Planetarisk migration

Planetarisk migration är en  process som inträffar när en planet eller annan satellit av en stjärna interagerar med en gasskiva eller planetesimaler , som ett resultat av vilket omloppsparametrarna förändras, särskilt den halvstora axeln . Planeternas migration kan förklara förekomsten av heta Jupiters: exoplaneter med en massa i storleksordningen Jupiters massa, men med rotationsperioder runt stjärnan som bara motsvarar ett par dagar. En vanlig teori om planetbildning från en protoplanetarisk skiva förutspår att sådana planeter inte kan bildas så nära stjärnor, eftersom det inte finns tillräckligt med material på så små avstånd, och temperaturen är för hög för bildandet av steniga eller isiga planetesimaler.

Det visade sig också att planeter med jordmassa kan genomgå snabb migration till den inre delen av systemet om de bildas under existensen av en gasskiva. Detta kan påverka bildningen av kärnorna hos jätteplaneter (med en massa på cirka 10 Jordmassor) om de bildas ackretion på den ursprungliga kärnan.

Typer av protoplanetära skivor

Gasskiva

Protoplanetära gasskivor runt unga stjärnor har observerats existera i flera miljoner år. Om planeter med en massa i storleksordningen av jordens massa bildas i skivan, kan planeterna byta rörelsemängd med den omgivande gasen i skivan, så planeternas omloppsparametrar kan gradvis förändras. Även om migrering till den lokalt isotermiska skivan vanligtvis sker i sådana fall, kan migrering till den yttre regionen ske i skivor med en entropigradient.

Planetesimal disk

I ett sent skede av planetsystemets bildande interagerar massiva protoplaneter och planetesimaler kaotiskt med varandra gravitationsmässigt, vilket resulterar i att många planetesimaler kan kastas in i andra banor. I detta fall sker ett utbyte av rörelsemängd mellan planeterna och planetesimalerna, och migration sker (inåt eller utåt). Neptunus utvandring tros vara ansvarig för den efterföljande resonansfångsten av Pluto och andra plutinos till en 3:2 orbital resonans med Neptunus.

Typer av migrering

Diskmigrering

Denna typ av orbital migration uppstår på grund av gravitationskraften mellan den massiva kroppen i skivan och skivgasen. Gasen verkar med lika stor kraft på ett massivt föremål. Detta ändrar rörelsemängden i planetens omloppsbana, vilket leder till en förändring av elementen i omloppsbanan, såsom halvstoraxeln (men alla element kan förändras). En ökning av den halvstora axeln över tid kan leda till migration av planeten till den yttre regionen av systemet, medan en minskning kan leda till migration till den inre regionen.

Typ I-migrering

Mindre planeter deltar i typ I-migration som kontrolleras av moment som uppstår från framväxande vågor i regionerna för Lindblad-resonans och området för korotation. Lindbladsresonansen resulterar i bildandet av densitetsvågor i den omgivande gasen inom och utanför planetens omloppsbana. I de flesta fall har den yttre spiralvågen mer inverkan än den inre vågen, så planeten tappar rörelsemängd och närmar sig stjärnan. Migrationshastigheten är proportionell mot planetens massa och gasens lokala densitet. Den karakteristiska migrationstiden är kort jämfört med livslängden för den gasformiga skivan (miljoner år). [1] En ytterligare påverkan från samrotationsregioner uppstår under påverkan av gas som rör sig med en period i storleksordningen av planetens omloppsperiod. I referensramen som är associerad med planeten rör sig gasen i en hästskobana och ändrar riktning när den närmar sig planeten framifrån eller bakifrån. Gas som ändrar riktning framför planeten har en stor halvstor axel och kan vara kallare och tätare än gas som ändrar riktning bakom planeten. I det här fallet kan ett område med ökad gasdensitet framför planeten och ett område med låg densitet bakom planeten uppstå, medan rörelsemängden ändras. [2] [3] Den massa av planeten vid vilken migrationen fortskrider enligt typ I beror på den lokala vertikala skalan för tryck u. i mindre utsträckning på gasens kinematiska viskositet. [1] [4] När det gäller en varm och trögflytande skiva kan typ I-migrering förekomma för planeter med stora massor. I lokalt isotermiska skivor och i fall av svag densitet och temperaturgradienter är effekten av korotationsregioner mindre kraftfull än effekten av Lindblad-resonanser. [5] [4] Områden för migration till den yttre delen av skivan kan förekomma i ett visst intervall av planetmassor och skivparametrar, även i fallet med lokalt isotermiska eller icke-isotermiska skivor. [4] [6] Placeringen av sådana regioner kan variera beroende på diskens utvecklingsstadium. I fallet med en lokalt isotermisk skiva finns de i områden där radiell densitet och/eller tryckgradienter är stora på avstånd av storleksordningen flera vertikala tryckskalor. Migration av typ I i ​​en lokalt isotermisk skiva överensstämmer med bildandet och den långsiktiga utvecklingen av vissa exoplaneter som observerats av Kepler -teleskopet. [7] Den snabba ansamlingen av fast materia på en planet kan också skapa ytterligare rörelsemängd, där planetens totala rörelsemängd ökar. [åtta]

