Magnetrotationsinstabilitet

Magnetorotationsinstabilitet (MRH)  är instabiliteten hos en ledande vätska som roterar i ett magnetfält . Stabiliteten hos en roterande vätska utan magnetfält studerades av Couette (Couette, 1890) [1] , Mallock (Mallock, 1896) [2] , Rayleigh (1917) [3] , Taylor (Taylor, 1923) [4] . De lokala förutsättningarna för stabiliteten hos en roterande vätska kan erhållas från följande överväganden. Vi väljer ett godtyckligt vätskeelement (volymelement) i ett lager som ligger på ett visst avstånd från rotationsaxeln och flyttar detta element längs radien . I den nya positionen, vid låg viskositet (det vill säga vid ett högt Reynolds-tal ), kommer elementet att behålla momentum , proportionellt mot dess azimuthastighet. Ytterligare rörelse av elementet längs radien kommer att bero på förhållandet mellan den centrifugalkraft som verkar på det och tryckgradienten i detta skikt. Vid jämvikt balanserar tryckgradienten den centrifugalkraft som verkar på den omgivande vätskan. Om den omgivande vätskan har en mindre rörelsemängd, kommer jämviktstryckgradienten att vara otillräcklig för att hålla det förskjutna elementet i detta skikt och instabilitet kommer att utvecklas. Således visar sig flödet vara instabilt om rörelsemängden (per massenhet) faller med radien ( Rayleighs kriterium )

Det är en annan sak om vätskan visar sig vara ledande och placeras i ett magnetfält. För att vara specifik, överväg rotationen av en välledande vätska (stort magnetiskt Reynolds-tal ) runt en axel parallell med magnetfältet. När ett volymelement förskjuts, fryses magnetfältslinjen in i det ursprungliga lagret och elementets vinkelhastighet bevaras. För flödets stabilitet är det nödvändigt att vinkelhastigheten inte minskar med radien (Velikhov, 1959) [5] , d.v.s.

Detta villkor kan inte uppfyllas globalt, eftersom hastigheten någonstans kommer att överstiga ljusets hastighet . I detta fall beror kriteriet inte på magnetfältets storlek. Magnetfältet destabiliserar flödet upp till ett visst gränsvärde. Ett starkt magnetfält stabiliserar flödet på grund av spänningen i de magnetiska kraftlinjerna.

I naturen observeras uppenbarligen magnetrotationsinstabilitet i jordens flytande kärna (Velikhov , 2005 ) [ 6] , i stjärnor , till exempel i solen (Ruediger, 2004) [7] , i ackretionsskivor (Balbus och Hawley, 1991) [8] . I jordens flytande kärna kan källan till instabilitet vara differentiell rotation orsakad av termisk och kemisk konvektion av den flytande kärnan. Differentiell rotation orsakar uppkomsten av en MRT som genererar ett magnetfält. I sin tur eliminerar fältet differentialrotationen. Som ett resultat förklarar växelverkan mellan de två processerna förmodligen de periodiska störningarna av magnetfältet med en karakteristisk tid i storleksordningen 10 000 år, åtskilda av långa perioder (hundratusentals år) av fältets stabila existens. I solen får MR 70 procent av solen att rotera som en fast kropp (Ruediger) [7] .

Problemet med att förklara mekanismen för att materia faller på ett attraktionscentrum är att medan vinkelmomentet bevaras, kommer centrifugalkraften i ansamlingsskivan inte att tillåta att materien faller in i centrum. 1973 föreslog N. I. Shakura och R. A. Sunyaev en modell av en mycket turbulent ackretionsskiva, vars viskositet är proportionell mot ljudets hastighet och skivans tjocklek [9] . 1991 föreslog Balbus och Hawley att magneto-rotationsinstabilitet orsakar denna turbulens [8] . MRT bör observeras i roterande galaxer och andra roterande föremål i universum. Om det finns en global rotation av universum som helhet, bör det leda till uppkomsten av ett globalt magnetfält.

Magnetrotationsinstabiliteten studeras för närvarande experimentellt i ett antal laboratorier: University of Maryland (D. Lathrop, Maryland, USA), A. I. Leipunsky Institute of Physics and Power Engineering (IPPE) (Obninsk, Ryssland), Princeton University (Princeton, USA). För att observera MRT är det nödvändigt att uppnå tillräckligt stora (betydligt större än en) magnetiska Reynolds-tal med flytande natrium som vätska. Den största installationen skapades vid University of Maryland (D. Lathrop, Maryland, USA) - en roterande sfär med en diameter på 4 meter. Det andra problemet är relaterat till skapandet av den initiala hastighetsprofilen för studiet av instabilitet. Magnetfältet leder till uppkomsten av sekundära flöden, och höga Reynolds-tal leder till excitation av hydrodynamisk turbulens. Vid SSC RF IPPE (Obninsk, Ryssland) exciteras rotationen av en ström som flyter över magnetfältet, vilket kan göra det möjligt att utesluta sekundära flöden och hydrodynamisk turbulens . Man kan hoppas att det inom en snar framtid kommer att vara möjligt att experimentellt undersöka uppkomsten och utvecklingen av magnetohydrodynamisk turbulens.

Länkar

  1. ↑ M. Couette, Etudes sur le frottement des liquides , Annales de Chimie et de Physique. Vol. 6 (1890), 433-510.
  2. ↑ A. Mallock, Experiment on fluid viscosity , Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Serie A, 187 (1896), 41.
  3. ^ L. Rayleigh, On the dynamics of revolving fluids , Proceedings of the Royal Society of London. Serie A Vol. 93, nr. 648 (1 mars 1917), 148-154.
  4. ↑ G.I. Taylor, Stabilitet av en viskös vätska innesluten mellan två roterande cylindrar , Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Serie A, 223 (1923), 289-343.
  5. ↑ E. P. Velikhov, Stabilitet av flödet av en idealiskt ledande vätska mellan roterande cylindrar i ett magnetfält , Journal of Experimental and Theoretical Physics (JETF). Volym 36 (1959), 1399.
  6. ↑ E. P. Velikhov, Magnetic Geodynamics , JETP Letters. Volym 82, nr. 11 (10 december 2005), 785-790.
  7. ↑ 1 2 G. Ruediger och R. Hollerbach, Det magnetiska universum . WILLEY-VCH, 2004.
  8. ↑ 12 S.A. _ Balbus och JF Hawley, A Powerful Local Shear Instability in Weakly Magnetized Disks: I. Linear Analysis , Astrophysical Journal. Vol. 376 (1991), 214.
  9. ↑ NI Shakura och RA Sunyaev, Svarta hål i binära system. Observationsframträdande , astronomi och astrofysik. Vol. 24 (1973), 337.