Beställd valmodell
Den aktuella versionen av sidan har ännu inte granskats av erfarna bidragsgivare och kan skilja sig väsentligt från versionen som granskades den 20 juli 2016; verifiering kräver 1 redigering .Ordnad valmodell ( ordnad regression , engelska ordnad val ) - en modell som används inom ekonometri med en ordnad (med rangordnade värden) diskret beroende variabel, som till exempel kan vara betyg av något på en femgradig skala, företagsbetyg osv. Inom ramen för denna modell antas det att antalet värden för den beroende variabeln är ändligt.
Kärnan i modellen
Låta vara en observerad diskret variabel med möjliga ordnade värden, som för enkelhetens skull kan tas lika med heltal från till (eller från till ). Låt också vara en vektor av faktorer som påverkar värdet av den beroende variabeln. Det antas att det finns en "vanlig" (icke-diskret) latent variabel , som också beror på dessa faktorer, beroende på vilka värden den beroende variabeln tar vissa värden av. Följaktligen är det nödvändigt att bestämma (de kan antingen ställas in a priori eller uppskattas tillsammans med andra modellparametrar) flera tröskelvärden för den latenta variabeln enligt följande:
Följaktligen, om vi betecknar , , då
.
var , .
För den latenta variabeln antas den vanliga linjära regressionsmodellen för modellens faktorer: . Låt oss beteckna integralfördelningsfunktionen för det slumpmässiga felet i denna modell som . Sedan
Med tanke på att den beställda valmodellen faktiskt kan skrivas på följande sätt:
Fördelningen är vanligtvis antingen normalfördelningen ( ordnad probit ) eller den logistiska fördelningen ( ordnad logit )
Parameteruppskattning
Uppskattning av modellparametrar (inklusive tröskelvärden) görs vanligtvis med maximum likelihood-metoden . Log-likelihood-funktionen är:
Maximeringen av denna funktion med avseende på de okända parametrarna b och c tillåter oss att hitta motsvarande IMF-uppskattningar.