Typ II-migrering

Om planeten är tillräckligt massiv för att skapa ett tomrum i den gasformiga skivan, klassificeras dess rörelse som en typ II-migrering. I fallet med en tillräckligt stor massa av den störande planeten överför tidvatteneffekten som utövas av den på gasen rörelsemängden till gasen utanför planetens bana, medan rörelsemängden inuti planetens bana minskar, vilket resulterar i att gas svepas ut ur planetens omloppsbana. Under typ I-migrering förhindrar inverkan av gasviskositet att gasen sveper ut på grund av dess omfördelning och utjämning av en skarp densitetsgradient. Men om påverkan blir så stark att den överstiger inverkan av viskositet i planetens närhet, bildas ett ringformigt område med reducerad densitet. Ringens bredd beror på gasens temperatur och viskositet och på planeternas massa. I ett enkelt scenario där gasen inte passerar ringregionen beror planeternas migration på förändringen i skivans viskositet över tiden. I den inre delen av skivan rör sig planeten i en spiral mot stjärnan, tillsammans med ansamling av materia på stjärnan. I det här fallet är migreringen vanligtvis långsammare än i typ I. I den yttre delen av skivan kan migreringen fortsätta bort från stjärnan om skivan expanderar. En planet med massan av Jupiter i en vanlig protoplanetarisk skiva utför förmodligen en migration av typ II, övergången från typ I till typ II sker vid en massa av storleksordningen Saturnus massa. [9] [10] Migration av typ II kan förklara förekomsten av heta Jupiters . [11] I mer realistiska situationer, så länge som temperatur- och viskositetsförhållandena för skivan inte når extrema värden, finns det ett flöde av gas genom det ringformade området. [12] Som en konsekvens av massflödet finns det moment av krafter som verkar på planeten och beroende på skivans lokala egenskaper, såväl som moment i fallet med typ I-migrering. I viskösa skivor kan typ II migration beskrivas som en modifierad version av typ II migration inom den allmänna teorin. [10] [4] Övergången från en typ I-migreringsregim till en typ II-migreringsregim är vanligtvis ganska smidig, men avvikelser från den smidiga övergången har hittats. [9] [13] I vissa situationer där planeter skapar icke-cirkulära störningar i den omgivande gasskivan, kan migration av typ II sakta ner, stoppa eller ändra riktning. [fjorton]

Typ III-migrering

Detta migrationsläge existerar i de begränsande fallen av förhållanden mellan skivans parametrar och planeter och kännetecknas av en mycket kort tidsskala. [15] [16] [10] Även om detta migrationssätt i vissa fall kallas " förrymd migration ", ökar  migrationshastigheten inte nödvändigtvis med tiden. [15] [16] Migration av typ III drivs av de samorbitala momenten av gas som fångas i planetens frigöringsområde under planetens initiala relativt snabba radiella rörelse. Planetens radiella rörelse förskjuter gasen i banans riktning, vilket skapar en asymmetri i gasdensiteten nära planetens ledande och eftersläpande halvklot. [10] [1] Migration av typ III sker i tillräckligt massiva skivor och i fallet med planeter som endast kan skapa partiella tomrum i den gasformiga skivan. [1] [10] [15] I tidiga tolkningar associerades migration av typ III med gasflöden över planetens bana i motsatt riktning i förhållande till planetens radiella rörelse. [15] Snabb rörelse till det yttre området kan ibland inträffa under en kort tid, med jätteplaneter som överförs till avlägsna banor, i händelse av att typ II-migrationen inte effektivt överför planeterna tillbaka. [17]

