifolds , Lect. anteckningar. Math., 583, Springer, Berlin-Heidelberg, 1977
Arnold V.I. Klassisk mekaniks matematiska metoder. — M.: Nauka, 1989.
Kulikov A. N. Invarianta grenrör. Recension av några verk (otillgänglig länk)
Kiselev O. M. , Introduktion till teorin om icke-linjära svängningar , Ufa, 1999-2003.
Gorban AN, Karlin IV , Invarianta grenrör för fysisk och kemisk kinetik , Lect. Anteckningar Phys. 660, Springer, Berlin-Heidelberg, 2005.