Kulchinsky-koefficient
Kulchinsky-måttet är ett binärt likhetsmått som föreslogs av den polske botanikern Stanislaw Kulchinsky 1927. [1] Måttet används sällan i specifika studier, men ges ofta i teoretiska och översiktsartiklar om matematiska metoder inom taxonomi och ekologi [2] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {n(A\cap B)}{2}}\left[{\frac {1}{n(A)))+{\frac {1}{ n(B)}}\höger]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7ece895501cb5cb299285c8266a31bd7a46bef9)
Ibland kallas ovanstående koefficient den andra Kulchinsky-koefficienten, och den första kallas koefficienten för formen:
För fallet med beskrivande uppsättningar (beskrivande tolkning), i ekologi, är dessa prover i överflöd , analogen till det angivna måttet är som följer:
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {\sum _{i=1}^{r}min(A_{i},B_{i})}{2))\left[{\frac { 1}{\summa _{i=1}^{r}(A_{i})}}+{\frac {1}{\summa _{i=1}^{r}(B_{i})} }\höger]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/842a7aac6f1ef3e532ac68d28ae3fdfe0b326446)
Om förekomsten av arter jämförs (probabilistisk tolkning), det vill säga sannolikheterna för att möta tecken tas med i beräkningen, kommer analogen av Kulchinsky-måttet att vara kompatibilitetskoefficienten för händelser av följande typ [3] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {P(A\cap B)}{2}}\left[{\frac {1}{P(A)))+{\frac {1}{ P(B)}}\höger]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7ded9a5476bef5bb407985b4eda56619a83a5f42)
För informativ analytisk tolkning ser analogen av det angivna måttet ut så här [4] :
![{\displaystyle K_{0,1}={\frac {I(A,B)}{2}}\left[{\frac {1}{H(A)))+{\frac {1}{H (Ljus]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4edddd0a3ccdb698d2a93718476cd250824da1fe)
Se även
- Likhetsmått
- Jaccard koefficient
- Sorensen koefficient
- Simpsons förhållande
- Brun-Blanquet koefficient
- Ochiai-koefficient
Anteckningar
- ↑ Kulczyński S. Zespoly róslin w Pieninach (Die Pflanzenassociationen der Pienenen) // Bulletin International de L'Acad'emie Polonaise des Sciences et des Letters, Classe des Sciences Mathematiques et Naturelles, Serie B, Suppl'ement II, 2, 57- 203.
- ↑ Sokal RR, Sneath PHA Principer för numerisk taxonomi. - San Francisco: London: Freeman, 1963. - 359 sid.
- ↑ Ipatov V.S., Samoilov Yu.I., Tarkhova T.N. Bilateral coefficient of interspecies contingency // Bot. och. 1974. V. 59. Nr 11. S. 1596-1602.
- ↑ Semkin B. I. Ekvivalens av närhetsmått och hierarkisk klassificering av flerdimensionella data // Hierarkiska klassificeringskonstruktioner i geografisk ekologi och systematik. Vladivostok: DVNTs AN SSSR, 1979, s. 97-112.