Gravitationsspridning

En annan möjlig mekanism som skulle kunna flytta planeter mot större omloppsradier är gravitationsspridning från större planeter eller, i närvaro av en protoplanetär skiva, gravitationsspridning från områden med ökad täthet i skivan. [18] När det gäller solsystemet kan Uranus och Neptunus ha spridits ut i högre banor under nära möten med Jupiter och/eller Saturnus. [19] [20] Exoplanetsystem kan påverkas av en liknande dynamisk instabilitet under gasskivans avledning; detta förändrar planeternas banor och i vissa fall kan planeterna kastas ut ur systemet eller kollidera med stjärnan. Dessutom, som ett resultat av spridning, kan planeten flytta in i en omloppsbana med hög excentricitet, och när pericentret passerar nära stjärnan kan omloppsbanan förändras på grund av stjärnans tidvatteneffekt. Excentriciteterna och lutningarna för planeternas banor förändras också under inflygningar, vilket kan förklara den observerade fördelningen av excentriciteter i banorna för exoplaneter nära stjärnan. [21] De resulterande planetsystemen är vanligtvis nära stabilitetsgränsen. [22] I Nice-modellen kan exoplanetsystem med en yttre skiva av planetesimaler också utsättas för dynamisk instabilitet på grund av närvaron av resonanskorsningar under planetesimaldriven migration. Excentriciteten och lutningarna hos planeter i avlägsna banor kan förändras på grund av närvaron av dynamisk friktion med planetesimaler, medan de slutliga värdena för parametrarna beror på skivans relativa massa och planeterna som är involverade i gravitationsmöten. [23]

Tidvattenmigration

Tidvattensinteraktionen mellan stjärnan och planeten förändrar den halvstora axeln och excentriciteten i planetens omloppsbana. Tidvattnet från en planet som kretsar runt en stjärna skapar en höjd på stjärnans yta. Om stjärnans rotationsperiod överstiger planetens rotationsperiod, släpar höjdens läge efter den räta linjen mellan planeten och stjärnans centrum, vilket skapar ett kraftmoment mellan planeten och stjärnan. Som ett resultat tappar planeten rörelsemängd, den halvstora axeln i dess omloppsbana minskar med tiden. Om planetens omloppsbana har en excentricitet, är tidvattnets storlek större när planeten är vid omloppsbanan. Planeten saktar ner mest nära periapsis, där det apocentriska avståndet minskar snabbare än det pericentriska, vilket minskar excentriciteten. Till skillnad från diskmigrering, som varar flera miljoner år innan gasen försvinner, fortsätter tidvattenmigrationen i miljarder år. Tidvattenutvecklingen av planeter nära stjärnan leder till en minskning av planeternas stora halvaxlar med ungefär hälften jämfört med de värden som de hade vid tidpunkten för försvinnandet av den protoplanetära nebulosan. [24]

Kozai-cykler och tidvattenfriktion

Planetens bana, som lutar i förhållande till en dubbelstjärnas rotationsplan, kan dra ihop sig på grund av en kombination av Kozai-cykler och tidvattenfriktion. Interaktion med en mer avlägsen stjärna leder till det faktum att inom ramen för Lidov-Kozai-mekanismen förändras excentriciteten och lutningen av planetens omloppsbana. Banans excentricitet kan öka, medan det pericentriska avståndet minskar och en stark tidvatteninteraktion mellan planeten och stjärnan kan uppstå. När planeten är nära en stjärna tappar den rörelsemängd, omloppsbanan krymper. Förändringscykler i excentricitet och lutning förändrar gradvis den halvstora axeln i planetens omloppsbana. [25] Om planetens omloppsbana krymper så att planeten inte längre känner påverkan av en avlägsen stjärna, så slutar Kozai-cykeln. Banan i detta fall kommer att krympa snabbare, eftersom den blir cirkulär under inverkan av tidvattenkrafter. Planetens bana kan också bli retrograd. Kozai-cykler kan existera i ett system med två planeter som har växlande lutningar på grund av gravitationsspridning mellan planeterna, medan en av banorna kan bli retrograd. [26] [27]

