Gödel metrisk

Gödel-metriken  är en exakt lösning på Einsteins ekvationer , erhållen av Kurt Gödel 1949 [ 1] . Denna lösning genereras av energimomentum-tensorn , som har två delar; den första är materiedensiteten hos likformigt fördelade roterande dammpartiklar, och den andra är en kosmologisk konstant som inte är noll .

Denna lösning har några konstiga egenskaper, i synnerhet tillåter den förekomsten av stängda tidsliknande linjer , vilket tillåter någon form av tidsresor . Som en kosmologisk lösning ser Gödel-metriken något artificiell ut, då värdet på den kosmologiska konstanten är finjusterat för att matcha dammpartiklarnas täthet, men denna rumtid är viktig ur pedagogisk synvinkel.

Definition

Liksom alla Lorentziska rumtid kan Gödel-lösningen ges av en metrisk tensor i det lokala koordinatsystemet:

där  är en reell konstant som inte är noll som representerar vinkelhastigheten mätt av en icke-roterande observatör som rör sig tillsammans med en av dammpartiklarna.

Kosmologisk tolkning

Liksom författaren kan vi ta galaxer som dammpartiklar som en tolkning. I detta fall blir Gödel-metriken en kosmologisk modell av det roterande universum. Eftersom den saknar Hubble-expansionen kan den inte betraktas som en realistisk modell av vårt universum på något sätt. Det kan dock tjäna som en utmärkt illustration av ett alternativt universum, vilket i princip tillåts av den allmänna relativitetsteorin (om vi accepterar legitimiteten hos en kosmologisk konstant som inte är noll).

Anteckningar

1. ↑ Gödel, K. Ett exempel på en ny typ av kosmologisk lösning av Einsteins gravitationsfältsekvationer  //  Rev. Mod. Phys.  : journal. - 1949. - Vol. 21 . - S. 447-450 . - doi : 10.1103/RevModPhys.21.447 .