Migration på grund av interaktion med planetesimals

En planets omloppsbana kan förändras i gravitationsinteraktion med ett stort antal planetesimaler. Migration under inverkan av planetesimals är resultatet av tillägget av överföringar av rörelsemängd under närmande till planetesimals. Med separata tillvägagångssätt beror mängden överförd rörelsemängd och förändringsriktningen i planetens omloppsbana på inflygningens geometriska parametrar. Med ett stort antal tillvägagångssätt beror planets migrationsriktning på den genomsnittliga rörelsemängden hos planetesimalerna i förhållande till planeten. Om rörelsemängden är stor, till exempel för en skiva utanför planetens bana, så rör sig planeten till den yttre delen av skivan; om rörelsemängden är mindre än planetens, så rör den sig mot stjärnan. Migrationen av en planet, som börjar med en vinkelrörelsemängd som liknar den för en skiva, beror på fördelningen av potentialen och regionerna för planetesimalerna. I ett enda planetsystem kan planetesimaler gå förlorade i ejecta, med planeten som rör sig närmare stjärnan. I ett system med flera planeter kan planetesimaler röra sig bort från en given planets inflytandesfär när de närmar sig andra planeter, eller tvärtom falla in i påverkanssfären. Sådana interaktioner gör att planetens omloppsbana blir bredare, eftersom yttre planeter tenderar att ta bort planetesimaler med hög momentum från den inre planetens påverkansområde eller introducera planetesimaler med låg momentum i påverkansområdet. Resonanser med planeten, där excentriciteten hos planetesimals banor ökar tills banorna börjar korsa planetens region, är också en källa till möten med planetesimaler och omfördelning av rörelsemängd. Under själva migrationsprocessen närmar sig planeten andra planetesimaler, medan migrationen fortsätter. Migration kan dö ut om planetesimaler lämnar planetsystemet snabbare än andra planetesimaler kommer in i planetens region. [28] Om en planet kretsar i en protoplanetarisk skiva, för den, leder kortare tider för inflygning till planetesimaler i omloppsbanor med en kort rotationsperiod till mer frekventa inflygningar till planetesimaler med en liten rörelsemängd, som ett resultat av vilket migrationen tar placera i stjärnans riktning. [29] I en gasskiva är emellertid utvandring möjlig för vissa storlekar av planetesimaler, eftersom antalet planetesimaler med en liten omloppsperiod på grund av interaktionen med gasen är litet. [trettio]

Resonant Capture

Planeternas migration kan leda till att planeterna är i resonans med varandra när deras banor är nära. Planeternas banor kan konvergera genom att stoppa inåtgående migration vid den inre kanten av den gasformiga skivan; i detta fall bildas ett system av nära roterande inre planeter [31] eller, om migrationen stannar i området för nollställning av momenten som styr migration av typ I (till exempel nära islinjen), en kedja av planeter nära varandra, men längre bort från stjärnan, bildas. [32] Gravitationsinteraktion kan också leda till resonansfångst av planeter med jämförbar excentricitet. [33] Enligt en av hypoteserna ( eng.  Grand tack hypothesis ) stannade Jupiters migration och ändrade riktning när Saturnus träffade sin yttre resonans. [34] Avmattningen av migrationen av Jupiter och Saturnus, liksom infångandet av Uranus och Neptunus i regionen med mer avlägsna resonanser, skulle kunna förhindra bildandet av det kompakta systemet av superjordar som observerats av Kepler-teleskopet på många planeter. system. [35] Migration av planeter till den yttre delen av systemet kan också leda till resonansfångst av planetesimaler, som i fallet med plutinos i Kuiperbältet . [36] Även om det antas att planetarisk migration leder till system med planetkedjor i resonans, är de flesta av de observerade exoplaneterna inte i resonans. Resonanskedjor kan förstöras på grund av gravitationsinstabilitet under försvinnandet av en gasformig skiva. [37] Interaktioner med de återstående planetesimalerna kan förstöra resonanskonfigurationerna hos planeter med låg massa och lämna dem i omloppsbanor utanför resonansområdet. [38] Tidvatteninteraktion med stjärnan, turbulens i skivan och interaktion med andra bildade planeter kan också störa resonanskonfigurationer. [39] Resonansfångst kan undvikas av planeter mindre än Neptunus i banor med hög excentricitet. [40]

I solsystemet

Migrationen av de yttre planeterna är ett scenario som föreslås för att förklara några av egenskaperna hos kropparnas banor i det yttre solsystemet. [41] Bortom Neptunus omloppsbana sträcker sig solsystemet som Kuiperbältet, den spridda skivan och Oorts moln , tre separata populationer av små isiga kroppar som tros vara källan till de flesta av de observerade kometerna. På detta avstånd från solen var ansamlingen mycket svag för att planeterna skulle kunna bildas innan protosolnebulosan försvann, eftersom den ursprungliga skivan hade otillräcklig täthet. Kuiperbältet ligger mellan 30 och 55 AU. från solen, och den största utsträckningen av den spridda skivan överstiger 100 AU, [41] börjar Oortmolnet vid 50 000 AU. [42]

Enligt detta scenario var Kuiperbältet från början tätare och närmare solen: det innehöll miljontals planetesimaler, den yttre gränsen låg på ett avstånd av cirka 30 AU, i Neptunus moderna omloppsbana. Efter bildandet av solsystemet fortsatte de gigantiska planeternas banor att långsamt förändras under gravitationspåverkan från de återstående planetesimalerna. Efter 500-600 miljoner år (för ungefär 4 miljarder år sedan) flyttade Jupiter och Saturnus till en 2:1 resonans, där Saturnus gör ett varv runt solen under två varv av Jupiter. [41] Jupiters och Saturnus orbitalexcentriciteter ökar, och Uranus och Neptunus banor blir mindre stabila. Närmar sig planeterna leder till migration av Neptunus bortom Uranus omloppsbana in i det täta bältet av planetesimals. Planeterna spred det mesta av de iskalla kropparna in i solsystemet, medan de själva rörde sig utåt. Vidare verkade en liknande mekanism på planeter närmare solen, vars banor också blev långt från solen. [43] Processen fortsatte tills planetesimalerna påverkades av Jupiter, vars gravitation överförde dem till banor med hög excentricitet eller kastade ut dem ur solsystemet. Samtidigt flyttade Jupiter sig närmare solen. Det beskrivna scenariot förklarar den lilla massan av befolkningen av trans-neptuniska objekt. Till skillnad från de yttre planeterna antas de inre planeterna ha rört sig lite under solsystemets liv, deras banor förblir stabila under det sena tunga bombardementet . [44]

Anteckningar

  1. 1 2 3 4 Lubow, SH; Ida, S. Planet Migration // Exoplanets / S. Seager .. - University of Arizona Press, Tucson, AZ, 2011. - P. 347-371.
  2. Paardekooper, S.-J.; Mellema, G. Att stoppa planetmigrering av typ I i ​​icke-isotermiska skivor  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 2006. - Vol. 459 , nr. 1 . -P.L17- L20 . - doi : 10.1051/0004-6361:20066304 . - . - arXiv : astro-ph/0608658 .
  3. Brasser, R.; Bitsch, B.; Matsumura, S. Saving super-Earths: Interplay between pebble accretion and type I migration  (engelska)  // The Astronomical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2017. - Vol. 153 , nr. 5 . — S. 222 . doi : 10.3847 /1538-3881/aa6ba3 . — . - arXiv : 1704.01962 .
  4. 1 2 3 4 D'Angelo, G.; Lubow, SH Tredimensionella Disk-Planet Torques in a Locally Isothermal Disk  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2010. - Vol. 724 , nr. 1 . - s. 730-747 . - doi : 10.1088/0004-637X/724/1/730 . - . - arXiv : 1009.4148 .
  5. Tanaka, H.; Takeuchi, T.; Ward, WR Tredimensionell interaktion mellan en planet och en isotermisk gasformig skiva. I. Corotation and Lindblad Torques and Planet Migration  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2002. - Vol. 565 , nr. 2 . - P. 1257-1274 . - doi : 10.1086/324713 . - .
  6. Lega, E.; Morbidelli, A.; Bitsch, B.; Crida, A.; Szulágyi,, J. Utåtgående migration för planeter i stjärnbestrålade 3D-skivor  (engelska)  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal. - Oxford University Press , 2015. - Vol. 452 , nr. 2 . - P. 1717-1726 . - doi : 10.1093/mnras/stv1385 . - . - arXiv : 1506.07348 .
  7. D'Angelo, G.; Bodenheimer, P. In Situ och Ex Situ Formation Models of Kepler 11 Planets  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2016. - Vol. 828 , nr. 1 . - P. id. 33 (32 s.) . - doi : 10.3847/0004-637X/828/1/33 . — . - arXiv : 1606.08088 .
  8. Benítez-Llambay, Pablo; Masset, Frederic; Koenigsberger, Gloria; Szulagyi, Judit. Planetuppvärmning förhindrar inåtgående migration av planetkärnor  //  Nature : journal. - 2015. - Vol. 520 , nr. 7545 . - S. 63-65 . - doi : 10.1038/nature14277 . — . - arXiv : 1510.01778 .
  9. 1 2 D'Angelo, G.; Kley, W.; Henning T. Orbital Migration and Mass Accretion of Protoplanets in Three-dimensional Global Computations with Nested Grids  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2003. - Vol. 586 , nr. 1 . - s. 540-561 . - doi : 10.1086/367555 . - . — arXiv : astro-ph/0308055 .
  10. 1 2 3 4 5 D'Angelo, G.; Lubow, SH Evolution of Migrating Planets Undergoing Gas Accretion  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2008. - Vol. 685 , nr. 1 . - s. 560-583 . - doi : 10.1086/590904 . - . - arXiv : 0806.1771 .
  11. Armitage, Phillip J. Föreläsningsanteckningar om bildandet och den tidiga utvecklingen av planetsystem   : tidskrift . — . - arXiv : astro-ph/0701485 .
  12. Lubow, S.; D'Angelo, G. Gasflöde över luckor i protoplanetära skivor  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2006. - Vol. 641 , nr. 1 . - s. 526-533 . - doi : 10.1086/500356 . - . — arXiv : astro-ph/0512292 .
  13. Masset, F.S.; D'Angelo, G.; Kley, W. On the Migration of Protogian Solid Cores  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2006. - Vol. 652 , nr. 1 . - P. 730-745 . - doi : 10.1086/507515 . - . — arXiv : astro-ph/0607155 .
  14. D'Angelo, Gennaro; Lubow, Stephen H.; Bate, Matthew R. Evolution of Giant Planets in Excentric Disks  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2006. - Vol. 652 , nr. 2 . - P. 1698-1714 . - doi : 10.1086/508451 . - . - arXiv : astro-ph/0608355 .
  15. 1 2 3 4 Masset, F.S.; Papaloizou, JCB Runaway Migration and the Formation of Hot Jupiters  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2003. - Vol. 588 , nr. 1 . - S. 494-508 . - doi : 10.1086/373892 . - . - arXiv : astro-ph/0301171 .
  16. 1 2 D'Angelo, G.; Bate, MRB; Lubow, SH Beroendet av protoplaneternas migrationshastigheter av koorbitala vridmoment  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . - Oxford University Press , 2005. - Vol. 358 , nr. 2 . - s. 316-332 . - doi : 10.1111/j.1365-2966.2005.08866.x . - . - arXiv : astro-ph/0411705 .
  17. Pierens, A.; Raymond, SN Migration av anhopande planeter i strålningsskivor från dynamiska vridmoment  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . - Oxford University Press , 2016. - Vol. 462 , nr. 4 . - P. 4130-4140 . - doi : 10.1093/mnras/stw1904 . - . - arXiv : 1608.08756 .
  18. R. Cloutier; MK. Lin. Orbital migration av jätteplaneter inducerad av gravitationsmässigt instabila luckor: effekten av planetmassa  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . - Oxford University Press , 2013. - Vol. 434 . - s. 621-632 . - doi : 10.1093/mnras/stt1047 . - . - arXiv : 1306.2514 .
  19. EW Thommes; MJ Duncan; HF Levison. Bildandet av Uranus och Neptunus bland Jupiter och Saturnus  (engelska)  // Astronomical Journal  : journal. - 2002. - Vol. 123 , nr. 5 . — S. 2862 . - doi : 10.1086/339975 . - . - arXiv : astro-ph/0111290 .
  20. 12 R. Gomes ; H. F. Levison; K. Tsiganis; A. Morbidelli. Ursprunget till den kataklysmiska sen tunga bombarderingsperioden för de terrestra planeterna  (engelska)  // Nature : journal. - 2005. - Vol. 435 , nr. 7041 . - s. 466-469 . - doi : 10.1038/nature03676 . — . — PMID 15917802 .
  21. Ford, Eric B.; Rasio, Frederic A. Ursprunget till excentriska extrasolära planeter: Testning av planet-planetspridningsmodellen  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2008. - Vol. 686 , nr. 1 . - s. 621-636 . - doi : 10.1086/590926 . - . - arXiv : astro-ph/0703163 .
  22. Raymond, Sean N.; Barnes, Rory; Veras, Dimitri; Armitage, Phillip J.; Gorelick, Noel; Greenberg, Richard. Planet-Planet-spridning leder till tätt packade planetsystem  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2009. - Vol. 696 , nr. 1 . - P.L98-L101 . - doi : 10.1088/0004-637X/696/1/L98 . - . - arXiv : 0903.4700 .
  23. Raymond, Sean N.; Armitage, Philip J.; Gorelick, Noel. Planet-Planet-spridning i planetesimala skivor. II. Predictions for Outer Extrasolar Planetary Systems  (engelska)  // The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2010. - Vol. 711 , nr. 2 . - s. 772-795 . - doi : 10.1088/0004-637X/711/2/772 . - . - arXiv : 1001.3409 .
  24. Tidal Evolution of Close-in Extra-Solar Planets Arkiverad 25 mars 2019 på Wayback Machine , Brian Jackson, Richard Greenberg, Rory Barnes, (Inskickad 4 januari 2008)
  25. Fabrycky, Daniel; Tremaine, Scott. Shrinking Binary and Planetary Orbits av Kozai Cycles with Tidal Friction  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2007. - Vol. 669 , nr. 2 . - P. 1298-1315 . - doi : 10.1086/521702 . - . - arXiv : 0705.4285 .
  26. Naoz, Smadar; Farr, Will M.; Lithwick, Yoram; Rasio, Frederic A.; Teyssandier, Jean. Heta Jupiters från sekulära planet-planetinteraktioner  (engelska)  // Nature : journal. - 2011. - Vol. 473 , nr. 7346 . - S. 187-189 . - doi : 10.1038/nature10076 . — . - arXiv : 1011.2501 .
  27. Nagasawa, M.; Ida, S.; Bessho, T. Bildning av heta planeter genom en kombination av planetspridning, tidvattencirkularisering och Kozai-mekanismen  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2008. - Vol. 678 , nr. 1 . - s. 498-508 . - doi : 10.1086/529369 . - . - arXiv : 0801.1368 .
  28. Levison, H.F.; Morbidelli, A.; Gomes, R.; Backman, D. Protostars and Planets V, kapiteltitel: Planet Migration in Planetesimal  Disks . — University of Arizona Press, 2007. - s. 669-684.
  29. Kirsh, David R.; Duncan, Martin; Brasser, Ramon; Levison, Harold F. Simuleringar av planetmigrering driven av planetesimal spridning  // Icarus  :  journal. — Elsevier , 2009. — Vol. 199 , nr. 1 . - S. 197-209 . - doi : 10.1016/j.icarus.2008.05.028 . — .
  30. Capobianco, Christopher C.; Duncan, Martin; Levison, Harold F. Planetesimal-driven planetmigrering i närvaro av en gasskiva  // Icarus  :  journal. — Elsevier , 2011. — Vol. 211 , nr. 1 . - s. 819-831 . - doi : 10.1016/j.icarus.2010.09.001 . - . - arXiv : 1009.4525 .
  31. Cossou, Cchristophe; Raymond, Sean N.; Hersant, Frank; Pierens, Arnaud. Heta superjordar och gigantiska planetkärnor från olika migrationshistorier  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 2014. - Vol. 569 . —P.A56 . _ - doi : 10.1051/0004-6361/201424157 . — . - arXiv : 1407.6011 .
  32. Cossou, C.; Raymond, S.N.; Pierens, A. Konvergenszoner för typ I-migrering: en inåtgående förskjutning för flera planetsystem  // Astronomy and Astrophysics  : journal  . - 2013. - Vol. 553 . - P.L2 . - doi : 10.1051/0004-6361/201220853 . - . - arXiv : 1302.2627 .
  33. Raymond, Sean N.; Barnes, Rory; Armitage, Philip J.; Gorelick, Noel. Mean Motion Resonances from Planet-Planet Scattering  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2008. - Vol. 687 , nr. 2 . — P.L107 . - doi : 10.1086/593301 . - . - arXiv : 0809.3449 .
  34. Walsh, Kevin J.; Morbidelli, Alessandro; Raymond, Sean N.; O'Brien, David P.; Mandell, Avi M. En låg massa för Mars från Jupiters tidiga gasdrivna migration  (engelska)  // Nature : journal. - 2011. - Vol. 475 , nr. 7355 . - S. 206-209 . - doi : 10.1038/nature10201 . — . - arXiv : 1201.5177 .
  35. Izidoro, Andre; Raymond, Sean N.; Morbidelli, Alessandro; Hersant, Frank; Pierens, Arnaud. Gasgigantiska planeter som dynamiska barriärer för inåtgående superjordar  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2015. - Vol. 800 , nr. 2 . — P.L22 . - doi : 10.1088/2041-8205/800/2/L22 . - . - arXiv : 1501.06308 .
  36. Malhotra, Renu. Ursprunget till Plutos bana: konsekvenser för solsystemet bortom Neptunus  // Astronomical Journal  :  journal. - 1995. - Vol. 110 . - S. 420 . - doi : 10.1086/117532 . — . - arXiv : astro-ph/9504036 .
  37. Izidoro, Andre; Ogihara, Masahiro; Raymond, Sean N.; Morbidelli, Alessaandro; Pierens, Arnaud; Bitsch, Bertram; Cossou, Christophe; Hersant, Frank. Breaking the Chains: Heta Super-Earth-system från migration och störningar av kompakta resonanta kedjor  // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society  : journal  . — Oxford University Press , 2017. — Vol. 470 . - P. 1750-1770 . - doi : 10.1093/mnras/stx1232 . - . - arXiv : 1703.03634 .
  38. Chatterjee, Sourav; Ford, Eric B. Planetesimala interaktioner kan förklara de mystiska periodförhållandena för små nästan-resonanta planeter  //  The Astrophysical Journal  : journal. - IOP Publishing , 2015. - Vol. 803 , nr. 1 . — S. 33 . - doi : 10.1088/0004-637X/803/1/33 . — . - arXiv : 1406.0521 .
  39. Baruteau, C.; Crida, A.; Paardekooper, S.-M.; Masset, F.; Guilet, J.; Bitsch, B.; Nelson, R.; Kley, W.; Papaloizou, J., J. Protostars and Planets VI, Kapitel: Planet-Disk Interactions and Early Evolution of Planetary Systems  (engelska) . — University of Arizona Press, 2014. - s. 667-689. - doi : 10.2458/azu_uapress_9780816531240-ch029 .
  40. Pan, Margaret & Schlichting, Hilke E. (2017), Avoiding resonance capture in multi-planet extrasolar systems, arΧiv : 1704.07836 . 
  41. 1 2 3 Harold F. Levison; Alessandro Morbidelli; Christa Van Laerhoven et al. Ursprunget till Kuiperbältets struktur under en dynamisk instabilitet i Uranus och Neptunus banor  (engelska)  // Icarus  : journal. — Elsevier , 2007. — Vol. 196 , nr. 1 . — S. 258 . - doi : 10.1016/j.icarus.2007.11.035 . - . - arXiv : 0712.0553 .
  42. Alessandro Morbidelli (2005), Ursprung och dynamisk utveckling av kometer och deras reservoarer, arΧiv : astro-ph/0512256 .  
  43. G. Jeffrey Taylor. Uranus, Neptunus och månens berg . Upptäckter av planetarisk vetenskap . Hawaii Institute of Geophysics & Planetology (21 augusti 2001). Hämtad 1 februari 2008. Arkiverad från originalet 12 maj 2020.
  44. Douglas N. C. Lin. The Genesis of Planets  // Scientific American  . - Springer Nature , 2008. - Maj ( vol. 298 , nr 5 ). - S. 50-59 . - doi : 10.1038/scientificamerican0508-50 . — . — PMID 18444325 .

Litteratur